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数学人教A版必修3第一章1.1.1算法的概念

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精品 1.1.1 算法的概念 一、学习目标: 1. 要求学生了解算法的含义,体会算法的思想. 2. 在分析实例的基础上了解算法的基本特征. 3. 能够用自然语言描述一些具体问题的算法. 二、学习重点:算法的含义以及基本特征. 学习难点:简单的算法设计. 三、教学过程: 一、问题引入: 问题 1:根据生活经验,请设计完成洗衣服的过程中有哪几个步骤? 问题 2:请写出二元一次方程组 x?2 y ?1?1? {2 x? y ??1?2? 的解答过程。 问题 3:你们所写的解答过程和课本上的解答有什么不同?课本提供的解答有什么特点? 问题 4:对于一般的二元一次方程组 ? 可以写出类似的求解步骤: 第一步, 第二步, 第三步, 第四步, 第五步, 二、归纳新知: 1.算法的定义: ?a1 x ? b1 y ? c1 , (1) , 其中 a1b2-a2b1≠0, ?a2 x ? b2 y ? c2 , (2) 2.算法的要求: 3.算法的基本特征: 三、例题讲解: 精品 例 1(1)设计一个算法,判断 7 是否为质数. (2)设计一个算法,判断 35 是否为质数. 【知识链接】质数:只能被 1 和自身整 除的大于 1 的整数。 思考:1.整数 89 是否是质数? 2.写出“判断整数 n(n>2)是否为质数”的算法? 体验:电视节目中,有一种有趣的“猜数”游戏:现有一商品,价格在 0 到 800 元之间,主持人每次对观众的报价给出“高了”或“低了” 的提示, 釆取怎样的策略才能在较短的时间内猜出最接近的价格呢? 例 2.用二分法求解方程写出方程 x -2=0(x>0)的近以解的算法 2 【知识链接】二分法:对于在区间 [a,b]上连续不断, 且满足 f(a)· f(b)<0 的函数,通过不断地把函数 y=f(x) 的零点所在的区间一分为二,使区 间的两个端点逐步逼近零点,进而 得到零点近似值的方法. 思考:1.为什么算法第一步要设计“给定精确度 d”这个环节,能否省略? 2.算法第三步中确定区间为 四、训练反馈 1.下列关于算法的说法中,正确的是: ①求解某一类问题的算法是唯一的; ②算法必须在有限步操作之后停止; ④设计算法要本着简单方便的原则。 ?1,2? ,能否换成 ?1,100? 或 ?2,10?行吗?请说明理由。 ③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊; 2、写出求 1+2+3+4+5 的一个算法. 3、写出求一元二次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 最值的算法. 二、.算法的基本特征及要求 五、课堂小结:一、正确理解算法的概念; 六、课后作业:5 页练习 七、课后反思。

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