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高考物理二轮复习 精选题组专练12 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用(含解析)

时间:2018-08-01

专练 12

楞次定律和法拉第

电磁感应定律的应用
一、单项选择题 1.(2014· 安徽省级示范高中联考,20)如图 1 所示,空间存在一个足够大的三角形区域(顶角 45° ),区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,一个顶角为 45° 的三角形导体线框,自距离磁 场左侧边界 L 处以平行于纸面向上的速度匀速通过了该区域,若以逆时针为正方向,回路 中感应电流 I 随时间 t 的变化关系图象正确的是 ( )

图1

解析 三角形导体线框进入磁场时, 电流方向为逆时针, 三角形边框切割磁感线的有效长度 减小,感应电动势变小,感应电流变小;三角形线框离开磁场时,电流方向为顺时针,三角 形边框切割磁感线的有效长度增大,感应电动势变大,感应电流变大,选项 D 正确. 答案 D 2.(2014· 江西省南昌市二模,17)如图 2 甲所示,正三角形导线框 abc 固定在磁场中,磁场 方向与线圈平面垂直,磁感应强度 B 随时间变化的关系如图乙所示,t=0 时刻磁场方向垂 直纸面向里,在 0~4 s 时间内,线框 ab 边所受安培力 F1 随时间 t 变化的关系(规定水平向 左为力的正方向)可能是下图中的 ( )

图2

1

解析 在 0~1 s 时间内,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度均匀减小,线框中产生恒定 电动势和恒定电流,根据楞次定律,电流方向为顺时针,所以线框 ab 边受力向左,根据 F =BIl,随着 B 的减小 F 均匀减小.在 1~2 s 时间内,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度 均匀增大,线框中产生顺时针方向的恒定电流,所以根据左手定则判断出 ab 边受力向右, 且 F 随 B 的增大而增大.同样判断出 3~3.5 s 时间内,力 F 方向向左,且逐渐减小;3.5 s~ 4 s 时间内,力 F 方向向右,且逐渐增大,所以选项 A 正确. 答案 A 3.(2014· 高考冲刺卷六)如图 3 所示,足够长的 U 形光滑金属导轨所在平面与水平面成 θ 角 (0<θ<90° ), 其中 MN 与 PQ 平行且间距为 L, 磁感应强度大小为 B 的匀强磁场方向垂直导 轨所在平面斜向上,导轨电阻不计,金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保 持垂直且接触良好,棒 ab 接入电路的电阻为 R,当流过棒 ab 某一横截面的电荷量为 q 时, 棒的速度大小为 v,则金属棒 ab 在下滑过程中 ( )

图3 v2 A.运动的加速度大小为 2L qR B.下滑位移大小为 BL C.产生的焦耳热为 qBLv B2L2v D.受到的最大安培力大小为 sin θ R B2L2v 解析 由牛顿第二定律可知 mgsin θ- =ma,金属棒做变加速运动,选项 A 错;由 q R

2

=I·Δt=

ΔΦ ΔΦ BLx qR 1 ·Δt= = 得 x= ,选项 B 对.由动能定理可知 mgxsin θ-Q= mv2,把 ΔtR R R BL 2

x 代入式中得到 Q,选项 C 错;安培力最大为 mgsin θ,选项 D 错. 答案 B 4.(2014· 沈阳市三模,21)如图 4 甲所示,电阻不计且间距 L=1 m 的光滑平行金属导轨竖 直放置,上端接一阻值 R=2 Ω 的电阻,虚线 OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场, 现将质量 m=0.1 kg、电阻不计的金属杆 ab 从 OO′上方某处由静止释放,金属杆在下落的过 程中与导轨保持良好接触且始终水平,已知杆 ab 进入磁场时的速度 v0=1 m/s,下落 0.3 m 的过程中加速度 a 与下落距离 h 的关系图象如图乙所示,g 取 10 m/s2,则 ( )

图4 A.匀强磁场的磁感应强度为 1 T B.杆 ab 下落 0.3 m 时金属杆的速度为 1 m/s C.杆 ab 下落 0.3 m 的过程中 R 上产生的热量为 0.2 J D.杆 ab 下落 0.3 m 的过程中通过 R 的电荷量为 0.25 C B2L2v0 解析 在杆 ab 进入磁场时,由 -mg=ma,由题图乙知,a 的大小为 10 m/s2,解得 R B2L2v′ B=2 T,A 错误.杆 ab 下落 0.3 m 时杆做匀速运动,则有 =mg,解得 v′=0.5 m/s, R 1 选项 B 错误, 在杆 ab 下落 0.3 m 的过程, 根据能量守恒, R 上产生的热量为 Q=mgh- mv′2 2 ΔΦ B·ΔS =0.287 5 J,选项 C 错误.通过 R 的电荷量 q= = =0.25 C.选项 D 正确. R R 答案 D 5.(2014· 山东潍坊市一模)如图 5 所示,三条平行虚线位于纸面内,中间虚线两侧有方向垂 直于纸面的匀强磁场,磁感应强度等大反向,菱形闭合导线框 ABCD 位于纸面内且对角线 AC 与虚线垂直,磁场宽度与对角线 AC 长均为 d.现使线框沿 AC 方向匀速穿过磁场,以逆 时针方向为感应电流的正方向,则从 C 点进入磁场到 A 点离开磁场的过程中,线框中电流 i 随时间 t 的变化关系,以下可能正确的是 ( )

图5

3

解析 线框 ABCD 在进入左边磁场时,由楞次定律可判断出感应电流的方向应为正方向, 所以选项 B、C 错;当线框 ABCD 一部分在左磁场区,另一部分在右磁场区时,回路中的 最大电流要加倍,方向与刚进入时的方向相反,所以选项 D 正确. 答案 D 6.如图 6,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止释放,用 t1、t2 分别表示 线框 ab 边和 cd 边刚进入磁场的时刻,线框下落过程形状不变,ab 边始终保持与磁场水平 边界线 OO′平行, 线框平面与磁场方向垂直, 设 OO′下方磁场区域足够大, 不计空气的影响, 则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度 v 随时间 t 变化的规律( )

图6

4

解析 线框在 0~t1 这段时间内做自由落体运动,v-t 图象为过原点的倾斜直线,t2 之后线 框完全进入磁场区域中, 无感应电流, 线框不受安培力, 只受重力, 线框做匀加速直线运动, v-t 图象为倾斜直线,t1~t2 这段时间线框受到安培力作用,线框的运动类型只有三种,即 可能为匀速直线运动、 也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动, 还可能为加速度逐渐减小 的减速直线运动,而 A 选项中,线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的,故不 可能的 v-t 图象为 A 选项中的图象. 答案 A 二、多项选择题 L 7.垂直斜面的磁场宽度均为 L,一质量为 m、电阻为 R、边长为 的正方形导体线圈,在沿 2 平行斜面向下的拉力 F 作用下由静止开始沿斜面下滑,当 ab 边刚越过 GH 进入磁场Ⅰ时, 恰好做匀速直线运动,下列说法中正确的有(重力加速度为 g) ( )

图7 A.从线圈的 ab 边刚进入磁场Ⅰ到线圈 dc 边刚要离开磁场Ⅱ的过程中,线圈 ab 边中产生 的感应电流先沿 b→a 方向再沿 a→b 方向 B.线圈进入磁场Ⅰ过程和离开磁场Ⅱ过程所受安培力方向都平行斜面向上 C.线圈 ab 边刚进入磁场Ⅰ时的速度大小为 + B2L2

D.线圈进入磁场Ⅰ做匀速运动的过程中,拉力 F 所做的功等于线圈克服安培力所做的功 解析 由右手定则可知线圈的 ab 边刚进入磁场Ⅰ和线圈的 dc 边刚要离开磁场Ⅱ时, 线圈中 的感应电流方向均为 b→a,线圈经过 JP 时感应电流的方向为 a→b,A 错误.由楞次定律可 判断出感应电流的磁场阻碍线圈的切割磁感线运动,B 正确.线圈 ab 边刚进入磁场Ⅰ时, L B2L2v 受到的安培力 F 安=BI = ,由共点力的平衡知识可知 F 安=mgsin θ+F,联立可得 2 4R 线圈 ab 边刚进入磁场Ⅰ时的速度大小为 + B2L2 ,C 正确.线圈进入磁场Ⅰ做匀

速运动的过程中,合外力做的功为 0,即拉力 F 和重力沿斜面方向的分力所做的功等于线圈 克服安培力所做的功,D 错误. 答案 BC 8.如图 8 所示,在竖直向下的 y 轴两侧分布有垂直纸面向外和向里的磁场,磁感应强度大 小 B 均随 y 坐标按 B=B0+ky(k 为正的常量)的规律变化.两个完全相同的正方形线框甲和 乙的上边均与 y 轴垂直,甲的初始位置高于乙的初始位置,两线框平面均与磁场垂直.现同 时分别给甲、乙竖直向下的初速度 v1 和 v2,且 v1>v2,若磁场的范围足够大,不计甲、乙 间的相互作用,以下说法正确的是 ( )

5

图8 A.开始时线框中感应电流甲比乙大 B.开始时线框所受磁场的作用力甲比乙小 C.运动中两线框所受磁场的作用力方向相反 D.最终两线框以相同的速度匀速下落 解析 线框甲产生顺时针方向的电流,线框乙产生逆时针方向的电流.初始时刻甲中电流 I B1′Lv1-B1Lv1 ΔBLv1 B2′Lv2-B2Lv2 ΔBLv2 甲= = ,乙中电流 I 乙= = ,由于 v1>v2,所 R R R R 以 I 甲>I 乙,A 正确.甲所受合安培力 F 甲=B1′I 甲 L-B1I 甲 L=ΔBI 甲 L= 乙所受合安培力 F 乙=B2′I 乙 L-B2I 乙 L=ΔBI 乙 L= ΔB2L2v1 , R

ΔB2L2v2 , 所以 F 甲>F 乙, 两合安 R ΔB2L2vm =mg, R

培力方向均向上,B、C 错误.当最终匀速下落时,甲、乙两线框均满足 两线框匀速运动的速度相同,D 正确. 答案 AD

6


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