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最新福建省各地高三最新考试数学理试题分类汇编:复数与推理 Word版含答案

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福建省各地 20xx 届高三最新考试数学理试题分类汇编
复数与推理 20xx.03

一、复数

1、(福建省 20xx 年普通高中毕业班单科质量检查模拟)如果复数 (m2 ? i)(1 ? mi) 是实数,

则实数 m=

(A)1

(B)-1

(C) 2

(D)- 2

2、(福州市 20xx 届高三 3 月质量检测)设复数 z1, z2 在复平面内对应的点关于实轴对称,

z1

? 2 ? i ,则

z1 z2

?

(A)1 ? i

(B) 3 ? 4 i 55

(C)1 ? 4 i 5

(D)1 ? 4 i 3

3、(莆田市 20xx 届高三 3 月教学质量检查)设复数 z 满足 (1? i)z ? 3 ? i ,则 z ?

A.1? 2i B. 2 ? 2i C. 2 ? i D.1? i
4、()已知 z 为复数 z 的共轭复数,且 ?1? i? z ?1? i ,则 z 为( )

A. ?i

B. i

C.1? i

D.1? i

5、(漳州市八校 20xx 届高三上学期期末联考)复数 z ? (2 ? i)2 (i 是虚数单位)在复平面 1?i

上对应的点位于( A.第一象限

) B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6、(漳州市八校 20xx 届高三下学期 2 月联考)设复数 z 满足 (z ? 2i)(2 ? i) ? 5,则 z ?( )

A. 2 ? 3i

B. 2 ? 3i

C. 3 ? 2i

D. 3 ? 2i

7、(漳州市第二片区 20xx 届高三上学期第一次联考)复数 z=1+i i(其中 i 为虚数单位),

在复平面内对应的点在 ····························································································( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8、(福建省八县(市)一中联考 20xx 届高三上学期期中)已知复数 z ? 1? 3i ,则下列说法 1?i
正确的是( )

A. z 的共轭复数为 ?1? 2i

B. z 的虚部为 2i

C. z ? 5

D. z 在复平面内对应的点在第三象限

9、(福州市第八中学 20xx 届高三第六次质量检查)复数 z 满足 z ?1? i? ? 1? i ,则复数 z

的虚部是

A. ?1

B.1

C. ? 2 2

D. 2 2

10、(晋江市季延中学等四校 20xx 届高三第二次联考)已知 i 为虚数单位,复数 z 满足

(1? i)z ? (1? i )2 ,则| z | 为( )

(A) 2

(B)1

(C) 1 2

(D) 2 2

11、(厦门第一中学 20xx 届高三上学期期中考试)在复平面内,复数 z 与 5 对应的点关 2?i
于实轴对称,则 z 等于( )

A. 2 ? i B. 2 ? i C. ?2 ? i D. ?2 ? i

12、(福建省师大附中 20xx 届高三上学期期中考试)若复数 2a ? 2i ( a ?R )是纯虚数,则复 1? i

数 2a ? 2i 在复平面内对应的点在

(A)第一象限

(B)第二象限

(C)第三象限

(D)第四象限

13、(三明市清流一中 20xx 届高三上学期第二阶段(期中)考试) i 是虚数单位,若复数

(3 - i)(m +i) 是纯虚数,则实数 m 的值为

.

参考答案

1、B 7、A

2、B 8、A

3、A 9、C

4、A 5、B 10、A 11、B

6、A 12、B

13、 - 1 3
二、推理
1、(福建省 20xx 年普通高中毕业班单科质量检查模拟)我国古代数学名著《九章算术》中, 有已知长方形面积求一边的算法,其方法的前两步为:

第一步:构造数列1, 1 , 1 , 1 ,L , 1 . ① 234 n

第二步:将数列①的各项乘以

n 2

,得到一个新数列 a1, a2 , a3, a4 ,L

, an

.

则 a1a2 ? a2a3 ? a3a4 ? L ? an?1an ?



2、(漳州市第二片区 20xx 届高三上学期第一次联考)如图,画一个边长为 2 的正三角形,

再将这个正三角形各边的中点相连得到第二个正三角形,依此类推,一共画了 5 个正三

角形.那么这五个正三角形的面积之和等于 ·································( )

A.2 3 C.8654 3

B.2116 3 D.325416 3

3、(福建省八县(市)一中联考 20xx 届高三上学期期中)对于函数 f (x) 与 g(x) 和区间 D ,

如果存在 x0 ? D ,使 f (x0) ? g(x0) ?1,则称 x0 是函数 f (x) 与 g(x) 在区间 D 上的“友
好点”.现给出两个函数:

① f (x) ? x2 , g(x) ? 2x ? 2 ;② f (x) ? x , g(x) ? x ? 2 ;

③ f (x) ? e?x , g(x) ? ? 1 ;④ f (x) ? ln x , g(x) ? x . x

则在区间 (0, ??) 上存在唯一“友好点”的是_

__. (填上所有正确的序号)

4、(福州市第八中学 20xx 届高三第六次质量检查)已知结论:“在三边长都相等的△ABC 中,

若 D 是 BC 的中点,G 是△ABC 外接圆的圆心,则 AG =2”.若把该结论推广到空间,则有结
GD
论:“在六条棱长都相等的四面体 ABCD 中,若 M 是△BCD 的三边中线的交点,O 为四面体

ABCD 外接球的球心,则错误!未找到引用源。 AO =

.”

OM

参考答案
1、 n?n ?1? 2、D 3、①④ 4、3


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