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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》单元测试试卷【2】含答案考点及

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》单元测试试卷【2】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.正三棱柱的左视图如右图所示,则该正三棱柱的侧面积为( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】由左视图知:正三棱柱的高(侧棱长)为 ,底边上的高为 侧面积为 考点:三视图 ,所以底边边长为 , 2.已知回归直线斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为( A. B. C. D. =1.23x+4 =1.23x+5 =1.23x+0.08 =0.08x+1.23 ) 【答案】C 【解析】回归直线必过点(4,5),故其方程为 -5=1.23(x-4),即 =1.23x+0.08. 3.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x,y 的值分别为( A.2,5 【答案】C B.5,5 C.5,8 D.8,8 ). 【解析】由于甲组中有 5 个数,比中位数小的有两个数为 9,12,比中位数大的也有两个数 24,27,所以 10+x=15,x=5.又因 =16.8,所以 y=8. 4.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,若 E 是线段 A1C1 上一动点,那么直线 CE 恒垂直于 A.AC 【答案】B 【解析】 试题分析:因为直线 考点:线面位置关系. 5.同时掷两枚骰子,所得点数之和为 5 的概率为 ( A. 【答案】C 【解析】 试题分析:基本事件空间总数为 6×6=36,其中点数之和为 5 的有(1,4),(2,3),(3,2), (4,1)共 4 个,所以同时掷两枚骰子,所得点数之和为 5 的概率为 ,故选 C。 考点:本题主要考查古典概型概率的计算。 点评:简单题,古典概型概率的计算,注意要弄清“两个”数—基本空间基本事件总数和事件 的基本事件数,然后求比值。 6.将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第 一次出现的点数为 ,第二次出现的点数为 .则事件“ ”的概率为( ) A. 【答案】A 【解析】解:因为将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6)先后 抛掷两次,共有 36 种情况,那么 x+y ,共有(1,1)(1,2)(2,1)三种,因此利用古典概型可 知概率为 ,选 A 7.如图,设 D 是图中边长为 的正方形区域,E 是 D 内函数 y=x 图象下方的点构成的区 域.向 D 中随机投一点,则该点落入 E 中的概率为 2 B.BD C.A1D D.A1D1 ,而 ,所以直线 CE 恒垂直于 BD. ) D. B. C. B. C. D. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:本试题是几何概型,则趋于的面积为 8. 的展开式中常数项为 A. 【答案】B B. C. D.105 【解析】二项展开式的通项为 ,选 B 9.如图,在正方体 交的是( ) 中, 分别为 ,令 ,解得 ,所以 的中点,则下列直线中与直线 相 A.直线 【答案】D 【解析】 B.直线 C.直线 D.直线 根据异面直线的概念可看出直线 和 , , 都和直线 为异面直线; 在同一平面内,且这两直线不平行; 直线 和直线 相交,即选项 正确. 10.四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么,没有相邻的两个 人站起来的概率为 A. 【答案】B 【解析】由题知先计算有相邻的两个人站起来的概率.四个人抛,共有 种不同的情况, 其中有两个人同为正面需要站起来的有 种情况,三个人需要站起来有 种情况,四个人都站 起来有 种情况,所以有相邻的两个人站起来的概率 .故没有相邻的两人站起来 的概率 .故本题选 . 评卷人 得 分 二、填空题 B. C. D. 11.已知(1+ax)(1+x) 的展开式中 x 的系数为 5,则 a=________. 【答案】-1 【解析】已知(1+ax)(1+x) 的展开式中 x 的系数为 5 2 5 2 +a· =5,解得 a=-1 12.5 名乒乓球队员中,有 2 名老队员和 3 名新队员.现从中选出 3 名队员排成 1,2,3 号参加 团体比赛,则入选的 3 名队员中至少有 1 名老队员,有 1,2 号中至少有 1 名新队员的排法有 ________种(用数字作答). 【答案】48 【解析】(1)当有 1 名老队员时,其排法有 C21C32A33=36(种); (2)当有 2 名老队员时,其排法有 C22· C31· C21· A22=12(种),∴共有 36+12=48(种). 13.分别从集合 数的概率是_________. 【答案】 【解析】 试题分析:这属于古典概型,首先求出从两个集合中各取一个数和的取法总数为 ,而 两数之积为偶数可从反而入手,两数之积为奇数的取法数为 ,因此为偶数的取法数为 12,从而所求概率为 考点:古典概型. 14.设随机变量 X 服从二项分布,即 X~B(n,p),且 E(X)=3,p= ,则 n=________,V(X)= ________. . 和集合 中各取一个数,则这两数之积为偶 【答案】21 【解析】∵E(X)=np=3,p= ,∴n=21, 并且 V(X)=np(1-p)=21× × = . 15.现有某类病毒记作 XmYn,其中正整数 m、

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