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东城区2016-2017学年度第一学期期末高三数学理科试题及答案(Word版)

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东城区 2016-2017 学年度第一学期期末教学统一检测 高三数学 (理科) 本试卷共 6 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 目要求的一项。 ) 共 40 分) 一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题 (1)已知集合 A ? {x | ( x ? 1)( x ? 3) ? 0} , B ? {x | 2 ? x ? 4} ,则 A (A) {x |1 ? x ? 3} (C) {x | 2 ? x ? 3} (2)抛物线 y 2 ? 2 x 的准线方程是 (A) y ? ?1 (C) x ? ?1 (B) y ? ? (D) x ? ? (B) {x |1 ? x ? 4} (D) {x | 2 ? x ? 4} B? 1 2 1 2 (3) “ k ? 1 ”是“直线 kx ? y ? 3 2 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 9 相切”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (4)执行如图所示的程序框图,输出的 k 值为 (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 开始 S ? 0, k ? 0 S?S? S? 11 12 否 输出k 1 k 是 k ?k?2 结束 (5)已知 x, y ? R ,且 x ? y ? 0 ,则 (A) tan x ? tan y ? 0 (C) ln x ? ln y ? 0 (B) x sin x ? y sin y ? 0 (D) 2 ? 2 ? 0 x y 1 (6)已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且在 [0, ??) 上是增函数,则 f ( x ? 1) ? 0 的解集 为 (A) (??, ?1] (B) (??,1] (C) [?1, ??) (D) [1, ??) (7)某三棱锥的三视图如图所示, 则该三棱锥的体积为 (A) 2 3 4 3 2 (B) (C) 2 (D) 1 正(主)视图 1 2 侧(左)视图 8 3 俯视图 ( 8 )数列 {an } 表示第 n 天午时某种细菌的数量.细菌在理想条件下第 n 天的日增长率 rn ? 0.6 ( rn ? an?1 ? an ,n ? N* ).当这种细菌在实际条件下生长时,其日增长率 rn 会 an 发生变化. 下图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量 Q 随时间的变化规律. 那 么,对这种细菌在实际条件下日增长率 rn 的规律描述正确的是 1200 数量(个) 理想 800 实际 400 0 5 10 15 时间(天) 2 日增长率 日增长率 0. 6 0. 4 0. 2 0 0. 6 0. 4 0. 2 5 1 1 5 0 时间(天) 5 (A) 0 (B) 1 0 1 5 时 (天) 间 0.6 日增长率 0.6 日增长率 0.4 0.4 0.2 0.2 0 5 10 15 0 5 10 15 时间(天) (C) 时 (天) 间 (D) 第二部分(非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)若复数 (2 ? i)(a ? 2i) 是纯虚数,则实数 a ? 共 110 分) . ? x ? 2 ? 0, ? (10)

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