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郑大水工建筑物计算题

时间:2013-03-02


水工建筑物计算题

重力坝
1.某混凝土重力坝的剖面如图所示。分别绘图并计算有排水孔、无排水孔的情况下坝
5

底面的扬压力。(α=0.3)
2

17

U U
2

1

7 0. 1:

15

0.0 7

U U

5

2

U

U

2

1

3

4

解:取坝长为 1m 无排水孔时: U1 ? ?H 2T ? 1 ? 9.81? 5 ?16.9 ? 828.95( KN )
U2 ? 1 1 ? ?H ? T ? 1 ? ? 9.81 ? 10 ? 16.9 ? 1 ? 828 .95( KN ) 2 2

. 扬压力标准值: U ? U1 ? U 2 ? 828.95 ? 828.95 ? 165790( KN )
有排水孔时: U1 ? ?H 2T ? 1 ? 9.81? 5 ?16.9 ? 828.95( KN )

U 2 ? ??H ? 7 ? 1 ? 9.81? 0.3 ?10? 7 ?1 ? 206.01( KN )
U3 ? 1 1 ??H ? 9.9 ? 1 ? ? 9.81 ? 0.3 ? 10 ? 9.9 ? 1 ? 145 .68( KN ) 2 2

U3 ?

1 1 ? (?H ? ??H ) ? 7 ? 1 ? ? 9.81 ? 10 ? 0.7 ? 7 ? 1 ? 240 .35( KN ) 2 2

U ? U1 ? U 2 ? U 3 ? U 4 ? 828.95 ? 206.01? 145.68 ? 240.35 ? 142099( KN ) .

2.已知某重力坝剖面如图所示,上游正常高水位为 50m,相应下游水位为 15m,坝顶 高程为 60m,上游坝坡为 1:0.2,下游坝坡为 1:0.7,坝顶宽度为 5m,在距上游坝面 7m 处设有排水孔幕。混凝土的容重采用γc =24kN/m3,水的容重采用γw =10kN/m3,渗 透压力强度折减系数α=0.3。(浪压力忽略不计)

(1)计算荷载大小;(2)画出荷载分布图,标出荷载作用的位置。

(3)已知接触面的抗剪断参数 f′=0.9、C′=700kPa,抗滑稳定安全系数允许值 [Ks]=3.0,试用抗剪强度公式求 Ks 并判别是否满足抗滑稳定要求。

解:(1)建基面顺水流向总长度:

T ? (30 ? 10) ? 0.2 ? 5 ? (55 ? 10) ? 0.7 ? 40.5(m)

40.5 ? 7 ? 13.25(m) 排水孔距坝底中心 O 点的距离: 2

1 W1 ? ? c ? ? 4 ? (30 ? 10) ? 960 ( KN ) 2 ①自重:分为三块:

距 O 点:

20.25 ?

2 ? 4 ? 17 .58(m) 3

W2 ? ? c ? 5 ? (60 ? 10) ? 6000 KN ) (

距 O 点: 20.25 ? 4 ? 2.5 ? 13.75(m)
1 W3 ? ? c ? ? (( 55 ? 10) ? 0.7) ? (55 ? 10) ? 17010 ( KN ) 2 1 20.25 ? 4 ? 5 ? ? (55 ? 10) ? 0.7 ? 0.75(m) 3 距 O 点:

②水重: W4 ? ? w ? 4 ? (50 ? 30) ? 800( KN ) 距 O 点: 20.25 ? 2 ? 18.75(m)
1 W5 ? ? w ? ? (( 30 ? 10) ? 0.2) ? (30 ? 10) ? 400 ( KN ) 2 1 20.25 ? ? 4 ? 18.92 (m) 3 距 O 点:

③水平水压力:

上游:

P?

1 ? w ? (50 ? 10) 2 ? 8000 ( KN ) 2

1 ? (50 ? 10) ? 13.33(m) 3 距 O 点高:

下游:

P?

1 ? w ? (15 ? 10) 2 ? 125 ( KN ) 2

1 ? (15 ? 10) ? 1.67 (m) 距 O 点高: 3

( ④扬压力: U1 ? ?H 2T ? 1 ? 10? 5 ? 40.5 ? 2025 KN )
距 O 点 0(m)

U 2 ? ??H ? 7 ? 1 ? 10? 0.3 ? 35? 7 ?1 ? 735( KN )
距 O 点:20.25-3.5=16.75(m)
1 1 U 3 ? ??H ? (40.5 ? 7) ? 1 ? ? 10 ? 0.3 ? 35 ? 33.5 ? 1 ? 1758 .75( KN ) 2 2
1 20.25 ? 7 ? ? (55 ? 10) ? 0.7 ? 2.75(m) 3 距 O 点:

U4 ?

1 1 ? (?H ? ??H ) ? 7 ? 1 ? ? 10 ? 35 ? 0.7 ? 7 ? 1 ? 857 .5( KN ) 2 2

1 20.25 ? ? 7 ? 17.92 (m) 3 距 O 点:

U ? U1 ? U 2 ? U 3 ? U 4 ? 2025? 735? 175875 ? 857.5 ? 537625( KN ) . .

(3)

Ks ?

f '??W ? c'? A

?P

?

0.9 ? (23970? 1200? 5376 25) ? 700? 40.5 ? 1 . ? 5.86 8000? 125

3. 已知混凝土的强度等级为 C10,基岩的允许压应力为 5000kPa, 其它条件同上题, 试验算坝基面的垂直正应力是否满足要求?

解:坝趾处的压应力在计入扬压力时为

? ?(

?W ? 6? M )(1 ? m
B B2

2

)

W ? 23970? 1200? 537625 ? 1979375(KN ) . . 式中: ?

? M ? 960? 17.58 ? 6000? 13.75 ? 17010? 0.75?自重? ? 800? 18.75 ? 400? 18.92?水重? ? ? 125? 1.67 ? 8000? 13.33?水平水压力

? 2025? 0 ? 735? 16.75 ? 1758 75 ? 2.75 ? 857.5 ? 17.92?扬压力? . ? 1121343 ? 22568? 10643125 ? 3251421 . . . ? ?4243 16( KN ? m) .
19793 .75 6 ? 4243 .16 ? ) ? (1 ? 0.7 2 ) ? 751 .33( KPa ) ? 5000 KPa 2 40.5 40.5

? ?(

地基承载力满足要求;对砼 C10 抗压强度标准值为 10Mpa=10000Kpa

砼抗压强度远远大于砼内压应力,因此砼强度也能满足要求。

4.某一混凝土重力坝的剖面如图所示,其坝基面向上游倾斜,倾角为θ,坝与坝基 面的抗剪断参数为 f′、C′,设作用于坝基面的扬压力为 U。请按抗剪断强度公式推求 抗滑稳定安全系数。

解:当滑动面为水平时

Ks ?

抗滑力 f ' (? (W ? U ) ? C ' A = 滑动力 ?P

当滑动面倾向上游并与岩基呈θ角时,可将 P、W 两力分解成沿滑动面方向的分力,
Ks ? f (?W cos? ? U ? ? P sin ? ) ? c' A ? P cos? ? ?W sin ?

和垂直滑动面上分力,则:

土石坝
1.某均质土坝修建在不透水地基上,坝体下游设有棱体排水,坝体土料的渗透系数 k =1×10-8 m/s, 坝体断面见下图,试计算坝体的渗流量。

4.0 18.0 10.0

1
1.5

5 :2.

20.0

1:2

1.5 5.0 3.0

1:2

.75

壤土
0.0

.5 1:1

单位:米
解:①求 L’,要求 L’,先求 ? L :上游坝 m 采用平均坝坡:

m?

m1 2.7 10 ? 2.75 ? 1.5 ? 10 ? 2.5 H1 ? ? 18 ? 7.59(m) ? 2.7 ?L ? ?H1 ? 2m1 ? 1 2 ? 2.7 ? 1 20

L' ? ?L ? 2 ? 2.7 ? 4 ? 15? 2 ? 2 ? 1.5 ? 7.59 ? 5.4 ? 4 ? 30 ? 3 ? 43.99(m)
K 2 H1 ? ( H 2 ? h0 ) 2 2 L? 1 ? 10? 8 ? ? [182 ? (3 ? 2.49) 2 ] 2 ? 43.99 ? 3.68 ? 10? 8 ( m 3 / s ) q ?

h0 ? L?2 ? ( H 1 ? H 2 ) 2 ? L? ? 43.992 ? (18 ? 3) 2 ? 43.99 ? 2.49(m)

?

?

2.某均质土坝建在不透水地基上,坝高 Hd=37m,上游坝坡为 1:3,下游坝坡为 1:2.5,坝体土料渗 透系数 K=5×10-8m/s,其它尺寸如图所示, 已知浸润线在下游坝坡上的逸出高度为 1.5m, 求单位坝长 的渗流量及浸润线方程。

?L ? ?H1 ?
解:

m1 3 H1 ? ? 32 ? 13.71(m) 2m1 ? 1 2? 3 ?1

L' ? ?L ? (37 ? 32) ? 3 ? 4 ? (37 ? 3 ? 1.5) ? 2.5 ? 13.71? 15 ? 4 ? 83.75 ? 116.46(m)
H 12 ? ( H 2 ? a0 ) 2 322 ? (2 ? 1.5) 2 ? 5 ? 10?8 ? ? 2.17 ? 10?7 (m 3 / s) 2 L? 2 ? 116.46

q?K

y ? H12 ?

2q x ? 1024? 4.34x K

水闸
1、分别用直线比例法和改进阻力系数法计算如图所示的水闸底板下各点(做题时请 标注点号)的压力水头,(地基为无限深度

10.0 7.0 5.0 1.5 0.5 1.0 1.0 15.0 1.0


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