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§1.3.3函数的最值与导数(2)

时间:2014-09-18


§3.3.3 函数的最值与导数(2)
类型二、含参数最值问题 例 3.已知函数 f ( x) ? 2x ? 6x ? a 在 [?2, 2] 上有最小值 ? 37 . (1)求实数 a 的值; (2)求 f ( x) 在 [?2, 2] 上的最大值.
3 2

类型三、利用最值求解恒成立问题 例 5.函数 f ( x) ? 2 x3 ? 3ax2 ? 3bx ? 8c在x=1及x=2 时取得极值. (1)求 a 、b 的值. (2)当 x ? [0,3] 时, f ( x) ? c2 恒成立,求实数 c 的取值范围。

变式:设

6 2 3 , ? a ? 1 ,函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? b 在区间 [?1,1] 上的最大值为 1,最小值为 ? 2 3 2 求函数的解析式.

-

练习:1.已知 f ( x) ? 2x ? 6x ? m在??2,2? 上有最大值 3,求 m 的值。
3 2

例 4.已知 f ( x) ? ax ? 2ax ? b (a ? 0) 在区间 ? ?2,1? 上最大值是 5,最小值是-11,
3 2

求 f ( x ) 的解析式. 2.函数 f(x)= e -x 在[-2,2]上的最小值为____
x


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