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条件概率习题

时间:2016-06-08


1.一对夫妇有两个孩子,已知其中一个孩子是女孩,那么另一个孩子也是女孩的概率为( A. B. C. D.



2.一个工人看管三台机床,在一小时内,这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7,则没

有一台机床需要工人照管的概率为( A.0.018 3. B.0.016 C.0.014

) D.0.006

(5 分)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是() A. B. C. D.

4.某射手有 4 发子弹,射击一次命中目标的概率为 0.9 ,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用 尽,用 ? 表示用的子弹数,则 P(? ? 4) 等于( (A) 0.0009 (B)
0.001

) (D) 以上都不对

(C)

0.009

5.若随机变量η 的分布列如下:
?
P

?2

?1

0 0. 2

1 0. 3

2 0. 1

3 0. 1

0. 1

0. 2

则当 P(? ? x) ? 0.8 时,实数 x 的取值范围是( A.x≤1 6. B.1≤x≤2

) C.1<x≤2 D.1 ? x<2

将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件 A={两个点数互不相同},B={出现一个 5 点},则 P(B|A)=( A.
1 2

). B.
1 3

C.

1 4

D.

1 5

7. 有错误!未找到引用源。件产品,其中有错误!未找到引用源。件次品,每次抽取错误!未找到引 用源。件检验,抽检后不放回,共抽错误!未找到引用源。次,则第错误!未找到引用源。次抽到 正品,第错误!未找到引用源。次抽到次品的概率是( A.错误!未找到引用源。 引用源。 8. 已知盒中装有大小一样,形状相同的 3 个白球与 7 个黑球,每次从中任取一个球并不放回,则在第 1 次取到的白球条件下,第 2 次取到的是黑球的概率为 ( ) ) C.错误!未找到

B.错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

A. 3
10

B. 2 9

C. 7
8

D. 7 9

9. 从 1,2,3,4,5 中任取 2 各不同的数,事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数”,事件 B=“取到的 2 个数均为偶数”,则 P(B A) ? ( A. 10.
1 有 3 位同学参加测试,假设每位同学能通过测试的概率都是 ,且各人能否通过测试是相互独立的, 3 则至少以后一位同学能通过测试的概率为 8 4 2 19 A. B. C. D. 9 3 27 27 11.

) C.
2 5

1 8

B.

1 4

D.

1 2

某人射击 5 枪,命中 3 枪,3 枪中恰有 2 枪连中的概率为( A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

) C.错误!未找到引用源。

12.某射击选手每次射击击中目标的概率是 0.8 ,如果他连续射击 5 次,则这名射手恰有 4 次击中目标 的概率是 A. 0.84 ? 0.2 13. 若(x+ )n 展开式的二项式系数之和为 64,则展开式的常数项为( A.10 B.20 C.30 D.120 14.某射手射击 1 次,击中目标的概率是 0.9.他连续射击 4 次,且各次射击是否击中目标相互之间没 有影响.有下列结论: ①他第 3 次击中目标的概率是 0.9; ②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.93×0.1; ③他至少击中目标 1 次的概率是 1﹣0.14. 其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号). )
4 ? 0.84 B. C5 4 ? 0.84 ? 0.2 C. C5 4 ? 0.8 ? 0.2 D. C5

15.某射击运动员在练习射击中,每次射击命中目标的概率是 ,则这名运动员在 1 0 次射击中,至少 有 9 次命中的概率是 .(记 ,结果用含 p 的代数式表示) _________ .

16.若随机变量 X 的概率分布表如下,则常数 c=

X P

0 9c ﹣c
2

1 3﹣8c

17.已知随机变量 ? ~ B(6, ) ,则 P ?? ? 2? ? ____________(用数字作答). 18.先后掷一枚质地均匀骰子(骰子的六个面上分别标有错误!未找到引用源。、错误!未找到引用 源。、错误!未找到引用源。 、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用 源。个点)两次,落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为错误!未找到引用源。,错误!未找到 引用源。,设事件错误!未找到引用源。为“错误!未找到引用源。为偶数”, 事件错误!未找到引 用源。为
“错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。中有偶数且错误!未找到引用源。”,则概率错

1 3

误!未找到引用源。 等于



19.甲、乙两人各进行一次射击,假设两人击中目标的概率分别是 0.6 和 0.7,且射击结果相互独立, 则甲、乙至多一人击中目标的概率为 20.小明通过英语四级测试的概率为 .

3 ,他连续测试 3 次,那么其中恰有一次获得通过的概率 _. 4

1 21.已知随机变量 X 服从二项分布 X~B(6, ),则 P(X=2)等于 3

22.若(1+x)(2﹣x)2015=a0+a1x+a2x2+?+a2015x2015+a2016x2016,则 a2+a4+?+a2014+a2016 等于 23.若 的展开式中含有常数项,则 n 的最小值等于 . .



24.(2x﹣3y)2015 的展开式中,所有项系数之和为 评卷人 25. 得分

三、解答题(本题共 4 道小题,第 1 题 0 分,第 2 题 0 分,第 3 题 0 分,第 4 题 0 分,共 0 分)

(10 分)面对某种流感病毒,各国医疗科研机构都在研究疫苗,现有 A、B、C 三个独立的研究机构 在一定的时期研制出疫苗的概率分别为错误!未找到引用源。.求: (1)他们都研制出疫苗的概率; (2)他们能研制出疫苗的概率; (3)至多有一个机构研制出疫苗的概率. 26. (12 分)某班从 6 名班干部(其中男生 4 人,女生 2 人)中,任选 3 人参加学校的义务劳动. (1)设所选 3 人中女生人数为 X,求 X 的分布列; (2)求男生甲或女生乙被选中的概率; (3)设“男生甲被选中”为事件 A,“女生乙被选中”为事件 B,求 P(B|A). 27. (12 分)某班从 6 名班干部(其中男生 4 人,女生 2 人)中,任选 3 人参加学校的义务劳动. (1)设所选 3 人中女生人数为 X,求 X 的分布列;

(2)求男生甲或女生乙被选中的概率; (3)设“男生甲被选中”为事件 A,“女生乙被选中”为事件 B,求 P(B|A). 28. 已知 An4=24Cn6,且(1﹣2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+?+anxn. (1)求 n 的值; (2)求 a1+a2+a3+?+an 的值.


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