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福建省厦门六中2019年高三上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

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高考不是 高不可 攀,是 要你向 更高的 目标前 进,永 不停息 ;高考 不是煎 熬煎烤 ,是让 你完善 自我的 磨考, 不断超 越。高 考到了 ,祝你 成竹在 胸,高 人一筹 ,考试 成绩门 门优秀 。 2018-2019 学年福建省厦门六中高三(上)期中数学试卷(文科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.设集合 A={x|﹣1<x<4},B={﹣1,1,2,4},则 A∩B=( ) A.{1,2} B.{﹣1,4} C.{﹣1,2} D.{2,4} 2.在复平面内,复数(4+5i)i(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若 , 为平面向量,则“ = ”是“| |=| |”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.曲线 y=ax3+bx﹣1 在点(1,f(1) )处的切线方程为 y=x,则 b﹣a=( ) A.﹣3 B.2 C.3 D.4 5.设 a=log3 ,b=( )0.3,c=log2(log2 ) ,则( ) A.b<c<a B.a<b<c C.c<a<b D.a<c<b 6.已知数列{an}满足 a1=1,an﹣1=2an(n≥2,n∈N+) ,则数列{an}的前 6 项和为( A.63 B.127 C. 7.函数 ( ) D. 的图象如图所示, ) ? = A.8 B.﹣8 C. D. =2 ,点 F 是 BD 上靠近 D 的四 8.已知平行四边形 ABCD 的对角线分别为 AC,BD,且 等分点,则( ) A. C. =﹣ = ﹣ ﹣ B. D. = =﹣ ﹣ ﹣ 9.设函数 f(x)= 的最小值为﹣1,则实数 a 的取值范围是( ) A.a≥﹣2 B.a>﹣2 C.a≥﹣ D.a>﹣ 10.设 p:函数 y=sin(2x+ )的图象向左平移 个单位长度得到的曲线关于 y 轴对称;q: ) 函数 y=|3x﹣1|在[﹣1,+∞)上是增函数.则下列判断错误的是( A.p 为假 B.?q 为真 C.p∧q 为假 D.p∨q 为真 11.已知数列{an}的前 n 项和为 ,令 ,记数列{bn}的前 n 项为 Tn, 则 T2015=( ) A.﹣2011 B.﹣2012 C.﹣2013 D.﹣2014 12.若偶函数 y=f(x) ,x∈R,满足 f(x+2)=﹣f(x) ,且 x∈[0,2]时,f(x)=3﹣x2,则方 程 f(x)=sin|x|在[﹣10,10]内的根的个数为( ) A.12 B.10 C.9 D.8 二、填空题: (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 , 均为单位向量,< , >=60°,那么| +3 |= . 5 14. 若等比数列{an}的各项均为正数, 且 a10a11+a9a12=2e , 则 lna1+lna2+…+lna20= . 15.北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度 15°的看台上,同一列上的第 一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60°和 30°,第一排和最后一排的距离为 米 (如图所示) ,则旗杆的高度为 米. 16. 已知函数 则实数 m 的取值范围是 , . 2], 1]使 f ≥g . 若?x1∈[1, ?x2∈[﹣1, (x1) (x2) , 三、解答题(本题共 6 小题,共 74 分. ) 17. (选修 4﹣4:坐标系与参数方程) 已知曲线 C1 的参数方程为 (t 为参数) ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极 轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ρ=2sinθ. (Ⅰ)把 C1 的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求 C1 与 C2 交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π) 18.已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,且 a2=4,S4=20. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 ,求数列{bn}的前 n 项和. ) ,g(x)=1+ sin2x. 19.已知函数 f(x)=cos2(x+ (1)设 x0 是函数 y=f(x)的一个零点,求 g(x0)的值; (2)求函数 h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间. 20.在△ ABC 中,角 A,B,C 对应的边分别是 a,b,c,已知 cos2A﹣3cos(B+C)=1. (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若△ ABC 的面积 S=5 ,b=5,求 sinBsinC 的值. 21.已知中心在原点,焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 ,且经过点 M (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)是否存过点 P(2,1)的直线 l1 与椭圆 C 相交于不同的两点 A,B,满足 ? . 若存在,求出直线 l1 的方程;若不存在,请说明理由. 22.设函数 f(x)=ax﹣lnx,g(x)=ex﹣ax,其中 a 为正实数. (l)若 x=0 是函数 g(x)

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