nbhkdz.com冰点文库

2016-2017学年新人教A版必修1高中数学 二分法教案(精品)

时间:


高中数学 二分法教案 新人教 A 版必修 1 教学目的: 知识与技能: 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件, 了解二分法是求方程近似解 的常用方法,能借助计算器用二分法求方程的近似解,从中体会函数与方程之 间的联系及其在实际问题中的应用. 过程与方法 : 在用计算器过程中了解二分法的数学思想。 情感、态度、价值观 : 体会数学逼近过程,感受精确与近似的相对统一. 教学重点:通过用二分 法求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形 成用函数观点处理问题的意识 教学难点:二分法的理解和利用二分法求给定精确度的方程的近似解 教材分析 本节课注重从学生已有的基础(一元二次方程及其根的求法,一元二次函数及其图象 与性质)出发,从具体(一元二次方 程的根与对应的一元二次函数的图象与 x 轴的交点的横 坐标之间的关系)到 一般,揭示方程的根与对应函数零点之间的关系.在此基础上,再介绍 求函数零点的近似值的“二分法” ,并在总结“用二分法求函数零点的步骤”中渗透算法的 思想,为学生后续学习算法内容埋下伏笔. 学情分析 通过本节课的学习,使学生在知识上学会用“二分法”求方程的近似解,从中体会函 数与方程之间的联系. 教学方法:分组讨论法、讲授法,情境教学法。 教学手段:计算器 教学过程 一、知识回顾 二、新课 环节 教学内容设计 师生双边互动 1 情 境 导 2014 年的元旦即将到来,如果在元旦晚会前一天,我校电路发生了故障, 航 需及时修理.故障电路上有 5 个检测点,请同学们为电工师傅想一想 师:通过生活中的例 子让学生体会二分法 在生活中的应用,从 而自然地通过“取中 点”的方法逐步缩小 怎样尽快把故障缩小在两个接点之间? 零点所在的范围,那 么在一定 精确度的要 求下,我们可以得到 函数零点的近似值. 例 1:求方程 lnx+2x-6 =0 的近似解 问题一:该方程是否有实数解?若有,能否确定该方程的实数解所在的区间? 师:利用刚刚生活中 的例子应用一分为二 探 索 问题二:你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗? 发 现 问题三:怎样停止这个可能无限的缩小过程? 的方法来缩小范围 2 做一做 求函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 的零点(精确度 0.01) 学生分组计算填表 师:引导学生分析理 b) 的中 解求区间 (a , 点的方法 x ? a?b . 2 探 索 发 现 区间 ?a, b? 中点 f( a?b ) 2 区间长度 f (a) (2,3) (2.5,3) (2.5,2.75) (2.5,2.625) 2.5 2.75 2.625 — — — — + + f (b) + + + 1 0.5 0.25 0.125 师:这样,在一定精 确度下,我们可以在 有限次重复相同步骤 后,将所得的零点所 在区间内的任意一点 作为函数零点的近似 值,特别地,可以将 区间端点作为零点的 近似值. 师:阐述二分法的逼 议一议: 近原理,引导学生理 你能说出二分法的定义及用二分法求函数 f ( x) 零点近似值的步骤吗? 解二分法的算法思 1.二分法的定义 探 索 发 现 通过不断地把函数 f ( x) 的零点所在的区间一分为 二, 使区间的两个端点逐步逼近 零点,进而得到零点近似值的方法叫做 二分法 2.给定精确度 ? ,用二分法求函数 f ( x) 零点近似值的步骤如下: (1)确定区间 [a , b] , 验证 f ( a ) · f (b) <0,给定精确度 ? ; (2)求区间

赞助商链接

2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修一《利用二...

2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修一《利用二分法求方程近似解》章节测评及解析_数学_高中教育_教育专区。2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学...

2017高中数学人教A必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的...

2017高中数学人教A必修1第三章3.1.2 用二分法求方程近似解 - 3.1.2 用二分法求方程近似解 1.二分法的概念 对于在区间[a,b]上连续不断且 f(a)· f(...

苏教版2017高中数学(必修一)3.4.1函数与方程(2) (Word版)

苏教版2017高中数学(必修一)3.4.1函数与方程(2) (Word版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.4.1 教学目标: 函数与方程(2) 1.通过具体实例理解二分法...

2017苏教版高一数学用二分法求方程的近似解.doc

2017苏教版高一数学二分法求方程近似解.doc_数学_高中教育_教育专区。用二分法求方程近似解江苏省南菁高级中学 花敏 教学目标: 1、知识目标:理解用二分法求...

更多相关标签