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2018届江西省重点中学盟校高三第二次联考文科数学试题及答案

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江西省重点中学盟校 2018 届高三第二次联考 文科数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求) 积,则 A2014 = A.-3 ( B.3 ) C. -2 D.2 7.甲、乙两名运动员在某项测试中的 6 次成绩如茎叶图所示,其中甲成绩的中 位数为 15,极差为 12;乙成绩的众数为 13, x1 , x2 分别表示甲乙两名运动员 第 7 题图 这项测试成绩的平均数, s1 , s2 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准 1 3 1.已知 i 为虚数单位,复数 z ? ? ? i 的共轭复数为 z ,则 z ? z ? ( 2 2 A. ? ? 1 2 3 i 2 ) B. ? ? 1 3 1 2 3 i 2 C. ? 1 2 3 i 2 D. ? ) 1 2 3 i 2 差,则有 A. x1 ? x2 , s1 ? s2 ( B. ) x1 ? x2 , s1 ? s2 C. ) ? 2.已知 sin ? ? cos? ? , 则 cos2 ? ? ?? ? = ?4 ? ? x1 ? x2 , s1 ? s2 D. x1 ? x2 , s1 ? s2 ( 2 C. 9 8.下列命题中的真命题是( 17 D. 18 1 A. 18 1 B. 9 b ? 若命题 p : ?x ? 0, x ? sin x ,命题 q :函数 f ? x ? ? x2 ? 2x 仅有两个零点,则命题 ? p ? q 为真命题; 3. 已 知 a ? 0 且 a ? 1 , 则 a ? 1 是 (a ? 1)b ? 0 的 ( ) A. 充分而不必要条件 C.充要条件 B. 必要而不充分条件 ?若变量 x, y 的一组观测数据 ? x1, y1 ? , ? x2 , y2 ? ,??, ? xn , yn ? 均在直线 y ? 2 x ? 1 上,则 y与x 的线性相关系数 r ? 1 ; ?若 a, b ??0,1? ,则使不等式 a ? b ? 成立的概率是 . A ?? B ?? C ? D ?? 1 2 D.既不充分也不必要条件 1 2 1 4 4.对于实数 a 和 b ,定义运算 a ? b ,运算原理如右图 ?1? 2 所示,则式子 ? ? * ln e3 的值为( ? 4? A.6 B.7 2 ? 1 9.已知等差数列 ?an ?的首项为 a1 , 公差为 d , 其前 n 项和为 Sn , 若直线 y ? a1 x ? m 与圆 ?x ? 2?2 ? y 2 ? 1的两个交点关于直线 x ? y ? d ? 0 对称, 则数列 ? ?1? ? 的前 10 项 ? Sn ? ) D.9 ( D.4 第 4 题图 C. 8 5.已知函数 f ?x? ? x ? f ??2??ln x ? x? ,则 f ??1? = A.1 B. 2 C.3 和=( ) A. 9 10 ) B. 10 11 C. 8 9 D.2 6.数列 ?an ? 满足 a1 ? 3, an ? an an?1 ? 1, , An 表示 ?an ? 前 n 项之 10.如图,直角梯形 ABCD 中, ? A=90°, ? B=45°,底边 AB=5,高 AD=3, 点 E 由 B 沿折线 BCD 向点 D 移动,EM ? AB 于 M,EN ? AD 于 N,设 BM= x ,矩 形 AMEN 的面积为 y ,那么 y 与 x 的函数关系的图像大致是( ) 16.(本小题满分 12 分) 已知 f ? x ? ? 3 cos 2 x ? 2sin( 3? ? x) sin(? ? x), x ? R 2 (Ⅰ)最小正周期及对称轴方程; 第 10 题图 (Ⅱ)已知锐角 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 f ? A? ? ? 3 , a ? 3 , 求 BC 边上的高的最大值. 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知向量 a ? ?1,2 ?, b ? ?m,?4 ? ,且 a ∥ b ,则 a ? (a ? b) ? ________. 12.一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为________. 1 1 1 正视图 侧视图 第 12 题图 1 1 1 俯视图 17.(本小题满分 12 分) 已知箱子里装有 4 张大小、形状都相同的卡片,标号分别为 1,2,3,4. . (Ⅰ)从箱子中任取两张卡片,求两张卡片的标号之和不小于 5 的概率; (Ⅱ)从箱子中任意取出一张卡片,记下它的标号 m ,然后再放回箱子中;第 二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的标号 n ,求使得幂函数 f ?x ? ? ?m ? n? x 图像关于 y 轴对称的概率. 2 m n m2 ? 9 13. 已知 f ?x? ? tan x ? cos?x ? m? 为奇函数,且 m 满足不等式 ? 0 ,则实数 m m?m ? 1? 的值为______. x2 y 2 14. 已知离心率为 2 的双曲线 ? ? 1 ?m, n ? R? 的右焦点与抛物线 y 2 ? 4 x 的焦 m n 点重合, 则 =____________ . 15. 已知集合 M= x y ? ln ? x ? 2? ? 3 x ? 3, x ? R , N= ?x x ? 1 ? 4 ? x ? a, x ? R? 若 M ? N ? ? ,则实数 a 的取值范围是____________ . 三.解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分.其中 16、17、18、19 题 12 分,20 题 13 分,21 题 14 分) m n ? ? 18.(本小题满分 12 分) 已知等比数列 ?an ?

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