nbhkdz.com冰点文库

2.2.4 平面和平面平行性质

时间:2011-09-12


复习
平面与平面平行的判定定理
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行, 则这两个平面平行。

定理的推论
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行

问题1:若两个平面平行,则一个平面 内的直线a与另一个平面内的直线有 什么位置关系
a

?
c

?

b

异面、平行

问题2:平面ABCD内哪些直线会与直线 B D 平行?怎么样找到这些直线?
' '

A′

D′

C′

性质 探究
A

B′ D B
' '

C

平面ABCD内的直线只要与B D 共面即可

已知平面?,?,? ,? // ? , ? ? ? ? a, ? ? ? ? b 求证:a // b

? ?? ? a
? ?? ? b

证明

a ??

? // ?

b??

a, b没有公共点 a, b都在平面?内

a // b

平面与平面平行的性质定理

如果两个平行平面同时与第三个 平面相交,那么它们的交线平行。

α

a

β

b

面面平行的几条性质: 1.性质定理:如果两个平行平面同时和第 三个平面相交,那么它们的交线平行.

β

b

α r

a

面面平行的几条性质: 2. 两个平面平行,其中一个平面内的直线 必平行于另一个平面
可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明

面面平行转化 为线面平行或 线线平行

这个结论可作为两个 平面平行的性质

两个平面平行的几条性质
性质3:夹在两个平行平面间的平行线段相等. 性质4:经过平面外一点只有一个平面和已知平 面平行 5、平行于同一平面的两平面平行

例题分析
例1、求证:夹在两个平行平面间的两条

平行线段相等
D

α

A

C

β

B

例2: P是长方形ABCD所在平面外的一点,AB、 PD两点M、N满足AM:MB=ND:NP。 求证:MN∥平面PBC。
P N D E A M B C

例3、已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD
外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,

画出过G和AP的平面。

P

M
G

D

C

H
A

O

B

练习: 点P在平面VAC内,画出过点P作一个截面 平行于直线VB和AC。 V
F P G B H A E C

课内练习: 1、已知α∥β,AB交α、β于A、B,CD交 α、β于C、D,AB∩CD=S,AS=8,BS=9,
S

CD=34,求SC。
α
A
S

C

A

C

α

β

D

B

β

B

D

2.已知三个平行平面? , ? , ? 与两条直线l , m 分别相并于点A, B, C和点D, E, F.
AB DE 求证 : ? . BC EF 证明: 过A作直线AH//DF, G ? ? , H ?? . 连结AD,GE,HF(如图).

?? // ? // ? ,

? BG // CH , AD // GE // HF. AB AG AG DE ? ? , ? . BC GH GH EF AB DE ? ? . BC EF

G

H

l

m

小结
面面平行判定定理: 线面平行
另一个平面,那么这两个平面平行。
面面平行 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于

推论:
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行

面面平行性质定理: 面面平行

线面平行 如果两个平行平面同时与第三个平面相交, 那么它们的交线平行。


2.2.4_平面和平面平行性质_图文.ppt

2.2.4_平面和平面平行性质 - 复习 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的

2.2.4平面和平面平行的性质定理_图文.ppt

2.2.4平面和平面平行性质定理 - 问题提出 1、什么叫两平面平行? 2、两

2.2.4_平面和平面平行性质.ppt_图文.ppt

2.2.4_平面和平面平行性质.ppt - 2.2.4 平面与平面平行的性质定理

2.2.4平面与平面平行的性质_图文.ppt

2.2.4平面与平面平行的性质 - 2.2.4平面与平面 平行的性质 复习引入 1. 提问:线面平行、面面平行判定定理的 符号语言?线面平行性质定理的符号语言? 复习...

2.2.4平面与平面平行的性质_图文.ppt

2.2.4平面与平面平行性质 - 知识探究(一):平面与平面平行性质分析 思

2.2.4平面与平面平行的性质_图文.ppt

2.2.4平面与平面平行性质 - 2.2.4 平面与平面平行性质 -1- 2.2.4 平面与平面平行性质 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 1.理解并能证明两...

2.2.4平面与平面平行的性质教案.doc

2.2.4平面与平面平行性质教案 - 张喜林制 [ 2.2.4 平面与平面平行性质教案 【教学目标】 1、通过图形探究平面与平面平行性质定理; 2、熟练掌握平面...

2.2.4平面与平面平行的性质教案.doc

2.2.4平面与平面平行性质教案 - 2.2.4 平面与平面平行性质 【教学目标】 1.知识与技能: (1)通过实例,了解平面与平面平行的特点; (2)理解平面与平面...

2.2.4平面与平面平行的性质.doc

2.2.4平面与平面平行性质 - 河北武邑中学课堂教学设计 备课人 课题 知识与技能 授课时间 §2.2.4 平面与平面平行性质 掌握两个平面平行的性质定理及其应用...

2.2.4平面与平面平行的性质.ppt

2.2.4平面与平面平行性质 - 如果两个平面平行,那么一个平 面内的直线与另

2.2.4 平面与平面平行的性质.doc

2.2.4 平面与平面平行性质_数学_高中教育_教育专区。§ 2.2.4 平面与平面平行性质 学习过程 一、课前准备 复习 1:直线与平面平行的性质定理是___. 复...

2.2.4_平面和平面平行性质_图文.ppt

2.2.4_平面和平面平行性质 - 问题1:若两个平面平行,则一个平面 内的直线

2.2.4_平面和平面平行性质.ppt_图文.ppt

2.2.4_平面和平面平行性质.ppt - 2.2.4 平面与平面平行的性质定理

2.2.4平面与平面平行的性质_图文.ppt

2.2.4平面与平面平行性质 - 平面与平面平行性质 复习提问、引入新课 复习:如何判断平面和平面平行? 答:有两种方法,一是用定义法,须 判断两个平面没有公共...

2.2.4平面与平面平行的性质ppt_图文.ppt

2.2.4平面与平面平行性质ppt - 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 平面与平面平行性质 2.2.4 问题提出 1.平面与平面平行的判定定理是什么? 定理 如果...

必修2:2.2.4 平面与平面平行的性质(课件)_图文.ppt

2.2.4平面与平面 平行性质》 教学目的使学生掌握平面与平面平行性质,并会应用性质解决问题。让 学生知道直线与直线、直线与平面、 平面与平面之间的位置...

2.2.4_平面和平面平行性质2_图文.ppt

2.2.4_平面和平面平行性质2 - 平面与平面平行的性质 平面与平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时与第三个平面相交, 那么它们的交线平行。 α a β b 2...

2-2-4平面与平面平行的性质.ppt

必修2 第二章 2.2.4 平面与平面平行性质 第二章 点、直线、平面之间

2.2.4平面与平面平行的性质1_图文.ppt

2.2.4平面与平面平行性质1_数学_高中教育_教育专区。平面与平面平行性质1,高中数学,人教版必修2 问题提出 1.平面与平面平行的判定定理是什么? 定理 如果一...

高中数学必修二 2.2.4平面与平面平行的性质_图文.ppt

高中数学必修二 2.2.4平面与平面平行性质 - 复习 平面与平面平行的判定定