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4-1.4.1正弦、余弦函数的图象(2)--高一上学期必修四【文教案】

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高一数学【文教案】 高一数学组 4-1.4.1 正弦、余弦函数的图象(2) 1、 教学目标: 2、 使学生学会用“五点(画图)法”作正弦函数、余弦函数的图象。 3、 通过组织学生观察、猜想、验证与归纳,培养学生的数学能力。 4、 通过营造开放的课堂教学氛围,培养学生积极探索、勇于创新的精神。 5、 教学重点和难点: 6、 重点:用“五点(画图)法”作正弦函数、余弦函数的图象。 7、 难点:确定五个关键点。 8、 教学过程: 9、 思考探究 10、 复习 (1) 关于作函数,x∈〔0,2π 〕的图象,你学过哪几种方法? (2) 观察我们上一节课用几何法作出的函数y=sinx,x∈〔0,2π 〕的图象,你发 现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用?为什么? (用几何画板显示通过平移正弦线作正弦函数图像的过程) 2、 “五点(画图)法” 在精确度要求不高时,先作出函数y=sinx的五个关键点,再用平滑的曲线将它们顺 次连结起来,就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点(画图)法” 。 (1) 、请你用“五点(画图)法” 作函数y=sinx,x∈〔0,2π 〕的图象。 解:按五个关键点列表: x 0 π 2 π 3 π 2 -1 Sin x 0 1 0 描点、连线,画出简图。 (用几何画板画出 Y=sinx 的图像,显示动画) (2) 、试用“五点(画图)法”作函数y=cosx, x∈〔0,2π 〕的图象。 解:按五个关键点列表: x 0 π 2 π 3 π 2 0 Cos x 描点、 连线,画出简图。 1 0 -1 高一数学【文教案】 高一数学组 1.5 f?x? = cos?x? 1 0.5 O -0.5 -1 1 ? 2 2 3 4 5 6 π 3 π 2 2π 一、 自主学习 例1. 画出下列函数的简图: (1) y=1+sinx ,x∈〔0,2π 〕 (2) y=-cosx ,x∈〔0,2π 〕 解: (1) 按五个关键点列表: x 0 π 2 π 3 π 2 -1 Sin x 描 点、 连线, 画出 简图。 1+ S i n x 0 1 0 1 2 1 0 f ? x? = 1+sin? x? 2 g? x? = s in ? x? O -2 ? 2 π 3 2 5 π 2π (2)按五个关键点列表: x 0 π 2 π 3 π 2 0 Cosx C o 1 0 -1 -1 0 1 0 高一数学【文教案】 高一数学组 s x 描点、连线,画出简图。 2 f? x? = -cos ? x? g? x? = cos? x? O -2 ? 2 π 3 2 5 π 2π 10 二、 合作学习 ●探究 1 如何利用 y=sinx,x∈〔0,2π 〕的图象,通过图形变换(平移、翻转等)来得到(1)y =1+sinx ,x∈〔0,2π 〕的图象; (2)y=sin(x- π /3)的图象? 小结:函数值加减,图像上下移动;自变量加减,图像左右移动。 ●探究 2 如何利用 y=cos x, x∈ 〔0, 2π 〕 的图象, 通过图形变换 (平移、 翻转等) 来得到 y=-cosx , x∈〔0,2π 〕的图象? 小结:这两个图像关于 X 轴对称。 ●探究 3 如何利用 y=cos x, x∈ 〔0, 2π 〕 的图象, 通过图形变换 (平移、 翻转等) 来得到 y=2-cosx , x

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