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北京市2016-2017学年高一数学上册(必修4)1.1.2 弧度制(课时测试)

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必修四第一章 1.1.2 弧度制 时间:30 分钟,总分:70 分 班级: 姓名: 一、选择题(共 6 小题,每题 5 分,共 30 分) 1. 15° 化为弧度是 A. ? 2 B. 5? 12 C. ? 6 D. 2? 11 【答案】A 【解析】由题可知, 2.下列说法中错误的是 ( ) A.弧度制下,角与实数之间建立了一一对应关系 B.1 度的角是周角的错误!未找到引用源。,1 弧度的角是周角的错误!未找到引用源。 C.根据弧度的定义,180° 一定等于 π 弧度 D.不论是用角度制还是用弧度制度量角,它们均与圆的半径长短有关 【答案】D 【解析】依据弧度的意义可知 A 正确; 1 度的角是周角的错误!未找到引用源。,1 弧度的角是周角的错误!未找到引用源。,B 正确; 根据弧度的定义,180° 一定等于 π 弧度,C 正确; 根据角度制与弧度制的定义可知,角的大小与圆的半径长短无关,而是与弧长和半径的比值有关, 所以 D 错误. 3.若 2 弧度圆心角所对的弧长为 2 错误!未找到引用源。,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 A.4 错误!未找到引用源。 到引用源。Z 源。 B.2 错误!未找到引用源。 C.错误!未找 D.1 错误!未找到引用 【答案】D 【解析】由题意可得错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。.选 D. 4.设扇形的周长为 6,面积为 2,则扇形的圆心角是(单位:弧度) ( A.1 【答案】D 【解析】设扇形的半径为 x,所以弧长为 6-2x,扇形的圆心角为错误!未找到引用源。,因为扇形 的面积为 2,所以错误!未找到引用源。(6-2x)x=2,解得 x=1 或 x=2,所以扇形的圆心角为 4 或 1. 5.已知扇形的周长为 8cm,圆心角为 2 弧度,则该扇形 的面积为 B.4 C.π ) D.1 或 4 A.4cm2 【答案】A B.6cm2 C.8cm2 D.16cm2 【解析】由题意得 ? ?2r ? l ? 8, ?r ? 2, 解得 ? 故错误!未找到引用源。 ? l ? 2r , ? l ? 4, 6.错误!未找到引用源。化成错误!未找到引用源。的形 式是 A.错误! 未找到引用源。 错误!未找到引用源。 B.错误! 未找到引用源。 C.错误! 未找到引用源。 D. 【答案】B 【解析】错误!未找到引用源。 ,故为错误!未找到引用源。 二、填空题(共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 7. 如果一扇形的圆心角为 120° ,半径等于 10 cm,则扇形的面积为________. 【答案】 【解析】本题考查扇形面积公式的应用.错误!未找到引用源。 8.若扇形错误!未找到引用源。的面积是 1 错误!未找到引用源。 ,它的周长是 4 错误!未找到引用源。 ,则该扇形圆心角的弧度数是______. 【答案】2 【解析】设该扇形圆心角的弧度数是错误!未找到引用源。,半径为错误!未找到引用源。, 根据题意,有错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。所以扇形圆心角的弧度数是 2. 9. 将错误!未找到引用源。化为错误!未找到引用源。的形式,则 错误!未找到 引用源。 =____. 【答案】 【解析】错误!未找到引用源。 ,故答案为错误!未找到引用源。 10.一个半径为 R 的扇形,若它的周长等于它所在圆的周长的错误!未找到引用源。,则扇形圆心 角的弧度数为 . 【答案】错误!未找到引用源。-

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