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2017_2018学年高中数学第1章算法初步1.2流程图第1课时顺序结构选择结构课件苏教版必修3_图文

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数学课上老师为了提高同学们的兴趣,先让同学们从1 到3报数,结果最后一个同学报2;再让同学们从1到5报数, 结果最后一个同学报3;又让同学从1到7报数,结果最后一 个同学报4. 问题1:若这个班有x个同学,则x满足的条件是什么? 提示:x满足三个条件:①x除以3余2; ②x除以5余3;③x除以7余4. 问题2:能否设计一个算法,计算这个班至少有多少人? 提示:可以,只要从x=7开始依次增加1,直至三个条件 全满足时即得到的数为最少人数. 问题3:能否把上述算法用一个直观图形式来表示? 提示:可以. 1.流程图的概念 流程图是由一些图框和流程线组成的,其中图框表示 各种操作的类型 操作的内容 , ______________,图框中的文字和符号表示___________ 操作的先后次序 . 流程线表示_______________ 2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号 名称 起止框 输入、输 出框 功能 表示算法的开始或结束 __________ 输入、输出 表示___________ 处理框 判断框 流程线 表示____ 赋值或____ 计算 根据条件决定执行两条路径 某一条 中的_______ 执行步骤的路径 表示________ 赵本山与宋丹丹在小品《钟点工》中提出了一个“经典” 问题:“说,把大象放进冰箱总共分几步?”回答是:分三 步,第一步打开冰箱门,第二步把大象放进冰箱,第三步关 上冰箱门!”此问题令人捧腹大笑,至今脍炙人口. 问题1:设计一个将大象放进冰箱的算法. 问题1:设计一个将大象放进冰箱的算法. 提示:第一步 第二步 第三步 打开冰箱门; 将大象放入; 关上冰箱门. 问题2:上述算法步骤中有何特点? 提示:按照顺序从上而下进行. 问题3:根据流程图的概念,能否用流程图 直观表示这一算法过程. 提示:可以. 顺序结构及形式 顺序结构的定义 结构形式 多个处理 的结构称为 依次进行_________ 顺序结构 2013年淘宝网城购物火热进行,某苹果手机代理网店 决定在11月18日进行网购优惠活动:购买2件或2件以下每 件2 999元,超过2件且超过的部分每件按8折优惠. 问题1:若某单位团购决定购买x件.试写出其购物总 费用y与x的关系式. ? ?2 提示:y=? ? ?5 999x,x≤2 998+2 399.2?x-2?,x>2. 问题2:设计上述问题的算法时,其关键步骤是什么? 提示:关键步骤是注意判断购买的件数决定购物费用. 问题3:若用流程图来表示上述算法,只有顺序 结构能否完成?还需要什么? 提示:不能,还需要加入判断手机件数的流程图. 选择结构及形式 选择结构的定义 先根据条件_________ 作出判断 ,再决定执 哪一种操作 的结构称为选择结 行___________ 结构形式 分支结构 构(或称为“ _________”) 1.顺序结构的执行顺序为从上到下依次进行.在画 框图时要遵循以下原则: (1)特定的符号表示特定的含义,不能随意创造; (2)图形符号内的语言要精炼; (3)框图的方向是自上而下或自左向右. 2.一般地,在遇到分类讨论问题时,流程图的结构 设计都要用到选择结构. 3.判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执 行其中的一个,而另一个不会被执行,故判断框后的指向 线应根据情况标注“Y”或“N”. [例 1] 已知点 P(x0,y0)和直线 l:Ax+By+C=0(A2+ B2≠0),求点 P(x0,y0)到直线 l 的距离 d.设计算法,并画出流 程图. [思路点拨] 出流程图. 先设计出解决该问题的算法, 再依据算法画 [精解详析] S1 S2 S3 S4 S5 算法如下: 输入点的坐标x0,y0,输入直线方程的系数A,B,C; E1←Ax0+By0+C; E2←A2+B2; |E1| d← ; E2 输出d. 流程图如图所示: [一点通] 应用顺序结构表示算法的步骤: (1)设计问题的算法. (2)明确输入量,计算过程,输出量. (3)用流程图表示算法过程. 1.下列流程图表示的算法最后运行的结果为________. 解析:无论a,b输入什么数值,程序执行到第二、三步重 新对a,b进行赋值,a=4,b=2,所以T=8. 答案:8 2.利用梯形的面积公式计算上底为2,下底为4,高为5的梯形 的面积.设计出该问题的算法及流程图. 解:算法如下: S1 S2 S3 a←2,b←4,h←5; 1 S← (a+b)h; 2 输出 S. 该算法的流程图如图所示. [例2] ? ?x,x≥0, 已知函数y=? ? ?-x,x<0. 设计一个求该函数 的函数值的算法,并画出流程图. [思路点拨] 先设计算法,再根据算法画流程图. [精解详析] S1 输入x; 算法: S2 如果x<0,那么y←-x,否则y←x; S3 输出y. 流程图: [例3] (12分)到某银行办理个人异地汇款(不超过100万元), 银行收取一定的手续费.汇款额不超过100元,收取1元手续费; 超过100元但不超过5 000元,按汇款额的1%收取;超过5 000 元,一律收取50元手续费.试画出汇款额为x元时,银行收取 手续费y元的流程图. [思路点拨] 先建立x与y的函数关系式,然后画出流程图. [精解详析] 由题意得 0<x≤100, ?1, ? y=?x×1%,100<x≤5 000, ?50, 5 000<x≤1 000 000. ? 流程图如图所示: (6分) (12分) [一点通] 1.设计算法时经常会遇到算法的流程需要根据条件是否 成立有不同的流向,选择结构就是处理这种过程的结构. 2.画分段函数求函数值的流程图时,如果函数分两段, 只需引入一个判断框即可.如果函数解析式有三段,算法中就 要进行两次判断,也就需要两

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