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河北省保定市唐县第一中学高二数学下学期第一次月考试题文(无答案)

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河北省保定市唐县第一中学 2015-2016 学年高二数学下学期第一次 月考试题 文(无答案) 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设 z1=﹣3+4i,z2=2﹣3i,则 z1+z2 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知 i 是虚数单位,则 1+i+i ?+等于 A.1﹣i B.1+i C.0 3.点 D.1 ( ) 2 ( ) ( ) ,则它的极坐标是 A. B. C. D. 2 4.用三段论推理: “任何实数的平方大于 0,因为 a 是实数,所以 a >0” ,你认为这个推理 ( A.大前提错误 B.小前提错误 ) C.推理形式错误 D.是正确的 ) 5.已知程序框图,则输出的 i=( A.8 B. 9 C. 10 D.7 6.用反证法证明命题: “若 a,b∈N,ab 能被 3 整除,那么 a,b 中至少有一个能被 3 整除” 时,假设应为( A.a,b 都能被 3 整除 C.a,b 不都能 被 3 整除 ) B.a,b 都不能被 3 整除 D.a 不能被 3 整除 1 7.点 A.内部 在圆 B.外部 的( C.圆上 ) . D.与θ 的值有关 8.若直线的参数方程为 ,则直线的斜率为 () A. B. - C. D. 9. .如图是解决数学问题的思维过程的流程图:图中①、②两条流程线与“推理与证明 ” 中的思维方法相匹配是( ) A.①﹣分析法,②﹣综合法 C.①﹣综合法,②﹣反证法 B.①﹣综合法 ,②﹣分析法 D.①﹣分析法,②﹣反证法 10.点(5-m,3-2m)不在第四象限,则实数 m 的取值范围 ( ) A. B. C. 或 D. 或 11. 设 () A.都不大于 B.都不小于 C. 至少有一个不大于 D.至 少有一个不小于 12.在极坐标系中, 圆 的垂直于极轴的两条切线方 程分别为( ) A. B. 2 C. D. 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.观察下列等式: (1+1)=2×1, (2+1)(2+2 )=2 ×1×3, (3+1)(3+2)(3+3)=2 ×1×3×5, ?? 照此规律,第 n 个等式可为________. 14.若复数 z=2+(a+1)i,且|z|<2 ,则实数 a 的取值范围是 3 2 15.参数方程 16.在平面直角坐标系 中,以原点 的普通方程为 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 曲线 数) , 则 的极坐标方程为 ,曲线 的参数方程为 ( 为参 与 交点的直角坐标为 . 三、解答题( 本题共 6 道小题,) 17.(10 分)已知 i 是虚数单位,z=(m ﹣2m﹣3)+(2m +m﹣1)i,m∈R. (1)若 z 是纯虚数,求 m 的值; (2)若 m=1 时 z 对应的点为 A,m=2 时 z 对应的点为 B,求 A,B 两点的距离 2 2 3 π 2 18. (12 分)已知圆 M 的极坐标方程为ρ -4ρ cos(θ - 4 )+6=0,求ρ 的最大值. 1 x′2 2 19. (12 分)已知伸缩变换表达式为y,曲线 C 在此变换下变为椭圆 4 +y′ =1,求曲线 C 的方程. x2 y2 20.(12 分)在椭圆 9 + 4 =1 上求一点 M,使点 M 到直线 x+2y-10=0 的距离最

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