nbhkdz.com冰点文库

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第十三章 算法初步、推理与证明、复数 13.4直接

时间:


第十三章 算法初步、推理与证明、复数 § 13.4 直接证明与间接证明 基础知识 自主学习 要点梳理 1.直接证明 (1)综合法 ①定义:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经 过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这 种证明方法叫做综合法. ②框图表示: P ?Q 1 → Q 1?Q 2 → Q 2?Q 3 →…→ Q n?Q (其中 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q 表示要证 的结论). (2)分析法 ①定义:从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分 条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成 立的条件(已知条件、定理、定义、公理等 )为止.这种证 明方法叫做分析法. ②框图表示: Q ?P 1 → P 1?P 2 → P 2?P 3 →…→ 得到一个明显成立的条件 . 2.间接证明 一般地,由证明 p?q 转向证明:綈 q?r?…?t. t 与假设矛盾,或与某个真命题矛盾.从而判定綈 q 为假, 推出 q 为真的方法,叫做反证法. [难点正本 疑点清源] 证明数学问题的方法比较多,只是我们比较常用的方法有综 合法、分析法和反证法.在证明问题时,既可独立运用,又可 综合应用. (1)对于较复杂问题的解决,往往既使用综合法又使用分析法, 其结合使用的基本格式为:P ?P 1?P 2…?P n?Q m ?Q m -1?…?Q 1? Q (P 是已知的条件、公理、定义、公式,Q 则表示要证明的结 论.) (2)反证法是从反面的角度思考的证明方法,即肯定题设而否定 结论,从而导出矛盾推理而得.适合使用反证法证明的命题有: ①否定性命题;②唯一性命题;③至多、至少型命题;④明显 成立的命题;⑤直接证明有困难的问题. 基础自测 1. 用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少 有 一 个 不 大 于 60° ”时,假设应该是 ______________________________________ . 三角形的三个内角都大于60° 解析 用反证法证明命题时,假设结论不成立, 即否定命题 2.要证明“ 3+ 7<2 5”可选择的方法有以下几种,其中最 ② 合理的是________ .(填序号) ①反证法,②分析法,③综合法. 3.下列条件:①ab>0,②ab<0,③a>0,b>0,④a<0,b<0, b a 其中能使 + ≥2 成立的条件的个数是________ . 3 a b 解析 b a b a 要使 + ≥2,只要 >0 且 >0,即 a,b 不为 0 且同 a b a b 号即可,故有 3 个. 4. 否定“自然数 a, b, c 中恰有一个偶数”时, 正确的反设为( D ) A.a,b,c 都是奇数 B.a,b,c 都是偶数 C.a,b,c 中至少有两个偶数 D.a,b,c 中至少有两个偶数或都是奇数 解析 ∵a,b,c 恰有一个偶数,即 a,b,c 中只有一个偶数, 其反面是有两个或两个以上偶数或没有一个偶数即全都是奇 数,故只有 D 正确. 5.设 a、b∈R ,若 a-|b|>0,则下列不等式中正确的 是( D ) A.b-a>0 B.a3+b3<0 C.a2-b2<0 解析 D.b+a>0 ∵a-|b|>0,∴|b|<a. ∴a>0.∴-a<b<a.∴b+a>0. 题型分类 题型一 例1 综合法 深度剖析 a2 b2 c2 设 a,b,c>0,证明: + + ≥a+b+c. b c a 思维启迪: 本题因为有三项分式, 不主张用分析法.

...算法初步、推理与证明、复数 13.6数系_图文.ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第十三章 算法初步推理与证明复数 13.6数系 - 第十三章 算法初步推理与证明复数 § 13.6 要点梳理 数系...

...算法初步、推理与证明、复数 13.3合情_图文.ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第十三章 算法初步推理与证明复数 13.3合情 - 第十三章 算法初步推理与证明复数 §13.3 合情推理与演绎...

...算法初步、推理与证明、复数 13.4直接_图文.ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第十三章 算法初步推理与证明复数 13.4直接 - 第十三章 算法初步推理与证明复数 § 13.4 直接证明与间接...

...算法初步、推理与证明、复数 13.2基本算法语句_图文....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第十三章 算法初步推理与证明复数 13.2基本算法语句_高考_高中教育_教育专区。山东青州一中高三一轮数学复习(人教B...

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第十章 计....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第十章 计数原理 10.2排列与组合

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第十二章 ....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第十二章 概率与统计12.5二项分布

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第十一章 ....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第十一章 统计、统计案例 11.4统

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第三章 导....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第三章 导数及其应用 3.1导数、导数的计算_高考_高中教育_教育专区。山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第三...

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第九章 解....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第九章 解析几何 9.4直线、圆的位

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第九章 解....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第九章 解析几何 9.6双曲线_高考_高中教育_教育专区。山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第九章 解析几何 9...

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第四章 三....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第四章 三角函数、解三角形 4.6正

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第三章 导....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第三章 导数及其应用 3.3定积分_高考_高中教育_教育专区。山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第三章 导数...

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第二章 函....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第二章 函数与基本初等 函数Ⅰ2.8

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第二章 函....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第二章 函数与基本初等 函数Ⅰ2.3

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第四章 三....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第四章 三角函数、解三角形 4.5两

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第二章 函....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第二章 函数与基本初等 函数Ⅰ2.6

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第八章 立....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第八章 立体几何 8.8立体几何中的向量方法(Ⅱ_高考_高中教育_教育专区。山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第...

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第七章 不....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第七章 不等式 7.1不等式的概念与

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第六章 数....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第六章 数列 6.2等差数列及其前n

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第五章 平....ppt

山东青州一中高三一轮数学复习(人教B版)课件第五章 平面向量 5.1平面向量的概