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北京市朝阳区2015-2016学年度高三年级第一学期期末统一考试(数学)

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北京市朝阳区 2015-2016 学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷(理工类) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 2016.1 本试卷分为选择题(共 40 分)和非选择题(共 110 分)两部分 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 1.已知集合 M A. ? x | 0 ? ?x | ?1 ? x ? 1? ,N x ? ? ? ?x | ? 0? x ?1 ? ? ,则 M N ? ? x ? 1? B. ? x | 0 ? x ? 1? C. ? x | x ? 0? D. ? x | ? 1 ? x ? 0? 2.复数 z ? i(1 ? i) ( i 是虚数单位)在复平面内所对应点的坐标为 A. (1, 1) B. ( ? 1, ? 1) C. (1, ? 1) D. ( ? 1, 1) 开始 3.执行如图所示的程序框图,则输出的 i 值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 m =1, i=1 m=m (2-i)+1 i= i +1 m=0? 是 输出 i 否 结束 第 3 题图 4.在一段时间内有 2000 辆车通过高速公路上的某处,现随机抽取其中的 200 辆进行车速统计,统 ·1· 计结果如下面的频率分布直方图所示. 若该处高速公路规定正常行驶速度为 90km/h~120km/h,试估 计 2000 辆车中, 在这段时间内以正常速度通 过该处的汽车约有 A. 3 0 辆 C. 1 7 0 辆 B. 3 0 0 辆 D. 1 7 0 0 辆 0.035 0.030 0.020 0.010 0.005 80 90 100 110 120 130 车速(km/h) 频率 组距 第 4 题图 5. “ a ? 1 ”是“函数 f ( x ) ? a ? x ? c o s x 在 R 上单调递增”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 6. 已知点 Q (2 A. 1 2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 ,0) 及抛物线 x ? 4 y 上一动点 P ( x , y ) ,则 y ? P Q 的最小值是 D. 3 B.1 C. 2 7.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面积是 A.27 C.32 B.30 D.36 4 正视图 3 侧视图 3 俯视图 第 7 题图 8.设函数 f ( x ) 的定义域 D ,如果存在正实数 m ,使得对任意 x ? D ,都有 f ( x ? m ) ? f ( x ) ,则 称 f ( x ) 为 D 上的“ m 型 增函 数” .已 知函数 f ( x ) 是 定义在 R 上 的奇 函数,且 当 x ? 0 时 , .若 f ( x ) 为 R 上的“20 型增函数” ,则实数 a 的取值范围是 f (x) ? x ? a ? a ( a ? R ) ·2· A. a ?0 B. a ? 5 C. a ? 10 D. a ? 20 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. 9.函数 y ? 2 sin ( 2 x ? ? 6 ) ?1 的最小正周期是 ,最小值是 . 10.若 x , ?x ? y≤ 2, ? y 满足约束条件 ? 2 x ? y ≥ 1 , ?

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