nbhkdz.com冰点文库

人教版中考数学复习解题指导:第14讲 二次函数的图象与性质(一)_图文

时间:

第14讲┃ 二次函数的图象与性质(一) 第14讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 二次函数的概念 一般地,如果____________ y=ax2+bx+( ca,b, c是常数,a≠0),那么y叫做x的二 次函数 ①等号左边是函数,右边是关于自 变量x的二次式,x的最高次数是2; ②二次项系数a≠0 定义 二次函数 y=ax2+bx+c 的结构特征 第14讲┃ 考点聚焦 考点2 二次函数的图象及画法 二次函数y=ax2+ bx+c(a≠0)的图象是 2 ?- b ,4ac-b ? ? 2a 以____________ 4a ? ? ? 为顶点,以直线 ______________为对称轴的抛物线 y=a(x-h)2+k 的形 (1)用配方法化成________________ 式; (2)确定图象的开口方向、对称轴及顶点 坐标; (3)在对称轴两侧利用对称性描点画图 图象 用描点法画 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的步骤 第14讲┃ 考点聚焦 考点3 二次函数的性质 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数, a≠0) 函数 a>0 图象 a<0 开口 方向 抛物线开口向上,并向上 抛物线开口向下, 无限延伸 并向下无限延伸 第14讲┃ 考点聚焦 对称轴 顶点坐标 b 直线x=- 2a ? b 4ac-b2? ?- , ? 4a ? ? 2a b 直线x=- 2a ? b 4ac-b2? ?- , ? 4a ? ? 2a 在对称轴的左侧,即当 在对称轴的左侧,即当 增减性 b x<- 时, y随x的增大 b 2a x<- 时, y随x的增大 2a 而增大;在对称轴的右 而减小;在对称轴的右 b 侧,即当 x > - 时, y b 2 a 侧,即当x>- 时, y 2a 随x的增大而减小,简 随x的增大而增大,简 记左增右减 记左减右增 第14讲┃ 考点聚焦 函数 二次函数y=ax2+bx+c( a、b、c为常数, a≠0) a>0 a<0 抛物线有最高点,当x 最值 b 抛物线有最低点,当x=- 时, y b 2a =- 时, y有最大 2a 2 4ac- b 有最小值,y最小值= 4ac- b2 4a 值,y最大值 = 4a ? a 越小,? ? ?越小,抛物线的开口越大 ? ? ? 二次项系数 ? ?a ?的大小决定抛物线的开口大小;?a ?越大,抛物线的开口 a的特性 常数项c 的 意义 c是抛物线与y轴交点的纵坐标,即x=0时,y=c 第14讲┃ 考点聚焦 考点3 用待定系数法求二次函数的解析式 方法 适用条件及求法 若已知条件是图象上的三个点,则设所 求二次函数为y=ax2+bx+c,将已知三 个点的坐标代入,求出a、b、c的值 若已知二次函数图象的顶点坐标或对称 轴方程与最大值(或最小值),设所求二次 函数为y=a(x-h)2+k,将已知条件代入, 求出待定系数,最后将解析式化为一般 形式 1.一般式 2.顶点式 第14讲┃ 考点聚焦 若已知二次函数图象与x轴的两个交点 的坐标为(x1,0),(x2,0),设所求二 次函数为y=a(x-x1)(x-x2),将第三 3.交点式 点(m,n)的坐标(其中m、n为已知数) 或其他已知条件代入,求出待定系数a, 最后将解析式化为一般形式 第14讲┃ 归类示例 归类示例 ? 类型之一 二次函数的定义 命题角度: 二次函数的概念. 若y=(m+1)xm2-6m-5是二次函数,则m=( A ) A.7 B.-1 例1 C.-1或7 D.以上都不对 [解析] 让x的次数为2,系数不为0,列出方程与不等式解 答即可. 由题意得:m2-6m-5=2,且m+1≠0. 解得m=7或-1,且m≠-1, ∴m=7,故选A. 第14讲┃ 归类示例 利用二次函数的定义,二次函数中自变量的最高 次数是2,且二次项的系数不为0. 第14讲┃ 归类示例 ? 类型之二 二次函数的图象与性质 命题角度: 1. 二次函数的图象及画法; 2. 二次函数的性质. 例2 (1)用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=(x- h)2+k的形式; (2)在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象; (3)若A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=x2-4x+3图象上的两点 ,且x1<x2<1,请比较y1、y2的大小关系(直接写结果); (4)把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表 示出来. 第14讲┃ 归类示例 [解析] (1)根据配方法的步骤进行计算. (2)由(1)得出抛物线的对称轴,顶点坐标列表 ,注意抛物线与x轴、y轴的交点及对称点等特 殊点的坐标,不要弄错. (3)开口向上,在抛物线的左边,y随x的增大 而减小. (4)抛物线y=x2-4x+3与直线y=2的交点的 横坐标即为方程x2-4x+3=2的两根. 第14讲┃ 归类示例 解:(1)y=x2-4x+3=(x2-4x+4)+3 -4=(x-2)2-1. (2)由(1)知图象的对称轴为直线x=2, 顶点坐标为(2,-1),列表: x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 -1 0 3 … 描点作图如下图. (3)y1>y2. (4)如图,点C,D的横坐标x3,x4即为方程x2-4x+ 3=2的根. 第14讲┃ 归类示例 (1) 求二次函数的图象的顶点坐标有两种方法:① 2? ? b 4 ac - b ? 配方法;②顶点公式法,顶点坐标为? - , ? ?. 4a ? ? 2a (2) 画抛物线y=ax +bx+c的草图,要确定五个方 面,即①开口方向;②对称轴;③顶点;④与y轴交 点;⑤与x轴交点. 2 第14讲┃ 归类示例 ? 类型之三 二次函数的解析式的求法 命题角度: 1. 一般式,顶点式,交点式; 2. 用待定系数法求二次函数的解析式. 例3 已知抛

...版复习解题指导:第14讲 二次函数的图象与性质(一)课....ppt

最新中考数学人教版复习解题指导:第14讲 二次函数的图象与性质(一)课件_数学_初中教育_教育专区。第14讲┃ 二次函数的图象与性质(一) 第14讲┃ 考点聚焦 考点...

...复习解题技巧:第14讲 二次函数的图象与性质(一).ppt

最新2015新人教版中考数学复习解题技巧:第14讲 二次函数的图象与性质(一)_数学_初中教育_教育专区。最新2015新人教版中考数学复习解题技巧课件 ...

...数学中考一轮复习第14讲二次函数的图象与性质(一)课....ppt

最新人教版数学中考一轮复习第14讲二次函数的图象与性质(一)课件_数学_初中教育_教育专区。二次函数的图象与性质(一) 第14讲二次函数的图象与性质(一) 考点...

人教版中考数学复习解题指导:第15讲 二次函数的图象与....ppt

人教版中考数学复习解题指导:第15讲 二次函数的图象与性质()_初三数学_数学_初中教育_教育专区。人教版中考数学复习解题指导 第15讲┃ 二次函数的图象与性质(...

...中考复习方案第14讲二次函数的图象与性质(一).ppt

人教版全国数学中考复习方案第14讲二次函数的图象与性质(一) - 第14讲二次函数的图象与性质(一) 第14讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 二次函数的概念 一般...

2015年中考数学总复习课件:_第14讲_二次函数(新人教版)....ppt

2015年中考数学总复习课件:_第14讲_二次函数(新人教版) - 第14讲 二次函数 考点一 二次函数的定义 2 1.一般地,如果 y=ax +bx+c(a,b,c 是常数, a...

2015年新人教版中考数学解题指导:第15讲 二次函数的图象与性质(二....ppt

2015年新人教版中考数学解题指导:第15讲 二次函数的图象与性质(二)(优秀课件)_数学_初中教育_教育专区。2015年新人教版中考数学解题指导(优秀课件) ...

...2014中考数学复习方案:二次函数的图象与性质(一)(21....ppt

人教版】2014中考数学复习方案:二次函数的图象与性质(一)(21张PPT)_数学_初中教育_教育专区。二次函数的图象与性质(一) 第14讲二次函数的图象与性质(一)...

...人教版)中考数学复习权威课件 :14 二次函数的图象及....ppt

【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件 :14 二次函数的图象及其性质()_数学_初中教育_教育专区。第14课时 二次函数的图象及 其性质(二) 第14...

...复习查漏补缺第一轮:第14讲 二次函数的图象与性质一....ppt

2014届中考数学基础复习查漏补缺第一轮:第14讲 二次函数的图象与性质一_数学_初中教育_教育专区。第14讲┃二次函数的图象与性质(一) 第14讲┃ 考点聚焦 考点...

春学期中考数学复习 人教版 第14讲《二次函数》ppt课件....ppt

春学期中考数学复习 人教版 第14讲二次函数》ppt课件_初三数学_数学_初中教育_教育专区。春学期中考数学复习 人教版 ppt课件 第14讲 二次函数 考点一 二次...

最新人教版中考数学第14讲二次函数(82张)课件_图文.ppt

最新人教版中考数学第14讲二次函数(82张)课件 - 结合近几年中考试题分析,二次函数的内容考查主要有 以下特点: 1.命题方式为二次函数解析式的确定,二次函数的...

...2014中考数学总复习 第14讲 二次函数课件 新人教版_图文.ppt

【中考备战策略】2014中考数学总复习 第14讲 二次函数课件 新人教版 - 第14讲 二次函数 考点一 二次函数的定义 2 1.一般地,如果 y=ax +bx+c(a,b,c ...

2018年人教版中考数学复习《第12讲:二次函数的图象与性质》课件_....ppt

2018年人教版中考数学复习《第12讲:二次函数的图象与性质》课件 - 第12讲 二次函数的图象与性质 考点梳理自清 考题体验感悟 考法互动研析 考点一 考点二 考点...

2013届人教版中考数学复习解题指导:第16讲 二次函数的....ppt

2013届人教版中考数学复习解题指导:第16讲 二次函数的应用_数学_初中教育_教育专区。第16讲┃ 二次函数的应用 第16讲┃ 考点聚焦 考点聚焦考点1 二次函数的...

...(人教版)中考数学复习权威课件:14二次函数的图象及....ppt

【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件:14二次函数的图象及其性质()_数学_初中教育_教育专区。第14课时 二次函数的图象及 其性质(二) 第14课时...

...一轮复习方案课件3.14二次函数的图象与性质(一).ppt

2014届人教版中考数学一轮复习方案课件3.14二次函数的图象与性质(一) - 第14课时 二次函数的图象 与性质(一) 第14讲二次函数的图象与性质(一) 考点聚焦 ...

...2014中考数学总复习课件: 第14讲 二次函数 新人教版_图文.ppt

【中考备战策略】2014中考数学总复习课件: 第14讲 二次函数人教版_初三数学_数学_初中教育_教育专区。【中考备战策略】2014中考数学总复习课件: 第14讲 二次...

最新中考数学人教版复习解题指导:第16讲 二次函数的应....ppt

最新中考数学人教版复习解题指导:第16讲 二次函数的应用课件_数学_初中教育_教育专区。第16讲┃ 二次函数的应用 第16讲┃ 考点聚焦 考点聚焦考点1 二次函数的...

...2014中考数学(人教版)总复习课件:14二次函数_图文.ppt

【中考备战策略】2014中考数学(人教版)总复习课件:14二次函数 - 第14讲 二次函数 考点一 二次函数的定义 2 1.一般地,如果 y=ax +bx+c(a,b,c 是常数,...