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2018版高中数学统计2.2.3茎叶图学业分层测评苏教版

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2.2.3 茎叶图 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、填空题 1.数据 123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143 的茎叶图中, 茎应取________. 【解析】 在茎叶图中“叶”应是数据中的最后一位,从而茎就确定了. 【答案】 12、13、14、15 2.在如图 2?2?21 所示的茎叶图中落在[20,40]上的频数为________. 图 2?2?21 【解析】 茎叶图中给出了 12 个数据,其中在[20,40]上有 8 个. 【答案】 8 3.一位同学种了甲、乙两种树苗各 1 株,分别观察了 9 次、10 次后,得到树苗高度的 数据的茎叶图如图 2?2?22(单位: cm) ,则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是 ________. 图 2?2?22 【解析】 根据茎叶图可得,观察甲树苗 9 次得到的树苗高度分别为: 19,20,21,23,24,31,32,33,37 ; 观 察 乙 树 苗 10 次 得 到 的 树 苗 高 度 分 别 为 : 10,10,14,24,26,30,44,46,46,47,易得甲树苗高度的中位数为 24,乙树苗高度的中位数为 26+30 =28,因此 24+28=52. 2 【答案】 52 4.某篮球运动员在一个赛季的 40 场比赛中的得分的茎叶图如图 2?2?23 所示,则中位 数与众数分别为________、________. 1 【导学号:11032043】 图 2?2?23 【解析】 23+23 =23. 2 这 40 个数据中 23 出现的次数最多共 4 次,因此众数为 23. 【答案】 23 23 5.随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数 据的茎叶图如图 2?2?24,根据茎叶图,________班的平均身高较高. 由题中茎叶图可知这 40 个数据中,中间两个数据都是 23.因此中位数为 图 2?2?24 【解析】 由茎叶图可知:甲班身高集中于 160~179 之间,而乙班身高集中于 170~ 180 之间;因此乙班平均身高高于甲班. 【答案】 乙 6.一次选拔运动员,测得 7 名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图如图 2?2?25, 图 2?2?25 记录的平均身高为 177 cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为 x,那么 x 的值为________. 【解析】 10+11+0+3+x+8+9 =7,∴x=8. 7 【答案】 8 7.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图 2?2?26 所 示),则该样本的中位数、众数、极差分别是________. 2 图 2?2?26 【解析】 由 茎 叶 图 知 各 数 为 12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45, 47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68, 中位数是 46, 众数是 45, 最大数为 68, 最小数为 12,极差为 68-12=56. 【答案】 46,45,56 8. 从甲、 乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度, 其茎叶图如图 2?2?27.根据茎叶图, 下列描述正确的是________.(填序号) ①甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐; ②甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐; ③乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐; ④乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐. 图 2?2?27 【解析】 根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为 27, 而乙种树苗的平均高度为 30, 但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中. 【答案】 ④ 二、解答题 9.参加某赛季的甲、乙两支球队,统计两队队员的身高(单位:cm)如下: 甲队队员:194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219,206,201,208; 乙队队员:179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199,209,214,189. (1)用茎叶图表示两队队员的身高; (2)根据茎叶图判断哪个队队员的身高整齐一些. 【解】 (1)茎叶图如下(以十位和百位为茎,个位为叶): 3 (2)甲队队员的身高整齐一些. 10.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A.将其与原有的一个优良品种 B 进行对 照试验.两种小麦各种植了 25 亩,所得亩产数据(单位:kg)如下: 品 种 A : 357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423, 427,430,430,434,443,445,445,451,454. 品 种 B : 363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401, 403,406,407,410,412,415,416,422,430. (1)画出茎叶图; (2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点? (3)通过观察茎叶图,对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结论. 【解】 (1)茎叶图如下图所示: (2)用茎叶图处理现有的数据,不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中具 体数据. (3)通过观察茎叶图,可以发现,品种 A 的平均亩产量为 411.1 kg,品种 B 的平均亩产 量为 397.8 kg,由此可知品种 A 的平均亩产量比品种 B 的平均亩产量高,但品种 A 的亩产 量不够稳定,而品种 B 的亩产量比较稳定. [能力提升] 1.甲、乙两个小组各 8

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