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2018版高中数学统计2.2.3茎叶图学案苏教版

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2.2.3 茎叶图 掌握茎叶图的意义及画法,并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计.(重点、难点) [基础·初探] 教材整理 茎叶图 阅读教材 P60~P61“练习”上面的部分,并完成下列问题. 1.茎叶图的定义 将样本数据有条理的列出来,从中观察样本分布情况的图称为茎叶图. 2.茎叶图的适用范围 当样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果较好. 3.茎叶图的制作方法 (1)画“茎”:“茎”表示两位数的十位数字,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的 顺序从上向下列出,再画上竖线作为分界线. (2)添“叶”:“叶”画在分界线的另一侧表示两位数的个位数字,共茎的叶一般按从 小到大(或从大到小)的顺序同行列出. 4.茎叶图刻画数据的优缺点 (1)茎叶图刻画数据的优点: ①所有的信息都可以从茎叶图中得到. ②茎叶图便于记录和表示. (2)茎叶图刻画数据的缺点: 当样本数据很多时,茎叶图的效果就不是很好了. 填空: (1) 用茎叶图表示一组两位数据时,数据的个数 ________ 茎叶图中叶的个数. ( 填 “>”“=”“<”) 【解析】 因为每个数的个位数都要写在表示叶的那一栏中, 故数据的个数与茎叶图中 叶的个数相等. 【答案】 = 1 (2)如图 2?2?14 表示 8 位销售员一个月销售商品数量的茎叶图,则销售数量分别为 ________(单位:百件). 图 2?2?14 【解析】 由茎叶图知“茎”表示十位“叶”表示个位. 【答案】 45,45,52,56,57,58,60,63 [小组合作型] 茎叶图的画法 某中学甲、乙两名同学在一学年内的数学考试成绩情况如下: 甲的得分:95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107; 乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图对两人的成绩进行比较. 【导学号:11032041】 【精彩点拨】 确定茎和叶 → 画出茎叶图 → 对两人成绩作出判断比较 【自主解答】 甲、乙两人数学成绩的茎叶图,如图所示. 从这个茎叶图上可以看出, 乙同学的得分情况是大致对称的, 大多集中在 80~100 之间, 中位数是 98 分; 甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,多集中在 70~90 之间,中位数是 88 分,但分数分布相对于乙来说,趋于分散. 因此,乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好. 1.画茎叶图关键是分清茎和叶,一般来说数据是两位数的,十位上数字为“茎”,个 位数字为“叶”;如果是小数的,通常把整数部分作为“茎”,小数部分作为“叶”,解题 时要合理的选择茎和叶. 2.在画茎叶图时,对于重复出现的数据要重复记录,不要遗漏. 2 [再练一题] 1.在某电脑杂志的一篇文章中,每个句子的字数如下: 10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17. 在某报纸的一篇文章中,每个句子的字数如下: 27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22. (1)画出两组数据的茎叶图; (2)比较分析两组数据,能得出什么结论? 【解】 (1)依题意画出茎叶图,如图所示: (2)电脑杂志文章中每个句子的字数集中在 10~20 之间, 而报纸文章中每个句子的字数 集中在 20~30 之间,还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均 字数要少,说明电脑杂志作为科普读物要简明,通俗易懂. 茎叶图的认识及应用 为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了 14 天,统计每天上午 8∶ 00~12∶00 间各自的车流量(单位:百辆),得到如图 2?2?15 所示的茎叶图,根据茎叶图回 答下列问题: 图 2?2?15 (1)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少? (2)甲、乙两个交通站哪个更繁忙?并说明理由. 【精彩点拨】 根据茎叶图中的数据进行分析并作出说明. 3 4 2 【自主解答】 (1)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率为 = . 14 7 (2)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方, 而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方, 从数据的分布情况来看,甲交通站更繁忙. 1.利用茎叶图进行分析时要首先分清楚茎与叶所表示的意义及叶的排列规律,茎叶图 直观地表示了数据的集中、离散的程度以及中位数、众数等特征. 2.茎叶图既可以用于分析单组数据,也可以用于对两组数据进行比较分析. [再练一题] 2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图 2?2?16 可知,下列说 法不正确的是________.(填序号) 图 2?2?16 ①甲运动员的成绩好于乙运动员; ②乙运动员的成绩好于甲运动员; ③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异; ④甲运动员的最低得分为 0 分. 【解析】 由图可知,甲运动员的成绩比较集中,且平均得分大约在 30 多分,乙运动 员得分也大致对称,平均得分在 20 多分,甲运动员最低分 10 分,乙运动员最低分 8 分,故 ①正确. 【答案】 ②③④ [探究共研型] 总体分布的估计方法 探究 1 茎叶图、 频率分布直方图和频率分布折线图都是用来描述样本数据的分布情况 的,他们各有什么优缺点? 【导学号:11032042】 【提示】 名称 茎叶图 优点 ①保留了样本的任何信息; ②可根据需要随时改动,便于 缺点 ①当数据量较大时,不便于操作; ②对差异不大的两组数据不易分析 4 记录与表示 频率分 布直方 图 频率分 布折线 图 探究 2 如何选择适当的方法对总体进行估计? 【提示】 (1)当总体中的个体取值很少时,用茎叶图估计总体的分布;当总体中的个 体取值较多时,将样本数据恰当分组,用各组的频率分布描述总体的分布,方法是用频率分 布表

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