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数学知识点新人教B版高中数学(必修1)1.2.1《集合之间的关系》word学案-总结

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初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 1.2.1 集合之间的关系 教 学目的:1、使学生掌握子集、真子集、空集、两个集合相等等概念,会写出一个 集合的所有子集。 2、能过与不等式类比学习集合间的 基本关系,掌握类比思想的应用。 教学重难点:重点是掌握集合间的关系,难点是子集 与真子集的区别。 教学过程: 一、复习提问 1、元素与集合之间有什么关系?a 与{a}有什么区别? 2、 集合的表示方法有几种?分别是什么? 二、新课 5<7 或 7>5 例 1、A={1,2,3},B={1,2,3,4,5} 特点:A 有的元素,B 都有,即 集合 A 的任何一个元素 都是集合 B 的元 素。 称为:集合 A 是集合 B 的子集。 记作:A ? B,或 B ? A。 例 2、A 为高一(2)班女生的全体组成的集合,B 为这个班学生的全体组成的集 合。 特点:A 有的元素,B 都有,即集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元 素。 B 称为:集合 A 是集合 B 的子集。 A 记作:A ? B,或 B ? A。 定义:一般地,对于两个集合 A、B ,如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的 元 素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合 A 是集合 B 的子集(subset)。 记作:A ? B,或 B ? A。用 Venn 图表示(右上图)。 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 5=5 a≤b 且 b≥a 则 a=b 例 3、设 C={x|x 是两条边相等的三角形},D={x|x 是等腰三角形} 特点:集合 C 中的任何一个元素都是集合 D 中的元素,集合 D 中的任何一 个元素 都是集合 C 中的元素,即 C ? D,或 D ? C。 所以,C=D。 定义:如果集合 A 是集合 B 的子集(A ? B),且集合 B 是集合 A 的子集(B ? A),此时 集合 A 与集合 B 的元素是一样的,因此,集合 A 与集合 B 相等,记作:A=B 定义:若集合 A ? B,但在在元素 x∈B,且 x ? A,我们称集合 A 是集合 B 的真子集 记作: A B ,或 B A 例 1 中,集合 A 是集合 B 的真子集。例 2 呢? 方程 x2+1=0 没有实数根,所以方程 x2+1=0 的实数根组成的集合中没有元素。 定义:我们把不含任何元素的集合叫做空集,记为 ?,并规定:空集是任何集合的子 集。 两个结论:(1)任何一个集合是它本身的子集,即 A ? A。 (2)对于集合 A、B、C,如果 A ? B ,且 B ? C,那么 A ? C 类比:a<b,b<c,则 a<c 例 3、写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集? 解:子集有:?,{a},{b},{a,b}; 练习:P13 作业:P13 1 、2 3 、4 真子集有:? ,{a},{b} (2008 年江西高考理).定义集合运算: A ? B ? ? z z ? xy, x ? A, y ? B?. 设 ) A ? ?1,2? , B ? ?0,2? ,则集合 A ? B 的所有 元素之和为( A.0 B.2 C.3 D.6 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 答案:(C) 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学

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