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5.3.1平行线性质与判定复习

时间:2013-12-24


§5.3.2 平行线复习学案
1.填表: 平行线的判定 1. 2. 3. 4.

姓名
平行线的性质 . . .

,两直线平行. 1. 两直线平行, ,两直线平行. 2. 两直线平行, ,两直线平行. 3. 两直线平行, 的两直线平行. ) ) )

2.判断: (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等( (2)同旁内角互补 ( (3)如果 a⊥b 且 a⊥c,那么直线 b∥c (

3.补全下面的推理过程,并在括号内注明理由. (1)解:∵∠1=∠C (已知 ) ∴ ∥BC ( ) ∴∠2=∠ ( ) ∴∠EAC+∠ =180° 两直线平行, ( 同旁内角互补) (2)解:∵∠3 =∠6, (已知) ∴ ∥ ( ) ∵BC∥ED, (已知) ∴∠6 =∠ . ( ) ∵∠DEA +∠3 =180° (已知) , ∴ ∥ . ( ) ∵BE∥CD, (已知) ∴∠ =∠ . (两直线平行,内错角相等) (3)解:∵?1=?B, (已知) ∴DE∥ ( ∴? =?C( ∵EF∥AB, (已知) ∴?B=? ( 又∵?2=?B, (已知) ∴?3=?C.(等量代换) 例 1 如图,若∠1=∠2,试说明 AB∥CD.

) ) )

1

例 2 如图,已知 B、A、D 在同一直线上,?1=?C, ∠B=40° ,求?BAE 的度数.

c a 例 3 已知,如下图,直线 a∥b,c∥d,∠1=115° .求∠2, ∠3 的度数. b 2 1

d

3

例 4 已知,如图,∠1=∠2,CE∥BF.试说明 AB∥CD. A E 1 2 C F D B

例 5 如图,AB∥CD,AD∥BC,E 是 AB 延长线上一点,∠1=35° ,∠2=28° ,求∠3 的度数. D 2

C

1 A

4 B

3 E

例 6 如图,已知:AB∥CD∥EF,∠B=40° ,∠BCG=85° ,求∠3 的度数.

2

巩固练习: 1.填空: (1)∵∠1=∠B(已知) ∴ ∥ ( (2)∵∠2=∠3(已知) ∴ ∥ ( ∴∠B= (

) ) )

2.如图,已知 CD∥AB,EF∥AB,求∠A+∠AEC+∠C 的度数. 解:∵EF∥AB (已知) ∴∠1+∠A=180° ( ) ∵CD∥AB,EF∥AB (已知) ∴ ∥ ( ) ∴∠2+∠C=180° ( ) ∴∠1+∠A+∠2+∠C=360° (等式的性质) 即∠A+∠AEC+∠C=360° .

3.∵∠3+∠4=180° (已知) ∴ ∥ ( ∴∠1= (

) )

4.∵AB∥CD (已知) ∴ = ( ∵∠1=∠2 (已知) ∴ ∥ ( ∴∠DAB+∠ABC=180° (

) ) )

5.如图,已知 DE∥BC,DF、BE 分别平分∠ADE 和∠ABC.求证:∠FDE=∠DEB. 证明:∵DE∥BC, (已知) ∴∠ADE= .( ) ∵DF、BE 平分∠ADE、∠ABC, (已知) ∴∠ADF=

1 2

;∠ABE=

1 2





∴∠ADF=∠ABE(等量的同分量相等) ∴ ∥ ( ∴∠FDE=∠ (

) )

3

6.如图,已知∠1=∠2=∠3=35° ,求∠AED 的度数.

7.如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD∥BC,∠B=30° ,求∠EAD、∠DAC、∠C 的度数.

8.如图,AB⊥MN,CD⊥MN,∠1=70° ,求∠2、∠3.

9.如图,已知∠1=∠2=90° ,∠3=30° ,∠4=60° ,图中有几对平行线?说说你的理由.

10.如图,已知 AB∥CD, ∠l 与∠D、∠B之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
A E C
图10

B 1 D

4


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