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13安徽省蚌埠市2013届高三第二次教学质量检测数学文试题(WORD解析版) 2

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小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 安徽省蚌埠市 2013 届高三第二次教学质量检测数学(文)试题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的 A、B、C、D 的四个选项 中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置. 1. 分) (5 (2012?四川)设集合 A={a,b},B={b,c,d},则 A∪ B=( ) A.{b} B.{b,c,d} C.{a,c,d} D.{a,b,c,d} 考点:并集及其运算. 专题:计算题. 分析:由题意,集合 A={a,b},B={b,c,d},由并运算的定义直接写出两集合的并集即可选出正 确选项. 解答:解:由题意 A={a,b},B={b,c,d}, ∴ B={a,b,c,d} A∪ 故选 D. 点评:本题考查并集及其运算,是集合中的基本计算题,解题的关键是理解并能熟练进行求并的计 算. 2. 分) (5 (2013?蚌埠二模)已知 sinα= ,则 cos2α=( A. B. C. ﹣ ) D. 考点:二倍角的余弦. 专题:计算题. 分析:所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后,将已知等式代入计算即可求出值. 解答: 解:∵ sinα= , ∴ cos2α=1﹣2sin α= . 故选 A 点评:此题考查了二倍角的余弦函数公式,熟练掌握公式是解本题的关键. 3. 分) (5 (2013?蚌埠二模)若{an}是等差数列,则 a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9( ) A.不是等差数列 B.是递增数列 C.是等差数列 D.是递减数列 考点:等差关系的确定. 专题:等差数列与等比数列. 分析:利用等差数列的定义,证明(a4+a5+a6)﹣(a1+a2+a3)=(a7+a8+a9)﹣(a4+a5+a6)即可. 解答:解:设等差数列{an}的公差为 d,则 (a4+a5+a6)﹣(a1+a2+a3)=9d, 7+a8+a9)﹣(a4+a5+a6)=9d (a ∴ 4+a5+a6)﹣(a1+a2+a3)=(a7+a8+a9)﹣(a4+a5+a6) (a , ∴1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9 是等差数列 a 故选 C. 点评:本题考查等差数列的判定,考查学生的计算能力,属于基础题. 2 名师远程辅导互动平台 第 1 页 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 4. 分) (5 (2013?蚌埠二模)在下列区间中,函数 f(x)=e +4x﹣3 的零点所在的区间为( A. B. C. D. (﹣ ,0) (0, ) ( , ) ( , ) x ) 考点:函数零点的判定定理. 专题:计算题. 分析: 分别计算出 f(0) 、f(1) 、f( ) 、f( )的值,判断它们的正负,再结合函数零点存在性定 理,可以得出答案. 0 1 解答:解:∵ f(0)=e ﹣3=﹣2<0 f(1)=e +4﹣3>0 ∴ 根所在的区间 x0∈(0,1)排除 A 选项 又∵ ∴ 根所在的区间 x0∈(0, ) ,排除 D 选项 最后计算出 得出选项 C 符合; 故选 C. 点评: e=2.71828…是一个无理数,本题计算中要用到 等的值,对计算有一定的要求. , , 5. 分) (5 (2013?蚌埠二模)l1,l2,l3 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( A.l1⊥ ,l2⊥ ?l1∥ B. l1⊥ ,l2∥ ?l1⊥ l2 l3 l3 l2 l3 l3 C. l1∥ ∥ ?l1,l2,l3 共面 D.l1,l2,l3 共点?l1,l2,l3 共面 l2 l3 ) 考点:平面的基本性质及推论;空间中直线与直线之间的位置关系. 专题:证明题. 分析:通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为 90°;判断出 B 对;通过举常见的图形中的 边、面的关系说明命题错误. 解答:解:对于 A,通过常见的图形正方体,从同一个顶点出发的三条棱两两垂直,得到 A 错 对于 B,∵ ⊥ ,∴ ,l2 所成的角是 90°, l1 l2 l1 又∵ ∥ ∴ ,l3 所成的角是 90° l2 l3 l1 ∴ ⊥ 得到 B 对 l1 l2 对于 C,例如三棱柱中的三侧棱平行,但不共面,故 C 错 对于 D,例如三棱锥的三侧棱共点,但不共面,故 D 错 故选 B 点评:本题考查两直线垂直的定义、考查判断线面的位置关系时常借助常见图形中的边面的位置关 系得到启示. 6. 分) (5 (2013?蚌埠二模)已知 a,b 都是实数,那么“a >b ”是“a>b”的( A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 名师远程辅导互动平台 2 2 ) 第 2 页 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题:不等式的解法及应用. 2 2 2 2 分析:分别令 a=﹣2,b=1 和 a=1,b=﹣1 讨论“a >b ”?“a>b”与“a>b”?“a >b ”的真假,进而根据 充要条件的定义得到答案. 解答:解:当 a=﹣2,b=1 时,a2>b2 成立,但 a>b 不成立 2 2 即“a >b ”是“a>b”的不充分条件 2 2 当 a=1,b=﹣1 时,a>b 成立,但 a >b 不成立 2 2 即“a >b ”是“a>b”的不必要条件 2 2 故“a >b ”是“a>b”的既不充分也不必要条件 故选 D. 点评:本题考查的知识点是充要条件的定义,其中熟练掌握充要条件的定义是解答的关键. 7. 分) (5 (2013?蚌埠二模)已知直线 l 经过点(﹣3,0)且与直线 2x﹣y﹣3=0 垂直,则直线 l 的 方程为( ) A.x+2y+6=0 B.x+2y

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