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2016年春北师大版高中数学必修5同步课件:第3章 不等式 §4 第1课时_图文

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成才之路 ·数学 北师大版 ·必修5 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 第三章 不等式 第三章 不等式 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 第三章 §4 简单线性规划 第1课时 二元一次不等式(组)与平面区域 第三章 §4 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 1 课前自主预习 2 课堂典例讲练 4 本节思维导图 3 易混易错点睛 5 课 时 作 业 第三章 §4 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 课前自主预习 第三章 §4 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 景泰蓝是我国古老而又令多数人喜欢 的手工艺品,它制作的关键一步是在制好 的铜胎上用扁铜丝依据图案要求把铜胎表 面划分为若干个小的区域,例如一片树叶 需要两条铜丝围成树叶形的封闭区域,一 个三角形需要三条直线形铜丝围成一个封 闭区域,??铜丝有直有曲,有长有短,区域形状各异.然后 再经“点蓝”等工艺就可制作成功.在制作过程中,几条铜丝 便可围成一个区域,在平面上,直线如何围成一个区域呢? 第三章 §4 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 1.二元一次不等式(组)的概念 两个 未知数,且未知数的最 二元一次不等式是指含有________ 1 的不等式.二元一次不等式组是指由几个总共含 高次数为____ 有两个未知数,且未知数的最高次数为 1 的不等式构成的不等 式组. 第三章 §4 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 2.二元一次不等式(组)表示的平面区域 一般地,直线 l : ax + by + c = 0 把直角坐标平面分为三部 分: (1)直线l上的点(x,y)的坐标满足ax+by+c=0; (2)直线l一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+ c>0. 第三章 §4 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 (3)直线l另一侧的平面区域内的点 (x,y)的坐标满足ax+by +c<0. 所以,只需在直线l的某一侧的平面区域内,任取一特殊点 (x0,y0) ,从________________ ax0+by0+c ________ 值的正负,即可判断不等式表 示的平面区域. 在这里,直线 l : ax + by + c = 0 叫做这两个平面区域的边 界. 实线 ,表示平面 一般地,把直线l:ax+by+c=0画成________ 区域包括这一条边界直线;若把直线 l : ax + by + c = 0 画成 虚线 ,则表示平面区域不包括这一条边界直线. ________ 第三章 §4 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 3.直线两侧的点的坐标满足的条件 直线 l : ax + by + c = 0把坐标平面内不在直线 l 上的点分为 两部分,直线l的同一侧的点的坐标使式子 ax+by +c的值具有 相同 的符号,并且两侧的点的坐标使ax+by+c的值的符号 ________ 大于0 ,另一侧都________ 小于0 . ________ 相反 ,一侧都________ 4.二元一次不等式表示区域的确定 在直线l的某一侧任取一点,检测其坐标是否满足二元一次 所在的这一侧 区域就是所求的区 不等式,如果满足,则该点______________ 另一侧 就 是 所 求 的 区 域 . 如 果 直 线 不 过 域 ; 否 则 l 的 ________ 原点 的坐标来进行判断,比较方便. ________ 原点 ,则用________ 第三章 §4 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 1. 下列 4 个点中,不在 3x + 2y<6 表示的平面区域内的点是 ( ) A.(0,2) C.(1,1) [答案] D [解析] 3×2+2×0<6不成立,故选D. B.(0,0) D.(2,0) 第三章 §4 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 2.下图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是( ) A.x+y-1<0 C.x-y-1<0 [答案] B [解析] B.x+y-1>0 D.x-y-1>0 边界所在的直线为x+y-1=0,取点O(0,0),代入 得-1<0,则不等式x+y-1>0表示图中阴影部分. 第三章 §4 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 ?y<x ? 3.不等式组?x+y≤1 ?y≥3 ? 点 P2(0,0),则( ) 表示的区域为 D,点 P1(0,-2), A.P1?D,P2?D C.P1∈D,P2?D B.P1?D,P2∈D D.P1∈D,P2∈D [答案] A [ 解析] ∴选 A. P1 点不满足 y≥3,P2 点不满足 y<x, 第三章 §4 第1课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 4.表示图中阴影部分的区域的二元一次不等式组为( ? ?x+y-1≥0 A.? ? ?x-2y+2≥0 ? ?x+y-1≥0 C.? ? ?x-2y+2≤0 ? ?x+y-1≤0 B.? ? ?x-2y+2≤0 ? ?x+y-1≤0 D.? ? ?x-2y+2≥0 ) [ 答案] [ 解析] A 取原点 0(0,0)检验满足 x+y-1≤0, 故异侧点应为 x+y-1≥0 排除 B、D,O 点满足 x-2y+2≥0,排除 C.故选 A. 第三章

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