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2015-2016年湖北省部分重点中学高二第一学期数学期末试卷(理科)及 解析

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【精品文档,百度专属】 2015-2016 学年湖北省部分重点中学高二 (上) 期末数学试卷 (理 科) 一、选择题(本大题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合要求的. ) 1. (5 分)命题“? n∈Z,n∈Q”的否定是( ) A.? n0∈Z,n0?Q B.? n0?Z,n0∈Q C.? n0∈Z,n0?Q D.? n0?Z,n0∈Q 2. (5 分)抛物线 y=﹣ A. (0 , ) B. ( 的焦点坐标是( ,0) ) D. (﹣2,0) ) C. (0,﹣2) 3. (5 分)设 X 是一个离散型随机变量,其分布列如图,则 q 等于( x P A.1 ﹣1 0.5 0 1﹣2q 1 q2 B.1± C.1﹣ ) D.1+ 4. (5 分)下列命题中正确的个数为( ①线性相关系数 r 越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱; ②残差平方和越小的模型,模型拟合的效果越好; ③用相关指数 R2 来刻画回归效果,R2 越小,说明模型的拟合效果越好. A.1 B.2 C.3 D.0 5. (5 分)设随机变量 ξ~N(μ,σ2) ,函数 f(x)=x2+4x+ξ 没有零点的概率是 0.5, 则 μ 等于( A.1 ) B.4 C.2 D.不能确定 6. (5 分)l1,l2 表示空间中的两条直线,若 p:l1,l2 是异面直线,q:l1,l2 不相 交,则( ) A.p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件 B.p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件 C.p 是 q 的充分必要条件 D.p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件 第 1 页(共 20 页) 7. (5 分)给出一个如图所示的流程图,若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等, 则这样的 x 值的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8. (5 分)假设在 5 秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进人同一部 手机,若这两条短信进人手机的时间之差小于 2 秒,手机就会受到干扰,则 手机受到干扰的概率为( A. B. ) C. D. 9. (5 分)在△ABC 中,A(x,y) ,B(﹣2,0) ,C(2,0) ,给出△ABC 满足的 条件,就能得到动点 A 的轨迹方程,如表给出了一些条件及方程: 条件 ①△ABC 周长为 10; ②△ABC 面积为 10; ③△ABC 中,∠A=90° 方程 E1:y2=25; E2:x2+y2=4(y≠0) ; E 3: ) D.E1,E3,E2 则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为( A.E3,E1,E2 B.E1,E2,E3 C.E3,E2,E1 第 2 页(共 20 页) 10. (5 分)已知椭圆 + =1 上的一点 M 到焦点 F1 的距离为 2,N 是 MF1 的中 ) C.8 D. 点,O 为原点,则|ON|等于( A.2 B.4 11. (5 分) 某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动, 如果每个景点至少一名同学,且甲乙两名同学不在同一景点,则这四名同学 的安排情况有( A.10 种 ) B.20 种 C.30 种 D.40 种 12. (5 分)设双曲线 C 的中心为点 O,若有且只有一对相交于点 O,所成的角 为 60°的直线 A1B1 和 A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中 A1、B1 和 A2、B2 分别是这 对直线与双曲线 C 的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( A. B. C. D. ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)某项测试有 6 道试题,小明答对每道试题的概率都是 ,则小明参加 测试(做完全部题目)刚好答对 2 道试题的概率为 14. (5 分) (2x﹣ )6 展开式中常数项为 . (用数字作答) . 15. (5 分)许多因素都会影响贫穷,教育也许是其中的一个,在研究这两个因 素的关系时, 收集了某国 50 个地区的成年人至多受过 9 年教育的百分比 (x%) 和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y%)的数据, 建立的回归直线方程是 y=0.8x+4.6,这里,斜率的估计 0.8 说明一个地区受过 9 年或更少的教育的百分比每增加 人数占本地区人数的百分比将增加 ,则收入低于官方规定的贫困线的 左右. 16. (5 分)甲罐中有 5 个红球,2 个白球和 3 个黑球,乙罐中有 4 个红球,3 个 白球和 3 个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以 A1,A2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球, 以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件;则下列结论中正确的是: ①P(B)= ;②P(B|A1)= . ;③事件 B 与事件 A1 相互独立;④P(B)的值 不能确定,因为它与 A1,A2 和 A3 中哪一个发生有关;⑤事件 A1,A2 和 A3 两 第 3 页(共 20 页) 两互斥. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (10 分) 已知命题 p: 方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实根;q:不等式 4x2+4 (m﹣2)x+1>0 的解集为 R;若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 m 的取值 范围. 18. (12 分)在平面直角坐标系中,已知点 A(﹣1,0) ,B(1,0) ,动点 P 满 足: ? =m(| ? |2﹣ 2 ) ,求动点 P 的轨迹方程,并根据 m 的取值讨 论方程所表示的曲线类型. 19. (12 分)袋内装有 6 个球,这些琮依次被编号为 l、2、3、…、6,设编号为 n 的球重 n2﹣6n+12(单位:克) ,这些球等可能地从

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