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北京市宣武区2009年高三第二学期第二次质量检测文科数学2009.5

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北京市宣武区 2009 年高三第二学期第二次质量检测 数学试题(文科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,全卷满分 150 分,考试时间 120 分 钟。 第Ⅰ卷(选择题,共 40 分) 一、选择题:本大题共有 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分;在每个小题给出的四个选项中有且仅有 一个是符合题目要求的。 1.已知 sin ? ? 2 , 则 cos 2? 的值是 3 B. ( ) A. 2 5 ?1 3 1 9 C. 5 9 D. 1 ? 5 3 ( ) 2.直线 3x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为 A. ? 6 B. ? 5 6 C. ? 2 3 D. ? 3 ( ) 3. “ lg x ? lg y ”是“ x ? A.充分不必要条件 C.充要条件 y ”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 4.已知两个正数 a、b 的等差中项是 5,则 a 、 b 的等比中项的最大值为 A.10 B.25 C.50 D.100 ( ) 5.已知 a, b为直线 ,? , ? , ? 为平面, ① a ? ? , b ? ? , 则a // b ; ③ ? ? ? , ? ? ? , 则? // ? ; ② a ? ? , b ? ? , a // b, 则? // ? ; ④ a ? ? ,? ? ? , 则a // ? 。 以上结论正确的是 ( ) A.①② B.①④ C.③④ D.②③ 6.要从 10 名男生和 5 名女生中选出 6 人组成啦啦队,若按性别依此比例分层抽样且某男生担任队 长,则不同的抽样方法数是 ( ) 4 2 A. C10 C5 3 2 B. C10 C5 3 2 C. A10 A5 3 2 D. C6 C5 7.顶点在同一球面上的正四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,AB=1,AA1= 2 ,则 A、C 两点间的球面 距离是 A. ( B. ) ? 4 ? 2 C. 2 ? 4 D. 2 ? 2 8.设 f ( x) 是一个三次函数, f ?( x) 为其导函数,如图所示的 是 y ? x ? f ?( x) 的图象的一部分,则 f ( x) 的极大值与极 小值分别是 A. f (1)与f (?1) C. f (?2)与f (2) B. f (?1)与f (1) D. f (2)与f (?2) ( ) 第Ⅱ卷(选择题,共 40 分) 二、填空题:本大题共有 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分;请把答案写在相应的位置上。 9.已知: f ( x) ? 2 x ? | x ? 1 |, 则f [ f (1)] = 10.在 ?ABC中, 若?B ? 60 , tan A ? ? 。 2 , BC ? 2, 则AC ? 4 (用数字作答) 。 。 11. ( x ? 1 7 ) 展开式中 x 5 的系数是 x ? x ? 2 y ? 2 ? 0, ? 12.已知实数 x, y满足条件? x ? 0, 则该不等式组表示的平面图形的面积是 ? y ? 0, ? 代数式 ( x ? 1) ? ( y ? 2) 的最小值是 2 2 ; 。 13.已知 (n, a n )(n ? N * )是直线y ? 2 x ? 1上的一点 , 数列{bn }满足bn ? 1 (n ? N * ), an ? a n?1 S n是数列 {bn }的前n项和, 则S10 = 。 14.设 O 为

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