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数列复习(1)(2015年人教A版数学必修五导学案)

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课题:数列复习专题 1 班级: 姓名: 学号: 第 【学习目标】掌握数列有关概念和公式并会运用解决问题 【课前预习】 1.数列的概念,通项公式,数列的分类,从函数的观点看数列. 2.等差、等比数列的定义. 3.等差、等比数列的通项公式. 4.等差中项、等比中项. 5.等差、等比数列的前 n 项和公式及其推导方法. 学习小组 【课堂研讨】 例 1、 (1)已知等差数列的第 k,n,p 项构成等比数列的连续 3 项,如果这个等差数列 不是常数列,则等比数列的公比为 . ??? 18 成等比数列,则 x ? (2) 2,x,y,z, . (3)三个数成等比数列,它们的积为 512 ,如果中间一个数加上 2 ,则成等差数列, 这三个数是 . (4)一个数列的前 n 项和为 S n ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? (?1) n?1 n , 则 S17 ? S33 ? S50 ? n (5)一个数列 {an } ,当 n 为奇数时, an ? 5n ? 1,当 n 为偶数时, an ? 2 2 , 则这个数列前 2 m 项的和为 . (6) 已知正项等比数列 {an } 共有 2 m 项, 且 a2 ? a4 ? 9(a3 ? a4 ) ,a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a2m ? 4(a2 ? a4 ? a6 ? ? ? a2m ) ,则 a1 ? ,公比 q ? . (7)设 {an } , {bn } 都是等差数列,它们的前 n 项和分别为 S n , Tn , 已知 S n 5n ? 3 a ? ,则 n ? Tn 2n ? 1 bn ; a5 ? b5 . (8)已知方程 x ? 2 x ? m ? 0 和 x ? 2 x ? n ? 0 一共四个根组成一个首项为 3 的等 2 2 差数列,则 m ? n ? . (9) 一个直角三角形三边长组成等差数列, 则它的三边长从小到大的比值为 . 例 2、某三个互不相等的数组成等差数列,如果适当排列此三数,也可成等比数列,已 知这三个数的和等于 6 ,求这三个数. 【学后反思】 课题:数列复习专题(1)检测案 班级: 【课堂检测】 1.若直角三角形的三边的长组成公差为 3 的等差数列,则三边长分别为( A. 5 , 8 , 11 B. 9 , 12 , 15 C. 10 , 13 , 16 D. 15 , 18 , 21 2.设 ?an ? 是等比数列,有下列四个命题: (1) an 比数列; (3) ? 2 n 姓名: 学号: 第 学习小组 ) (2)?a a ? ?是等比数列; n ?1 ?是等 ?1? (4) ?lg | an |?是等比数列; ? 是等比数列; ? an ? 其中正确命题的序号为 . 3.写出数列的一个通项公式,使它的前 4 项分别是下列各数: ??? , ??? , ??? (1) 1, 3 4 5 9 7 ; 16 (3) 11 , 101 , 1001 , 10001 ; 2 4 6 8 , ??? , ??? , ??? ; 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 7 ? 9 2 4 2 8 ???? , ??? , ???? ; (4) , 3 9 9 81 (2) 【课外作业】 1.等差数列 ?an ? 中,前 m 项( m 为奇数)和为 77 ,其中偶数项之和为 33 , 且 a1 ? am ? 18,求通项公式. 2.在等差数列 ?an ? 中,已知 S p ? q

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