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2019届河北省衡中同卷高三考前模拟密卷(七)文科数学试题

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2019 届河北省衡中同卷高三考前模拟密卷(七) 文科数学试题 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 8 页,23 题(含选考题)。 全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考范围。 2、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡 上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷 类型 A 后的方框涂黑。 3、选择题的作答:每个小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写 上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 5、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选 修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁,不折叠,不破损,不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 7、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.设复数 z 满足 是虚数单位 ,则复数 z 在复平面内所对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 设 ,代入 ,得 ,由复数相等的条件列式求得 a, b 的值,则答案可求. 【详解】解:设 , 由 ,得 , 即 , -1- ,解得 , . 复数 z 在复平面内所对应的点的坐标为 ,位于第四象限. 故选:D. 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础 题. 2.已知全集 , , ,则图中阴影部分表示的集合是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 阴影部分用集合表示为 ,只要求出 M、N 进行集合的运算即可. 【详解】解:图中阴影部分表示的集合 , 由 , 则 , 则 . 故选:C. 【点睛】正确理解集合 M、N 所表达的含义,以及正确理解韦恩图所表达的集合是解决本题的 关键. 3.设等差数列 的前 项和为 ,点 在直线 上,则 () A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 点 在直线 上,所以 . -2- . 故选 B. 4.随机抛掷一枚质地均匀的骰子,记正面向上的点数为 a,则函数 零点的概率为 有两个不同 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 抛掷一枚质地均匀的骰子包含 6 个基本事件,由函数 的取值有 2,3,4,5,6,共 5 种结果,由此能求出函数 率. 【详解】解:抛掷一枚质地均匀的骰子包含 6 个基本事件, 由函数 有两个不同零点,得 , 解得 或. 又 a 为正整数,故 a 的取值有 2,3,4,5,6,共 5 种结果, 有两个不同零点,得 a 有两个不同零点的概 所以函数 有两个不同零点的概率为 . 故选:D. 【点睛】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用. 5.设 则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:∵a=ln2>0,ln3>1,∴ ,即 b<a. 又 考点:对数值大小的比较 .∴b>c.综上可知:a>b>c -3- 6.已知平面向量 的夹角为 ,且 ,则 () A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析:结合题意设出 的坐标,求出 详解:平面向量 的夹角为 ,且 的坐标,从而求出 , 的模即可. 不妨设 =(1,0), =( , ), 则 =( ,﹣ ), 故| |=1, 故选:A. 点睛:这个题目考查了向量的点积运算和模长的求法;对于向量的题目一般是以小题的形式 出现,常见的解题思路为:向量基底化,用已知长度和夹角的向量表示要求的向量,或者建 系实现向量坐标化,或者应用数形结合. 7.如图给出的是计算 的值的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是 () A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由算法流程图所提供的算法程序可知:当 时, ,运算程序结束,所 以当 时运算程序不再继续,故应填 ,应选答案 A。 8.如图,网格纸上小正方形的边长为 2,粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图,则该四 -4- 棱锥的最长棱长为 A. B. 4 C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥 ,正方体的棱长为 2,A,D 为棱的中点,即可得出结论. 【详解】由三视图解:根据三视图得出:该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥 , 正方体的棱长为 4,A,D 为棱的中点, 根据几何体可以判断:该四棱锥的最长棱为 AO, . 故选:C. 【点睛】本题考查由三视图求棱长,关键是由三视图还原原几何体,是中档题. 9.若实数 x,y 满足不等式组 ,则目标函数 的最大值是 A. B. 【答案】A 【解析】 C. D. -5- 【分析】 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数 z 的几何意义为动点 的相反数,利用数形结合即可得到 z 的最大值. 【详解】解:作出不等式组对应的平面区域如图: 到定点 的斜率 由目标函数 ,得目标函数的几何意义是,可行域内的点与 连线的斜率的相反数, 可知 PA 连线的斜率是最小值,则 z

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