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2010年高考试题选练 数列部分

时间:2016-01-02


2010 年高考试题选练 数列部分 1、 (2010 浙江理数) (3)设 Sn 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和, 8a2 ? a5 ? 0 ,则 (A)11 (B)5 (C) ?8 (D) ?11

S5 ? S2

2、 (2010 全国卷 2 理数) (4).如果等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,那么 a1 ? a2 ? ... ? a7 ? (A)14 (B)21 (C)28 (D)35 3、 (2010 辽宁理数) (6)设{an}是有正数组成的等比数列, Sn 为其前 n 项和。已知 a2a4=1, S3 ? 7 ,则 S5 ?

33 17 (D) 2 4 4、 (2010 安徽文数)(5)设数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 ,则 a8 的值为
(A) (B) (C) (A) 15 (A)5 5、 (2010 重庆文数) (2)在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a9 ? 10 ,则 a5 的值为 6、 (2010 重庆理数) (1)在等比数列 ?an ? 中, a2010 ? 8a2007 ,则公比 q 的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 7、 (2010 北京理数) (2)在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,公比 q ? 1 .若 am ? a1a2 a3a4 a5 ,则 m= (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 8、 (2010 天津理数) (6) 已知 ?an ? 是首项为 1 的等比数列,s n 是 ?an ? 的前 n 项和, 且 9s3 ? s6 , 则数列 ? 的前 5 项和为 (B)6 (C)8 (D)10 (B) 16 (C) 49 (D)64

15 2

31 4

?1? ? ? an ?

31 31 15 或5 (C) (D) 16 16 8 9、 (2010 广东理数)4. 已知 {an } 为等比数列,Sn 是它的前 n 项和。若 a2 ? a3 ? 2a1 , 且 a4 与 2 a7 的等差中 5 项为 ,则 S5 = 4 10、 (2010 全国卷 1 理数) (4)已知各项均为正数的等比数列{ an }中, a1a2 a3 =5, a7 a8a9 =10,则 a4 a5a6 =
(A) (B) (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2 11、 (2010 湖北文数)7.已知等比数列{ am }中,各项都是正数,且 a1 ,

15 或5 8

12.(2010 安徽理数)10、设 ?an ? 是任意等比数列,它的前 n 项和,前 2 n 项和与前 3n 项和分别为 X , Y , Z , 则下列等式中恒成立的是 A、 X ? Z ? 2Y B、 Y ?Y ? X ? ? Z ? Z ? X ?

1 a ?a a3 , 2a2 成等差数列,则 9 10 ? 2 a7 ? a8

C、 Y ? XZ
2

D、 Y ?Y ? X ? ? X ? Z ? X ?

13、 (2010 福建理数) 3. 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? ?11 , a4 ? a6 ? ?6 ,则当 Sn 取最小值时,n 等于 A.6 B.7 C.8 D.9 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 14(2010 陕西文数)11.观察下列等式:1 +2 =(1+2) ,1 +2 +3 =(1+2+3) ,1 +2 +3 +4 = 2 (1+2+3+4) ,…,根据上述规律,第四个等式 为 . ..... 15、 (2010 浙江文数) (14)在如下数表中,已知每行、每列中的树都成等差数列, 那么,位于下表中的第 n 行第 n+1 列的数是 。

an 的最小值为__________. n 17 Sn ? S2 n 17、 (2010 天津文数) (15) 设{an}是等比数列, 公比 q ? 2 , Sn 为{an}的前 n 项和。 记 Tn ? , n ? N *. an?1 设 Tn0 为数列{ Tn }的最大项,则 n0 = 。
16、 (2010 辽宁理数) (16)已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 33, an ?1 ? an ? 2n, 则
?
? ? 这样的 m 的个数为 (an )? , 则得到一个新数列 ( an ) . 例如, 若数列 ?an ? 是 1, 2,3…,n,… , 则数列 ( an )

18、 (2010 湖南理数)15.若数列 ?an ? 满足:对任意的 n ? N ,只有有限个正整数 m 使得 am<n 成立,记

?

?

?

?

是 0,1, 2,…,n ? 1,… .已知对任意的 n ? N , an ? n2 ,则 (a5 )? ?

?



19、 (2010 福建理数)11.在等比数列 ?a n ? 中,若公比 q=4 ,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通项公式

an ?


*

20、 (2010 上海文数)21.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? n ? 5a n ?85 , n ? N (1)证明: ?an ?1 ? 是等比数列; (参考数据:lg2=0.3010 (2)求数列 ?Sn ? 的通项公式,并求出使得 Sn?1 ? Sn 成立的最小正整数 n . , lg3=0.4771

2 1、 (2010 全国卷 2 文数) (18)已知 {an } 是各项均为正数的等比数列,且

1 1 1 1 1 ? ) , a3 ? a4 ? a5 ? 64( ? ? ) a3 a4 a5 a1 a2 (Ⅰ)求 {an } 的通项公式; 1 2 (Ⅱ)设 bn ? (an ? ) ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn 。 an a1 ? a2 ? 2(

22、 (2010 重庆文数) (16)已知 ?an ? 是首项为 19,公差为-2 的等差数列, Sn 为 ?an ? 的前 n 项和. (Ⅰ)求通项 an 及 Sn ; (Ⅱ)设 ?bn ? an ? 是首项为 1,公比为 3 的等比数列,求数列 ?bn ? 的通项公式及其前 n 项和 Tn .

23、 (2010 浙江文数) (19)设 a1,d 为实数,首项为 a1,公差为 d 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 (Ⅰ)若 S5 =5,求 S6 及 a1; (Ⅱ)求 d 的取值范围。 S5 S6 +15=0。

24、 (2010 山东文数)已知等差数列 ?an ? 满足: a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26 . ?an ? 的前 n 项和为 Sn . (Ⅰ)求 an 及 Sn ; (Ⅱ)令 bn ?

1 ( n ? N ? ),求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . an ? 1
2

25、 (2010 四川理数) (21)已知数列{an}满足 a1=0,a2=2,且对任意 m、n∈N 都有 a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2 (Ⅰ)求 a3,a5; * (Ⅱ)设 bn=a2n+1-a2n-1(n∈N ),证明:{bn}是等差数列; * n- 1 (Ⅲ)设 cn=(an+1-an)q (q≠0,n∈N ),求数列{cn}的前 n 项和 Sn.

*


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