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2015年高考数学《解析几何初步》真题汇编

时间:2015-11-20


解析几何初步(直线和圆)
1.(15 北京文科)圆心为 ?1,1? 且过原点的圆的方程是( A. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 1
2 2 2


2

B. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 1 D. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2
2 2

C. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2
2 2

2.(15 年广东理科)平行于直线 2 x ? y ? 1 ? 0 且与圆 x ? y ? 5 相切的直线的方程是
2 2

A. 2 x ? y ? 5 ? 0 或 2 x ? y ? 5 ? 0 C. 2 x ? y ? 5 ? 0 或 2 x ? y ? 5 ? 0

B. 2x ? y ? 5 ? 0 或 2x ? y ? 5 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0 或 2 x ? y ? 5 ? 0

3.(15 年新课标 2 文科)已知三点 A(1,0), B(0, 3), C(2, 3) ,则△ ABC 外接圆的圆心到 原点的距离为( )

A.

5 3

B.

21 3

C.

2 5 3

D.

4 3 1 ( x ? 0) 上点 p 处的 x

4.(15 年陕西理科)设曲线 y ? e x 在点(0,1)处的切线与曲线 y ? 切线垂直,则 p 的坐标为 .
2 2

5.(15 年湖南理科)已知点 A, B, C 在圆 x ? y ? 1上运动,且 AB ? BC .若点 P 的坐标为

??? ? ??? ? ??? ? (2, 0) ,则 | PA ? PB ? PC | 的最大值为(
A.6 B. 7 C. 8 D. 9



6.(15 年山东理科)一条光线从点 (?2, ?3) 射出,经 y 轴反射与圆 ( x ? 3) ? ( y ? 2) ? 1 相
2 2

切,则反射光线所在的直线的斜率为( (A) ? 或 ?

) (C) ?

5 3

3 5

(B) ?

3 3 或? 2 2

5 4 或? 4 5

(D) ?

4 3 或? 3 4

7.(15 年江苏)在平面直角坐标系 xOy 中,以点 (1,0) 为圆心且与直线

mx ? y ? 2m ? 1 ? 0(m ? R) 相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为


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