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教育最新2019年版本高考物理二轮总复习专题过关检测--专题:电磁感应(全部含详细答案解析)-Word版

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高考物理二轮总复习专题过关检测
电磁感应(附参考答案) (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本题共 10 小题,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的 有多个选项正确.全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分) 1.如图 12-1 所示,金属杆 ab、cd 可以在光滑导轨 PQ 和 RS 上滑动,匀强磁场方向垂直纸面 向里,当 ab、cd 分别以速度 v1、v2 滑动时,发现回路感生电流方向为逆时针方向,则 v1 和 v2 的大小、方向可能是( )

图 12-1 A.v1>v2,v1 向右,v2 向左 B.v1>v2,v1 和 v2 都向左 C.v1=v2,v1 和 v2 都向右 D.v1=v2,v1 和 v2 都向左 解析:因回路 abdc 中产生逆时针方向的感生电流,由题意可知回路 abdc 的面积应增大,选项 A、C、D 错误,B 正确. 答案:B 2.(2010 河北唐山高三摸底,12)如图 12-2 所示,把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两 磁极间磁场可视为匀强磁场),蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕 OO′轴转动.当蹄形磁铁匀速转动 时,线圈也开始转动,当线圈的转动稳定后,有( )

图 12-2 A.线圈与蹄形磁铁的转动方向相同 B.线圈与蹄形磁铁的转动方向相反 C.线圈中产生交流电 D.线圈中产生为大小改变、方向不变的电流 解析:本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点.根据楞次定律的推广含义可知 A 正确、 B 错误;最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大,则磁铁相对线圈中心轴做匀速圆周运动, 所以产生的电流为交流电. 答案:AC 3.如图 12-3 所示,线圈 M 和线圈 P 绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标的电 流方向相同时为正.当 M 中通入下列哪种电流时,在线圈 P 中能产生正方向的恒定感应电流 ( )

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教育学习 K12 图 12-3

图 12-4 解析:据楞次定律,P 中产生正方向的恒定感应电流说明 M 中通入的电流是均匀变化的,且方 向为正方向时应均匀减弱,故 D 正确. 答案:D 4.如图 12-5 所示,边长为 L 的正方形导线框质量为 m,由距磁场 H 高处自由下落,其下边 ab 进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边 cd 刚刚穿出磁场时,速度减为 ab 边进入 磁场时的一半,磁场的宽度也为 L,则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )

图 12-5 A.2mgL B.2mgL+mgH C. 2mgL ?

3 mgH 4

D. 2mgL ?

1 mgH 4

v1 ① 2 1 2 线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为 2L.由题意得 mv1 ? mgH ② 2 1 1 2 2 mv1 ? mg ? 2 L ? mv 2 ? Q ③ 2 2 3 由①②③得 Q ? 2mgL ? mgH .C 选项正确. 4
解析:设刚进入磁场时的速度为 v1,刚穿出磁场时的速度 v 2 ? 答案:C 5.如图 12-6(a)所示,圆形线圈 P 静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同线圈 Q,P 和 Q 共轴,Q 中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图 12-6(b)所示,P 所受的重力为 G,桌面对 P 的支持力 为 FN,则( )

图 12-6 教育学习 K12

教育学习 K12 A.t1 时刻 FN>G B.t2 时刻 FN>G C.t3 时刻 FN<G D.t4 时刻 FN=G 解析:t1 时刻,Q 中电流正在增大,穿过 P 的磁通量增大,P 中产生与 Q 方向相反的感应电流,反向 电流相互排斥,所以 FN>G;t2 时刻 Q 中电流稳定,P 中磁通量不变,没有感应电流,FN=G;t3 时刻 Q 中电流为零,P 中产生与 Q 在 t3 时刻前方向相同的感应电流,而 Q 中没有电流,所以无相互作 用,FN=G;t4 时刻,P 中没有感应电流,FN=G. 答案:AD 6.用相同导线绕制的边长为 L 或 2L 的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁 场,如图 12-7 所示.在每个线框进入磁场的过程中,M、N 两点间的电压分别为 Ua、Ub、Uc 和 Ud.下列判断正确的是( )

图 12-7 A.Ua<Ub<Uc<Ud B.Ua<Ub<Ud<Uc C.Ua=Ub<Ud=Uc D.Ub<Ua<Ud<Uc 解析:线框进入磁场后切割磁感线,a、b 产生的感应电动势是 c、d 电动势的一半.而不同的线框 的 电 阻 不 同 . 设 a 线 框 电 阻 为 4r,b 、 c 、 d 线 框 的 电 阻 分 别 为 6r 、 8r 、 6r, 则

U a ? BLv ?

3r 3BLv 5r 5 BLv 6r 3BLv ? ? , U c ? B 2 Lv ? ? , , U b ? BLv ? 4r 4 6r 6 8r 2 4r 4 Blv U d ? B 2 Lv ? ? . 所以 B 正确. 6r 3

答案:B 7.(2010 安徽皖南八校高三二联,16)如图 12-8 所示,用一块金属板折成横截面为“ ”形的金属 槽放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,并以速度 v1 向右匀速运动,从槽口右侧射入的带电 微粒的速度是 v2,如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动,则微粒做匀速圆周运动的轨道半 径 r 和周期 T 分别为( )

图 12-8 A.

v1v2 2?v2 , g g

B.

v1v2 2?v1 , g g

C.

v1 2?v1 , g g

D.

v1 2?v2 , g g

解析:金属板折成“ ”形的金属槽放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,并以速度 v1 向右匀速运 动时,左板将切割磁感线,上、下两板间产生电势差,由右手定则可知上板为正,下板为负,

E?

U Blv1 ? ? Bv1 ,微粒做匀速圆周运动,则重力等于电场力,方向相反,故有 d l

m?

v qE qBv1 m v2 m1v2 ,周期 ? , 向心力由洛伦兹力提供,所以 qv2 B ? m 2 , 得 r ? ? qB g g g r
2?r 2?v1 ? ,故 B 项正确. v2 g

2

T?

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教育学习 K12 答案:B 8.超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起, 同时通过周期性地变换磁极 方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图 12-9 所示的模型:在水平面 上相距 L 的两根平行直导轨间,有竖直方向等距离分布的匀强磁场 B1 和 B2,且 B1=B2=B,每 个磁场的宽度都是 l,相间排列,所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动,这时跨在两导 轨间的长为 L、宽为 l 的金属框 abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属 框的总电阻为 R,运动中所受到的阻力恒为 Ff,金属框的最大速度为 vm,则磁场向右匀速运 动的速度 v 可表示为( )

图 12-9 A.v=(B L vm-FfR)/B L B.v=(4B2L2vm+FfR)/4B2L2 C.v=(4B2L2vm-FfR)/4B2L2 D.v=(2B2L2vm+FfR)/2B2L2 解析:导体棒 ad 和 bc 各以相对磁场的速度(v-vm)切割磁感线运动,由右手定则可知回路中产 生的电流方向为 abcda,回路中产生的电动势为 E=2BL(v-vm),回路中电流为 I=2BL(v-vm)/R,由 于左右两边 ad 和 bc 均受到安培力,则合安培力为 F 合=2× BLI=4B2L2(v-vm)/R,依题意金属框 达到最大速度时受到的阻力与安培力平衡,则 Ff=F 合 ,解得磁场向右匀速运动的速度 v=(4B2L2vm+FfR)/4B2L2,B 对. 答案:B 9.矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中,磁感线方向与线圈平面垂直,磁感应强度 B 随时间变化的图 象如图 12-10 甲所示,t=0 时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里.在 0~4 s 时间内,线框中的感应 电流(规定顺时针方向为正方向)、ab 边所受安培力(规定向上为正方向)随时间变化的图象分别 为图乙中的( )
2 2 2 2



乙 图 12-0 解析:在 0~1 s 内,穿过线框中的磁通量为向里的减少,由楞次定律,感应电流的磁场垂直纸面向

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教育学习 K12 里,由安培定则,线框中感应电流的方向为顺时针方向 .由法拉第电磁感应定律, E ? n 一定,由 I ?

?B ? S ,E ?t

E , 故 I 一定.由左手定则,ab 边受的安培力向上.由于磁场变弱,故安培力变小.同理 R

可判出在 1~2 s 内,线框中感应电流的方向为顺时针方向,ab 边受的安培力为向下的变强.2~3 s 内,线框中感应电流的方向为逆时针方向,ab 边受的安培力为向上的变弱,因此选项 AD 对. 答案:AD 10.如图 12-11 甲所示,用裸导体做成 U 形框架 abcd,ad 与 bc 相距 L=0.2 m,其平面与水平面成 θ=30° 角.质量为 m=1 kg 的导体棒 PQ 与 ad、 bc 接触良好,回路的总电阻为 R=1 Ω.整个装置放在 垂直于框架平面的变化磁场中,磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化情况如图乙所示(设图甲中 B 的方向为正方向).t=0 时,B0=10 T、导体棒 PQ 与 cd 的距离 x0=0.5 m.若 PQ 始终静止,关于 PQ 与框架间的摩擦力大小在 0~t1=0.2 s 时间内的变化情况,下面判断正确的是( )

A.一直增大 解析:由图乙,

B.一直减小

图 12-11 C.先减小后增大

D.先增大后减小

?B B0 ? ? 50T /s ,t=0 时 , 回 路 所 围 面 积 S=Lx0=0.1 m2, 产 生 的 感 应 电 动 势 ?t t1

E?

?B ? S E ? 5V , I ? ? 5A ,安培力 F=B0IL=10 N,方向沿斜面向上.而下滑力 mgsin30° =5 N, ?t R

小于安培力,故刚开始摩擦力沿斜面向下.随着安培力减小,沿斜面向下的摩擦力也减小,当安培 力等于下滑力时,摩擦力为零.安培力再减小,摩擦力变为沿斜面向上且增大,故选项 C 对. 答案:C 二、填空题(共 2 小题,共 12 分) 11.(6 分)如图 12-12 所示,有一弯成 θ 角的光滑金属导轨 POQ,水平放置在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.有一金属棒 MN 与导轨的 OQ 边垂直放置,金属棒从 O 点开 始以加速度 a 向右运动,求 t 秒末时,棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是 ____________________.

图 12-12 解析:该题求的是 t 秒末感应电动势的瞬时值,可利用公式 E=Blv 求解,而上面错误解法求的是平 均值.开始运动 t 秒末时,金属棒切割磁感线的有效长度为 L ? OD tan ? ? 根据运动学公式,这时金属棒切割磁感线的速度为 v=at. 由题知 B、L、v 三者互相垂直,有 E ? Blv ?

1 2 at tan ? . 2

1 2 3 Ba t tan ? ,即金属棒运动 t 秒末时,棒与导轨所 2

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教育学习 K12 构成的回路中的感应电动势是 E ? 答案:

1 2 3 Ba t tan ? . 2

1 23 Ba t tan ? 2

12.(6 分)如图 12-13 所示,有一闭合的矩形导体框,框上 M、N 两点间连有一电压表,整个装置处 于磁感应强度为 B 的匀强磁场中,且框面与磁场方向垂直.当整个装置以速度 v 向右匀速平动 时,M、N 之间有无电势差?__________(填“有”或“无”),电压表的示数为__________.

图 12-13 解析:当矩形导线框向右平动切割磁感线时,AB、CD、MN 均产生感应电动势,其大小均为 BLv, 根据右手定则可知,方向均向上.由于三个边切割产生的感应电动势大小相等,方向相同,相当于 三个相同的电源并联,回路中没有电流 .而电压表是由电流表改装而成的,当电压表中有电流通 过时,其指针才会偏转.既然电压表中没有电流通过,其示数应为零.也就是说,M、N 之间虽有电 势差 BLv,但电压表示数为零. 答案:有 0 三、计算、论述题(共 4 个题,共 48 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位) 13.(10 分)如图 12-14 所示是一种测量通电线圈中磁场的磁感应强度 B 的装置,把一个很小的测 量线圈 A 放在待测处,线圈与测量电荷量的冲击电流计 G 串联,当用双刀双掷开关 S 使螺线管的 电流反向时,测量线圈中就产生感应电动势,从而引起电荷的迁移,由表 G 测出电荷量 Q,就可以 算出线圈所在处的磁感应强度 B.已知测量线圈的匝数为 N,直径为 d,它和表 G 串联电路的总电 阻为 R,则被测出的磁感应强度 B 为多大?

图 12-14 解析:当双刀双掷开关 S 使螺线管的电流反向时,测量线圈中就产生感应电动势,根据法拉第电

d 2B? ( ) 2 ?? 2 磁感应定律可得: E ? N ?N ?t ?t
由欧姆定律和电流的定义得:

E Q E ? , 即 Q ? ?t R ?t R 2QR . 联立可解得: B ? ?Nd 2 2QR 答案: ?Nd 2 I?
14.(12 分)如图 12-15 所示,线圈内有理想边界的磁场,开始时磁场的磁感应强度为 B0.当磁场均匀 增加时,有一带电微粒静止于平行板(两板水平放置)电容器中间,若线圈的匝数为 n,平行板电容 教育学习 K12

教育学习 K12 器的板间距离为 d,粒子的质量为 m,带电荷量为 q.(设线圈的面积为 S)求:

图 12-15 (1)开始时穿过线圈平面的磁通量的大小. (2)处于平行板电容器间的粒子的带电性质. (3)磁感应强度的变化率. 解析:(1)Φ=B0S. (2)由楞次定律,可判出上板带正电,故推出粒子应带负电. (3) E ? n

?? , ,ΔΦ=ΔB· S, ?t

q?

E ?B m gd ? mg ,联立解得: ? . d ?t nqS
(2)负电 (3)

答案:(1)B0S

?B m gd ? ?t nqS

15.(12 分)两根光滑的长直金属导轨 MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为 l,电阻不 计,M、M′处接有如图 12-16 所示的电路,电路中各电阻的阻值均为 R,电容器的电容为 C. 长度也为 l、阻值同为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为 B、方向竖直 向下的匀强磁场中.ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在 ab 运动距离为 s 的过程中,整个回路中产生的焦耳热为 Q.求:

图 12-16 (1)ab 运动速度 v 的大小; (2)电容器所带的电荷量 q. 解析:本题是电磁感应中的电路问题,ab 切割磁感线产生感应电动势为电源.电动势可由 E=Blv 计算.其中 v 为所求,再结合闭合(或部分)电路欧姆定律、焦耳定律、电容器及运动学知识列方 程可解得. (1)设 ab 上产生的感应电动势为 E,回路中的电流为 I,ab 运动距离 s 所用时间为 t,三个电阻 R 与电源串联,总电阻为 4R,则 E=Blv 由闭合电路欧姆定律有 I ?

E 4R

t?

s v 4QR . B 2l 2 s

由焦耳定律有 Q=I2(4R)t 由上述方程得 v ?

(2)设电容器两极板间的电势差为 U,则有 U=IR 教育学习 K12

教育学习 K12 电容器所带电荷量 q=CU

CQR . Bls CQR 4QR 答案:(1) 2 2 (2) Bls Bl s
解得 q ? 16.(14 分)如图 12-17 所示,水平地面上方的 H 高区域内有匀强磁场,水平界面 PP′是磁场的上边 界,磁感应强度为 B,方向是水平的,垂直于纸面向里.在磁场的正上方,有一个位于竖直平面内的 闭合的矩形平面导线框 abcd,ab 长为 l1,bc 长为 l2,H>l2,线框的质量为 m,电阻为 R.使线框 abcd 从高处自由落下 ,ab 边下落的过程中始终保持水平 , 已知线框进入磁场的过程中的运动情况 是:cd 边进入磁场以后,线框先做加速运动,然后做匀速运动,直到 ab 边到达边界 PP′为止.从线框 开始下落到 cd 边刚好到达水平地面的过程中,线框中产生的焦耳热为 Q.求:

图 12-17 (1)线框 abcd 在进入磁场的过程中,通过导线的某一横截面的电荷量是多少? (2)线框是从 cd 边距边界 PP′多高处开始下落的? (3)线框的 cd 边到达地面时线框的速度大小是多少? 解析:(1)设线框 abcd 进入磁场的过程所用时间为 t,通过线框的平均电流为 I,平均感应电动势为

? ,则 ? ?

?? ? , I ? ,ΔΦ=Bl1l2 ?t R
Bl1l2 . R

通过导线的某一横截面的电荷量 q ? I ?t 解得 q ?

(2)设线框从 cd 边距边界 PP′上方 h 高处开始下落,cd 边进入磁场后,切割磁感线,产生感应电流, 在安培力作用下做加速度逐渐减小的加速运动,直到安培力等于重力后匀速下落,速度设为 v,匀 速过程一直持续到 ab 边进入磁场时结束,有 ε=Bl1v, I ? 解得 v ?

?
R

, FA=BIl1,FA=mg

m gR 2 B 2l1

线框的 ab 边进入磁场后,线框中没有感应电流.只有在线框进入磁场的过程中有焦耳热 Q.线框 从开始下落到 ab 边刚进入磁场的过程中,线框的重力势能转化为线框的动能和电路中的焦耳 热.则有

mg (h ? l2 ) ?

m 3 g 2 R 2 ? 2QB 4l1 1 2 ? l2 . mv ? Q 解得 h ? 4 2 2mgB 4l1

4

(3)线框的 ab 边进入磁场后,只有重力作用下,加速下落,有 cd 边到达地面时线框的速度

1 1 2 mv 2 ? mv 2 ? mg ( H ? l2 ) 2 2

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v2 ?

m2 g 2 R 2 ? 2 g ( H ? l2 ) . 4 B 4l1
Bl1l 2 R
4

答案:(1)

m3 g 2 R 2 ? 2QB4l1 (2) ? l2 4 2m gB4l1
(3)

m2 g 2 R 2 ? 2 g ( H ? l2 ) 4 B 4l1

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