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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》单元测试试卷【6】含答案考点及

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》单元测试试卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知四棱锥 的三视图如图所示,则四棱锥 的四个侧面中面积最大的是( ) A.3 【答案】C 【解析】 B. C. 6 D.8 试题分析:通过三视图可作出该几何体的直观图,如图所示. 其中底面 为矩形,面 面 , ,且 , , , .易得 ,故侧面中 面积最大值为 6. 考点:几何体的三视图与直观图. 2.如图所示,在正方体 ABCD A1B1C1D1 中,M,N 分别是 BC1,CD1 的中点,则下列判断错误的是( ) A.MN 与 CC1 垂直 B.MN 与 AC 垂直 C.MN 与 BD 平行 D.MN 与 A1B1 平行 【答案】D 【解析】由于 C1D1 与 A1B1 平行,MN 与 C1D1 是异面直线,所以 MN 与 A1B1 是异面直线,故选项 D 错误. 3.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( A. 【答案】B 【解析】 试题分析:掷一枚骰子,得到的点数可以是:1,2,3,4,5,6,其中奇数点数为 1,3,5, 所以掷得奇数点的概率是 。故选 B。 考点:古典概型的概率 点评:求古典概型的概率,只有确定要求事件的数目和总的数目,然后求出它们的比例即可。 4.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为 m,n,则点 P(m,n)在直线 x+y=4 上的概率是 ( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:利用分布计数原理求出所有的基本事件个数,在求出点落在直线 x+y=4 上包含的 基本事件个数,利用古典概型的概率个数求出. 解:连续抛掷两次骰子出现的结果共有 6×6=36,其中每个结果出现的机会都是等可能的,点 P(m,n)在直线 x+y=4 上包含的结果 有(1,3),(2,2),(3,1)共三个,所以点 P(m,n)在直线 x+y=4 上的概率是 3:36=1:12,故选 D. 考点:古典概型 点评:本题考查先判断出各个结果是等可能事件,再利用古典概型的概率公式求概率,属于基 础题。 5.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 ,再由乙猜甲刚才所想的数字, 把乙猜的数字记为 ,其中 ,若 ,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人 玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 B. C. D. B. ) C. D. A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. 试题分析:(a,b)共有 6×6=36 种情况。猜数字游戏可能出现的 0 0 1 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 5 2 3 4 2 |-1| 0 1 1 2 3 3 4 |-2| |-1| 0 0 5 |-3| |-2| |-4| |-3| |-5| |-4| |-3| 所有结果如下表所示: |-1| |-2| |-1| |-2| |-1| 0 = 。故选 C。 1 0 2 1 其中,“心有灵犀”的结果总数为 16,所以他们“心有灵犀”的概率为 考点:本题主要考查古典概型概率的计算。 点评:基础题,也可利用“树图法”列出“心有灵犀”的情况,运用概率计算公式求解。 6.在 5 道题中有 3 道数学题和 2 道物理题,如果不放回地依次抽取 2 道题,则在第一次抽到 数学题条件下,第二次抽到数学题的概率是 ( ) A. 【答案】B 【解析】解:因为第一次抽到数学题条件下,还剩下 4 到试题,有 2 道数学题和 2 道物理题, 因此第二次抽到数学题的概率是 ,选 B 7.如图,AB 是圆 O 的直径,OC⊥AB,假设你在图形上随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分 的概率为( ) B. C. D. A. 【答案】B 【解析】略 B. C. D. 8.袋子中有白球 5 只,黑球 6 只,连续取出 3 只球,则顺序为“黑白黑”的概率为( ) A. 【答案】D 【解析】略 B. C. D. 9.已知共有 5 件产品,其中有 2 件次品,若进行质量检测,求恰在第 3 次分辨出所有次品的 的概率,( ) A. 【答案】C 【解析】略 10.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的( ) B.频 率是 客观 存在 的, 与试 验次 数无 关 B. C. D. A.频率就是概率 C.概率是随机的,在试验前不能确定 D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 【答案】D 【解析】 评卷人 得 分 二、填空题 11.如图,正方形 BCDE 的边长为 a,已知 AB= BC,将直角△ ABE 沿 BE 边折起,A 点在平面 BCDE 上的射影为 D 点,则对翻折后的几何体有如下描述: (1)AB 与 DE 所成角的正切值是 . (2)三棱锥 B-ACE 的体积是 a . (3)AB∥CD. (4)平面 EAB⊥平面 ADE. 3 其中正确的叙述有 【答案】(1)(2)(4) (写出所有正确结论的编号). 【解析】翻折后得到的直观图如图所示. AB 与 DE 所成的角也就是 AB 与 BC 所成的角,即为∠ABC. 因为 AD⊥平面 BCDE,所以平面 ADC⊥平面 BCDE. 又因为四边形 BCDE 为正方形, 所以 BC⊥CD. 可得 BC⊥平面 ACD.所以 BC⊥AC. 因为 BC=a,AB= BC= a, 则 AC= = a. 在 Rt△ ABC 中,tan∠ABC= = .故(1)正确; 由 AD= 2 =a,可得 VB-ACE=VA-BCE= × a · a= ,故(2)正确; 因为 AB 与 CD 异面,故(3)错; 因为 AD⊥平面 BCDE,所以平面 ADE⊥平面 BCD

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