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广东省广州市第十七中学学年高一数学下学期暑假作业(7月14日)(1)

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广州市第十七中学 2014—2015 学年度第二学期 高一数学学科假期作业 2015 年 7 月 14 日完成,不超过 50 分钟,学生姓名 一、选择题: 1.函数 y ? f ( x ? 3) 的定义域为[4,7],则 y ? f ( x 2 ) 的定义域为 A、(1,4) C、 (?2,?1) ? (1,2) B [1,2] ,家长签名 ( ) D、 [?2,?1] ? [1,2] ( ) 2.若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有 (1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; (3)B 中的元素可以在 A 中无原像;(4)像的集合就是集合 B。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3 .若函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ? 1)x ? 2 在区间 ( ?? , 4) 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( A、 a ? ?3 B、 a ? ?3 C、 a ? 5 D、 a ? 3 二、填空题: 4.定义域为 R 的函数 y=f(x)的值域为[a,b],则函数 y=f(x+a)的值域为 5.已知 f ( x) 的图象恒过(1,1)点,则 f ( x ? 4) 的图象恒过 三、解答题: 6.如图,用长为 L 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径 为 x,求此框架围成的面积 y 与 x 的函数式 y=f (x),并写出它的定义域. ) 7.已知函数 y ? b ? a x ymin= 2 ?2 x (a、b 是常数且 a>0,a≠1)在区间[- 3 ,0]上有 ymax=3, 2 5 ,试求 a 和 b 的值. 2 7 月 14 日 1. D 2. B 3. A 4. [a,b] 5. (5,1) -1- 6.解: y ? ?( 2 ? ? 2 ) x 2 ? Lx 定义域: ? x 0 ? x ? ? ? L ? ? 2?? ? ?b ? 1 ? 3 ?b ? 2 ? a ? 1 7.解:当 时, ? ? ? 5 b ? a ?1 ? ?a ? 2 ? 2 ? 2 ? 5 ? a? ? b ? 1 ? ? ? 3 当 0 ? a ? 1时 ? 2 ?? ?b ? a ?1 ? 3 ?b ? 3 ? ? ? 2 -2-

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