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2015年管理类联考MBA综合能力数学真题及答案解析

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2015 年管理类联考综合能力数学真题
一、问题求解:第 1~15 小题,每小题 3 分,共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中,只 有一项是符合试题要求的,请在答题卡 上将所选项的字母涂黑。 ... 1、若实数 a, b, c 满足 a : b : c ? 1 : 2 : 5 ,且 a ? b ? c ? 24 ,则 a ? b ? c ? (
2 2 2



(A)30

(B)90

(C)120

(D)240

(E)270

2、设 m, n 是小于 20 的质数,满足条件 m ? n ? 2 的 ?m, n?共有( (A)2 组 (B)3 组 (C)4 组 (D)5 组



(E)6 组

3、某公司共有甲、乙两个部门,如果从甲部门调 10 人到乙部门,那么乙部门人数是甲部门人数的 2 倍; 如果把乙部门员工的 (A)150

1 调到甲部门,那么两个部门的人数相等,该公司的总人数为( 5
(C)200 (D)240 (E)250



(B)180

4、如图,BC 是半圆的直径,且 BC=4,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积为(

) (E)

4? ? 3 (A) 3

4? ?2 3 (B) 3

2? ? 3 (C) 3

2? ?2 3 (D) 3

2? ? 2 3

5、某人驾车从 A 地赶往 B 地,前一半路程比计划多用了 45 分钟,平均速度只有计划的 80%,若后一半 路程的平均速度为 120 千米/小时,此人还能按原定时间到达 B 地,则 A、B 两地距离为( ) (A)450 千米 (B)480 千米 (C)520 千米 (D)540 千米 (E)600 千米 6、在某次考试中,甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80,81 和 81.5,三个班的学生分数之和为 6952, 三个班共有学生( ) (A)85 名 (B)86 名 (C)87 名 (D)88 名 (E)90 名 7、有一根圆柱形铁管,管壁厚度为 0.1m,内径为 1.8m,长度为 2m,若将该铁管熔化后浇铸成长方体, 则该长方体的体积为 单位: m , ? ? 3.14 (
3

?

?

) (D)5.09 (E)6.28

(A)0.38

(B)0.59

(C)1.19

8、如图,梯形 ABCD 的上底与下底分别为 5,7,E 为 AC 与 BD 的交点,MN 过点 E 且平行于 AD,则 MN=( )

(A)

26 5

(B)

11 2

(C)

35 6

(D)

36 7

(E)

40 7

9、已知 x1 , x2 是方程 x ? ax ? 1 ? 0 的两个实根,则 x1 ? x2 ? (
2

2

2

) (E) a ? 2

(A) a ? 2
2

(B) a ? 1
2

(C) a ? 1
2

(D) a ? 2
2

10、一件工作,甲、乙两人合作需要 2 天,人工费 2900 元,乙、丙两人合作需要 4 天,人工费 2600 元, 甲、丙两人合作 2 天完成了全部工作量的 别为( ) (A)3 天,3000 元 (D)4 天,3000 元

5 ,人工费 2400 元,则甲单独做该工作需要的时间与人工费分 6
(C)3 天,2700 元

(B)3 天,2850 元 (E)4 天,2900 元

2 11、若直线 y ? ax 与圆 ( x ? a) 2 ? y 2 ? 1相切,则 a =(



(A)

1? 3 2

(B) 1 ?

3 2

(C)

5 2

(D) 1 ?

5 3

(E)

1? 5 2

12、设点 A(0,2)和 B(1,0) ,在线段 AB 上取一点 M(x,y) (0<x<1) ,则以 x,y 为两边长的矩形 面积的最大值为( ) (A)

5 8

(B)

1 2

(C)

3 8

(D)

1 4

(E)

1 8

13、某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的年平均增长率为 q,在 2009 年末至 2013 年末产值的年平 均增长率比前四年下降了 40%, 2013 年末产值约为 2005 年末产值的 14.46 ? 1.954 倍, 则 q 的值约为 ( (A)30% (B)35% (C)40% (D)45% (E)50%

?

?



14、某次网球比赛的四强对阵为甲对乙,丙对丁,两场比赛的胜者将争夺冠军,选手之间相互获胜的概率 如下: 甲 甲获胜概率 乙获胜概率 丙获胜概率 丁获胜概率 0.7 0.7 0.2 (C)0.275 0.4 0.7 (D)0.315 0.5 (E)0.330 ) 乙 0.3 丙 0.3 0.6 丁 0.8 0.3 0.5

则甲获得冠军的概率为( ) (A)0.165 (B)0.245

15、平面上有 5 条平行直线,与另一组 n 条平行直线垂直,若两组平行线共构成 280 个矩形,则 n=( (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (E)9

二、条件充分性判断:第 16~25 小题,每小题 3 分,共 30 分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2) 能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判 断,在答题卡 上将所选项的字母涂黑。 ... (A)条件(1)充分,但条件(2)不充分 (B)条件(2)充分,但条件(1)不充分 (C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 (D)条件(1)充分,条件(2)也充分 (E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 16、信封中装有 10 张奖券,只有一张有奖。从信封中同时抽取 2 张,中奖概率为 P;从信封中每次抽取 1 张奖券后放回,如此重复抽取 n 次,中奖概率为 Q,则 P<Q. (1)n=2 (2)n=3

17、已知 p,q 为非零实数,则能确定

p 的值. q? p ? 1?

(1) p ? q ? 1

(2)

1 1 ? ?1 p q

18、已知 a , b 为实数,则 a ? 2 或 b ? 2 . (1) a ? b ? 4
2 2

(2) ab ? 4

19、圆盘 x ? y ? 2?x ? y ? 被直线 L 分成面积相等的两部分. (1) L : x ? y ? 2 (2) L : 2 x ? y ? 1

20、已知 ?an ?是公差大于零的等差数列, Sn 是 ?an ?的前 n 项和,则 Sn ? S10 , n ? 1,2,? ? ? . (1) a10 ? 0 (2) a11a10 ? 0

21、几个朋友外出游玩,购买了一些瓶装水,则能确定购买的瓶装水数量. (1)若每人分三瓶,则剩余 30 瓶 (2)若每人分 10 瓶,则只有 1 人不够 22、已 知 M ? ?a1 ? a2 ? ? ? ? ? an?1 ??a2 ? a3 ? ? ? ? ? an ? , N ? ?a1 ? a2 ? ? ? ? ? an ??a2 ? a3 ? ? ? ? ? an?1 ? , 则

M ?N.
(1) a1 ? 0 (2) a1an ? 0

23、设 ?an ?是等差数列,则能确定数列 ?an ?. (1) a1 ? a6 ? 0 (2) a1a6 ? ?1

24、已知 x1 , x2 , x3 都是实数, x 为 x1 , x2 , x3 的平均数,则 xk ? x ? 1, k ? 1,2,3 . (1) x ? 1, k ? 1,2,3 k (2) x ? 0 1

25、底面半径为 r,高为 h 的圆柱体表面积记为 S1 ,半径为 R 的球体表面积记为 S2 ,则 S1 ? S 2 . (1) R ?

r?h 2

(2) R ?

2h ? r 3


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