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云南省重点中学高一数学寒假作业(8) Word版 含答案_图文

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云南省 2013-2014 学年高一寒假作业(8)数学 Word 版含答案第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(题型注释) 1.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ? )上单调递减的是 A. f ? x ? ? x 3 B. f ? x ? ? e ?x C. f ? x ? ? ln x D. f ? x ? ? ?x ? 1 2 2.若函数 f(x)= 1 ,则该函数在(-∞,+∞)上是( 2 ?1 x ). A.单调递减无最小值 C.单调递增无最大值 B.单调递减有最小值 D.单调递增有最大值 3. 若直线 2ax ? by ? 2 ? 0.(a ? 0, b ? 0) 被圆 ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 截得的弦长为 4 ,则 1 1 ? 的最小值为( a b A.1 D.4 ) B.2 C.3 4.过点 P(2,3)做圆 C:(x-1) A. 5 B.5 2 + (y-1) 2 =0 的切线,设 T 为切点,则切线长 PT =( ) C.1 D.2 5.顶点在原点,始边与 x 轴正方向重合的角 ? ? ? A.第一象限 B.第二象限 19? 的终边在( 6 ). D.第四象限 C.第三象限 ) 6.函数 f ?x? ? 2 x ? 3x 的零点所在的一个区间为( A. ?? 2, ? 1? B. ?? 1, 0? C. ?0, 1? D. ?1, 2? ) 7.一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积相等,则正方体与圆柱的体积比是( A. ? : 4 B. 4 : ? C.1:1 D. ? : 4 2 2 8.已知 f ( x) 在 R 上的是奇函数,且满足 f ( x ? 4) ? f ( x) , 当 x ? (0,2) 时, f ( x) ? 2 x , 则 f (7) 等于( ) A.2 B.-2 C.-98 D.98 第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题(题型注释) 9.求值: 1 sin ? ? 3 cos ? ? 18 18 10.幂函数 y ? x 1 3 ? p2 ? p ? 2 2 ( p ? N ? ) 为偶函数,且在 ? 0, ??? 上单调递增,则实数 p ? 11.已知扇形的半径为 12,弧长为 18,则扇形圆心角为 12.已知 2 ? 3 ? 36 ,则 m n 1 1 ? 的值为 m n 13.在函数① y ? sin x ;② y ? sin x ;③ y ? cos x ; ④ y ? cos x ;⑤ y ? tan x ; ⑥ y ? tan x ;⑦ y ? sin(2 x ? 序号为 14.设 a ? 1.7 评卷人 0.1 2? 2? ) 中,最小正周期为 ? 的函数的 ) ; ⑧ y ? tan( 2 x ? 3 3 , b ? 0.9 , c ? 0.9 1.6 0.9 ,则 a, b, c 的大小关系是 。 得分 三、解答题(题型注释) 15.(12 分)(原创)已知定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 4? ? f ? x ? ,当 x ? ?0, 4? 时, f ? x? ? 2 x ?m ? n ,且 f ? 2? ? 6 。 (1)求 m, n 的值; (2)当 x ? ?0,4? 时,关于 x 的方程 f ? x ? ? a? 2 ? 0 有解,求 a 的取值范围。 x 16.集合 A={x∣ | x ? a |≤ 3 ,x∈R},B={x∣ 2x ? 1 ? 1 }。若 A ? B ,求实数 a 的取值范围。 x?4 17.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) ? b (? ? 0, 0 ? ? ? ? ) 的图像两相邻对称轴之间的距离是 ? ? ,若将 f ( x ) 的图像先向右平移 个单位,再向上平移 3 个单位,所得函数 g ( x) 为奇 2 6 函数. (1)求 f ( x ) 的解析式; (3)若对任意 x ? ?0, 围. 18.(本小题满分 10 分).已知集合 A= x 1 ? x ? 7 ,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实 数集 R. (Ⅰ)求 A∪B,(CRA)∩B; (Ⅱ)如果 A∩C≠φ ,求 a 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分)在一般情况下,大桥上的车流速度 v(单位:千米/时)是车流密度 x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时,造成堵塞,此时车流速 度为 0;当 0≤x≤20 时,车流速度 v 为 60 千米/时.研究表明:当 20≤x≤200 时,车流 速度 v 是车流密度 x 的一次函数. (1)当 0≤x≤200 时,求函数 v(x)的表达式; (2)当车流密度 x 为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/ 时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到 1 辆/时) 20.(本小题满分 12 分)已知△ABC 的三个顶点分别为 A(2,3),B(-1,-2),C(-3, 4),求 (Ⅰ)BC 边上的中线 AD 所在的直线方程; (Ⅱ)△ABC 的面积。 (2)求 f ( x ) 的单调区间; ? ?? , f 2 ( x) ? (2 ? m) f ( x) ? 2 ? m ? 0 恒成立,求实数 m 的取值范 ? ? 3? ? ? 试卷答案 1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6.B 7.A 8.B 9.4 10.1 11. 3 2 1 2 12. 13.②④⑤⑦ 14. a ? c ? b 15. (1)由已知 f ? 0? ? f ? 4? ,可得 2 ? n ? 2 m 4?m

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