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高中数学第一章集合11集合的含义与表示教案1北师大版必修1(数学教案)

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1.1 集合的含义与表示 本节教材分析 集合论是现代数学的一个重要的基础.在高中数学中,集合的初步知识与其他内容有着 密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础.课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、 有理数的集合等)出发,结合实例给出元素、集合的含义,课本注重体现逻辑思考的方法, 如抽象、概括等. 值得注意的问题: 由于本小节的新概念、 新符号较多, 建议教学时先引导学生阅读课本, 然后进行交流,让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用. (1)三维目标 1.知识与技能:通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,了解集 合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号. 2.过程与方法: 能选择集合不同的语言形式描述具体的问题; 能够用其解决有关问题. 3.情感态度与价值观: 提高学生分析问题和解决问题的能力, 培养学生的应用意识; 提 高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表述数学内容的意识. (2)教学重点:集合的基本概念与表示方法 (3)教学难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合 (4) 教学建议: 本节的重点是集合的概念与表示方法.本节的难点是运用集合的两种常 用表示方法--列举法与描述法,正确表示一些简单的集合. 集合是数学的一个重要概念, 教科书中给出的集合的概念只是一个描述性的说明, 在 教学中,注意通过实例使学生对集合概念有一个初步认识. 对厂用数集的记法,应注意: (1) 自然数集包括数 0; (2)非负整数集内排出 0 的集合. 集合中的元素具有确定性、互异性,在理解集合的概念时,应考虑这两个性质. 教科书中给出了分别用列举法和描述法表示集合的两个例子,这两种方法各有优点, 应根据具体问题恰当地选择表示法.还应注意,无限集一般不宜用列举法,因为不能将 无限集中的元素一一列举出来,而没有列举出来的元素往往难以确定. 新课导入设计 导入一:军训前学校通知:9 月日 8 点,高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通 知的对象是全体的高一学生还是个别学生?讨论分析引出集合的概念,导入课题. 导入二:首先教师提出问题:在初中,我们已经谈到一些集合,您能举出一些集合的例 子吗?引导学生回忆、举例和互相交流自己举的例子.与此同时,教师对学生的活动给予评 价.接着教师指出:那么,集合的含义是什么?导出课题. 1 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ) :372- 3

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