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七年级数学竞赛试题试卷含答案 6

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初中第七届“东方”杯七年级数学竞赛试题试卷 选择题(每题 3 分,满分 30 分) 1. 若 - 1 ? a ? 0 ,则 a, 1 2 ,a a B. a, 1 2 , a 从小到大排列正确的是 ( a 1 ? a ? a2 C. a ). B.若 a ? b ,则 ac ? bc D. ) a2 ? a ? A. 1 a a? 1 ? a2 a a ? a2 ? 1 a 2.下列运用等式的性质变形正确的是( A.若 x ? y ,则 x ? 5 ? y ? 5 C.若 a b x y ? ,则 2a ? 3b D.若 x ? y ,则 ? a a c c 3.已知有理数 a , b 在数轴上对应的两点分别是 A, B.请你将具体数值代入 a , b ,充分实验验证:对 于任意有理数 a , b ,计算 A, B 两点之间的距离正确的公式一定是( ) A. b ? a B. | b | ? | a | C. | b | ? | a | D. | b ? a | 4.若 A 和 B 都是 3 次多项式,则 A+B 一定是( ) A、6 次多项式 B、3 次多项式 C、次数不高于 3 次的多项式 D、次数不低于 3 次的多项式 5. 一个多项式与 x 2 -2 x +1 的和是 3 x -2,则这个 多项式为( A. x 2 -5 x +3 B.- x 2 + x -1 C.- x 2 +5 x -3 6.若 2 y ? 3 y ? 7 的值为 8 ,则 4 y ? 6 y ? 9 的值是( 2 2 ) D. x 2 -5 x -13 ). A.2 B.-17 C.-7 D.7 7.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截 去部分纸环的个数可能是( ) (A)2010 (B)2011 (C)2012 (D)2013 ? ? 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 蓝 紫 黄 绿 8.六个整数的积 a ? b ? c ? d ? e ? f ? 36 , a、b、c、d、e、f 互不相等,则 a ? b ? c ? d ? e ? f 的和可能是( ). C.6 D.8 A.0 B.10 ( 9.把 100 个苹果分给若干个小朋友,每个人至少分得一个,且每个人分得的数目不同,那么最多有 )人. A.11 B. 12 C. 13 D.14 x x x x ? ? ? ... ? ?1 2005 ? 2007 10.方程 3 15 35 的解是 x 等于( 2006 A. 2007 2007 B. 2006 2007 C. 1003 1003 D. 2007 ) 二、填空题(每题 3 分,满分 24 分) 11.如果 a ? b <0,那么 a ?3 a a ? b ab ? ? b ab . 12.如果 (a ? 4) x ? 8 ? 0 是关于 x 的一元一次方程,那么 a ? a ? 1 ? 2 . 13.在图中每个小方格内填入一个数,使每一行、每一列都有 1、2、3、4、5.那么右下角的小方格内填 入的数是 . 5 5 4 (1) 1 2 (2) 1 4 5 3 1 3 3 ? (3) 5 1 2 3 3 14.如上图,一个正方体的每个面分别标有数字 1,2,3,4,5,6.根据图?中该正方体三种状态所显 示的数据,可推出“?”处的数字是 . 15.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每 次折

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