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2013-2014直线与方程高考题

时间:2016-01-29

1

直线与圆专题复习 知识 梳理
(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式, 并能根据条件熟练地求出直线方程. (2)掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式,能够根据直线的方程判断两条 直线的位置关系. (3)了解二元一次不等式表示平面区域. (4)了解线性规划的意义,并会简单的应用. (6)掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念。理解圆的参数方程. (7)会判断直线、圆的位置关系。

一 、直线方程的几种形式 :
1.一般式:ax+by+c=0, 2.点斜式:y-y1=k(x-x1) 3.斜截距式:y=k x + b 4.两点式: a≠0

y ? y1 x ? x1 ? y 2 ? y1 x2 ? x1
x y ? ?1 a b

5.截距式:

6、点向式:

x ? x1 y ? y1 ? v1 v2

7、点法式: A( x ? x1 ) ? B( y ? y1 ) ? 0 二、圆的方程 1、 圆的标准方程: ?x ? a? ? ? y ? b? ? r 2
2 2

2、 圆的一般方程: x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 三、直线与直线关系、直线与圆的关系 1、 直线与直线平行的判断及其应用 2、直线与直线垂直的判断及其应用 3、直线与直线相交的判断及其应用 4、直线关于直线的对称直线的方程 5、圆与圆的位置关系及其判断及应用 6、直线与圆的位置关系及其应用 实战演练: 1.(安徽高考)直线 过点(-1,2)且与直线 2 x ? 3 y +4=0 垂直,则 的方程是 A. B. C. D. )

2.(上海高考)已知直线 l1 : (k ? 3) x ? (4 ? k ) y ? 1 ? 0, 与l2 : 2(k ? 3) x ? 2 y ? 3 ? 0, 平行,则 K 得值是( w(A) 1或3 (B)1 或 5 (C)3 或 5 (D)1 或 2

3.若直线 m 被两平行线 l1 : x ? y ? 1 ? 0与l2 : x ? y ? 3 ? 0 所截得的线段的长为 2 2 ,则 m 的倾斜角可以是:

2

① 15?

② 30?

③ 45?

④ 60? ①⑤

⑤ 75? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m .(写出所有正确答案的序号) ) D.

其中正确答案的序号是 4.若直线

x y ? ? 1 通过点 M (cos ?, sin ? ) ,则( a b
B. a 2 ? b2 ≥1 C.

A. a 2 ? b2 ≤1

1 1 ? 2 ≤1 2 a b

1 1 ? 2 ≥1 2 a b

5、等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 x ? y ? 2 ? 0 与 x ? 7 y ? 4 ? 0 ,原点在等腰三角形的底边上,则底边所 在直线的斜率为( A.3 B.2 ) C. ?

1 3

D. ?

1 2

6、直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 关于直线 x ? 1 对称的直线方程是( A. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0

) D. x ? 2 y ? 3 ? 0

C. 2 x ? y ? 3? 0

7、 l1 、 l2 、 l3 是同一平面内的三条平行直线, l1 与 l2 间的距离是 1, l2 与 l3 间的距离是 2,正三角形 ABC 的三顶点 分别在 l1 、 l2 、 l3 上,则△ ABC 的边长是( (A) 2 3 )

(B)

4 6 3

(C)

3 17 4

(D)

2 21 3

8、经过圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C ,且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是 9、 (2008 江苏高考)在平面直角坐标系中,设三角形 ABC 的顶点坐标分别为 A(0, a), B(b,0), C (c,0) , 点 P(0, p) 在线段 OA 上(异于端点) ,设 a, b, c, p 均为非零实数,直线 BP, CP 分别交 AC , AB 于点 E, F, 一同学已正确算出 OE 的方程:?

?1 1? ? 1 1? 请你求 OF 的方程: ? ?x?? ? ? y ? 0, ?b c? ? p a?

( 1 c ? 1 ) x b ? ( 1 p ? 1 ) a y ? 0



【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图,由对称性可猜想 事实上,由截距式可得直线
AB : x a ? y b ? 1
CD :

,直线
x c ? y p ? 1

,两式相减得
( 1 c ? 1 ) x b ? ( 1 p ? 1 ) a y ? 0

,显然直

线 AB 与 CP 的交点 F 满足此方程,又原点 O 也满足此方程,故为所求的直线 OF 的方程。 答案:
( 1 c ? 1 ) x b ? ( 1 p ? 1 ) a y ? 0

.

强化训练:

3

1 . (20 13 年高考天津卷(文) )已知过点 P( 2,2) 的直线与圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 5 相切 , 且与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂直, 则

a?


1 2



A. ?

B.1

C.2

D.

1 2

2 . (2013 年高考陕西卷(文) ) 已知点 M(a,b)在圆 O : x2 ? y 2 ? 1 外, 则直线 ax + by = 1 与圆 O 的位置关系是

( A.相切 B.相交 C.相离
2



D.不确定

3 . (2013 年高考广东卷(文) )垂直于直线 y ? x ? 1 且与圆 x

? y 2 ? 1相切于第一象限的直线方程是 (



A. x ? y ? 2 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0

B. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0
2 2

4 . (2013 年高考江西卷(文) )若圆 C 经过坐标原点和点(4,0),且与直线 y= 1 相切,则圆 C 的方程是______ ___. 5. (2013 年高考浙江卷(文) )直线 y=2x+3 被圆 x +y -6x-8y=0 所截得的弦长等于__________.

6、 (2013 年高考山东卷(文) )过点(3,1)作圆 ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 4 的弦,其中最短的弦长为__________
2 2

三、解答题 7. (2013 年高考四川卷(文) )

已知圆 C 的方程为 x2 ? ( y ? 4)2 ? 4 ,点 O 是坐标原点.直线 l : y ? kx 与圆 C 交于 M , N 两点. (Ⅰ)求 k 的取值范围;

巩固练习: 1、 (安徽卷文 4)过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是( A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 )

4

C.2x+y-2=0

D.x+2y-1=0

?y ? 0 ? 2、 (重庆卷理 4)设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z=2x+y 的最大值为( ?x ? y ? 3 ? 0 ?
A.-2 B.4 C.6 D.8



? x ? y ? 11 ? 0 ? 3、 (北京卷理 7)设不等式组 ?3 x ? y ? 3 ? 0 ?5 x ? 3 y ? 9 ? 0 ?
上的点,则 a 的取值范围是( ) A. 1 3] B [2 3] ( , . ,

表示的平面区域为 D,若指数函数 y= a x 的图像上存在区域 D

C. (1,2]

D.[ 3,

?? ]

? x ? 3 y ? 3 ? 0, ? 4、 (浙江卷理 7)若实数 x , y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 3 ? 0, 且 x ? y 的最大值为 9,则实数 m ? ( ) ? x ? my ? 1 ? 0, ?
B. ?1 C.1 D.2 5、 (四川卷理 7 文 8) 某加工厂用某原料由车间加工出 A 产品, 由乙车间加工出 B 产品.甲车间加工一箱原料需耗 费工时 10 小时可加工出 7 千克 A 产品, 每千克 A 产品获利 40 元.乙车间加工一箱原料需耗费工时 6 小时可加工出 4 千克 B 产品,每千克 B 产品获利 50 元.甲、乙两车间每天功能完成至多 70 多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费 工时总和不得超过 480 小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( ) A.甲车间加工原料 10 箱,乙车间加工原料 60 箱 B.甲车间加工原料 15 箱,乙车间加工原料 55 箱 C.甲车间加工原料 18 箱,乙车间加工原料 50 箱 D.甲车间加工原料 40 箱,乙车间加工原料 30 箱 A. ? 2

?x ? 1 ? 6、 (福建卷理 8)设不等式组 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 所表示的平面区域是 ? 1 ,平面区域 ?2 与 ? 1 关于直线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 ?y ? x ?
对称。对于 ? 1 中的任意点 A 与 ?2 中的任意点 B , | AB | 的最小值等于( ) A.

28 5

B.4

C.

12 5

D.2

? x ? y ? 2 ? o, ? 7、 (山东卷理 10)设变量 x、y 满足约束条件 ? x ? 5 y ? 10 ? 0, ,则目标函数 z=3x-4y 的最大值和最小值分别为( ? x ? y ? 8 ? 0, ?
) A.3,-11 B. -3,-11 C.11,-3 D.11,3

8、 (全国Ⅰ新卷文 11)已知 ? ABCD 的三个顶点为 A(-1,2) ,B(3,4) ,C(4,-2) ,点(x,y)在 ? ABCD 的内部,则 z=2x-5y 的取值范围是( ) A. (-14,16) B. (-14,20) C. (-12,18) D. (-12,20)

5

?2 x ? y ? 3, ? x ? 2 y ? 3, ? 9、 (上海卷文 15)满足线性约束条件 ? 的目标函数 z ? x ? y 的最大值是( ) x ? 0, ? ? ?y ? 0 3 A.1. B. . C.2. D.3. 2
10、(上海卷理 16)直线 l 的参数方程是 ? A. (1,2) B. (2,1)

? x=1+2t (t ? R) ,则 l 的方向向量 d 可以是( ) ? y=2-t
C. (-2,1) D. (1,-2)

11、(北京卷文 11)若点 p(m,3)到直线 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 的距离为 4,且点 p 在不等式 2 x ? y <3 表示的平面区 域内,则 m = 。

? y ? x, ? 12、(湖北卷理 12 文 12) 已知 z ? 2 x ? y , 式中变量 x ,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, , 则 z 的最大值为___________. ? x ? 2, ? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 13、(安徽卷理 13)设 x, y 满足约束条件 ?8 x ? y ? 4 ? 0 ,若目标函数 z ? abx ? y ? a ? 0, b ? 0? 的最大值为 8,则 ?x ? 0 , y ? 0 ?
a ? b 的最小值为________。
14、(辽宁卷理 14 文 15)已知 ?1 ? x ? y ? 4 且 2 ? x ? y ? 3 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的取值范围是___ ____(答案用 区间表示) 15、(陕西卷理 14)铁矿石 A 和 B 的含铁率 a ,冶炼每万吨铁矿石的的 CO2 排放量 b 及每万吨铁矿石的价格 c 如 下表: a A B 50% 70% b(万吨) 1 0.5 c(百万元) 3 6

某冶炼厂至少要生产 1.9 (万吨)铁,若要求 CO2 的排放量不超过 2 (万吨)则购买铁矿石的最少费用为 (万元) 16、(广东卷理 19 文 19) 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。 已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物 6 个单位蛋白质和 6 个单位的维生素 C;一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物,6 个单位的蛋白质和 10 个单位 的维生素 C.另外,该儿童这两餐需要的营养 中至少含 64 个单位的碳水化合物,42 个单位的蛋白质和 54 个单位 的维生素 C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 2.5 元和 4 元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该 儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?

6

17、(广东卷文 6)若圆心在 x 轴上、半径为 5 的圆 O 位于 y 轴左侧,且与直线 x ? 2 y ? 0 相切,则圆 O 的方程 是( ) B. ( x ? 5)2 ? y2 ? 5 D. ( x ? 5)2 ? y 2 ? 5

A. ( x ? 5)2 ? y 2 ? 5 C. ( x ? 5)2 ? y 2 ? 5

18、(安徽卷理 7)设曲线 C 的参数方程为 ?

? x ? 2 ? 3cos ? ( ? 为参数) ,直线 l 的方程为 x ? 3 y ? 2 ? 0 ,则曲线 ? y ? ?1 ? 3sin ?
) D.4

C 上到直线 l 距离为
A.1

7 10 的点的个数为( 10
B.2 C.3

19、(重庆卷理 8)直线 y=

? ? x ? 3 ? 3 cos ? , 3 ?? ? ? x ? 2 与圆心为 D 的圆 ? ?0, 2? ? ? 交与 A、B 两点,则直 3 y ? 1 ? 3 sin ? ? ?
) B.

线 AD 与 BD 的倾斜角之和为( A.

7 ? 6

5 ? 4

C.

4 ? 3

D. ?

5 3

20、(重庆卷文 8)若直线 y ? x ? b 与曲线 ? 范围为( )

? x ? 2 ? cos ? , 0 ? ? )有两个不同的公共点,则实数 b 的取值 , ( ? ??2 ? y ? sin ?
? B. ? ? 2 ? 2, 2 ? 2 ?
D. (2 ? 2, 2 ? 2)

A. (2 ? 2,1) C. (??, 2 ? 2) ? (2 ? 2, ??)

21、(江西卷理 8)直线 y ? kx ? 3 与圆 ( x ? 3)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 相交于 M,N 两点,若|MN|≥ 2 3 ,则 k 的取值范 围是( )

A. [? ,0]

3 4

B. (??, ? ] ? [0, ??)

3 4

C. [ ?

3 3 , ] 3 3

D. [? ,0]

2 3

22、(湖北卷理 9 文 9)若直线 y=x+b 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 2 有公共点,则 b 的取值范围是(



7

? A. ? ? ?1,1 ? 2 2 ?

? B. ? ?1 ? 2 2,1 ? 2 2 ?

? C. ? ?1 ? 2 2,3?

? D. ? ?1 ? 2,3?

23、(江西卷文 10)直线 y ? kx ? 3 与圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 4 相交于 M、N 两点,若|MN|≥ 2 3 ,则 k 的取值范 围是( A. [ ? )

3 , 0] 4

B. [ ?

3 3 , ] 3 3

C. [? 3, 3]

D. [ ?

2 , 0] 3
??? ? ??? ?

24、(全国Ⅰ卷理 11 文 11)已知圆 O 的半径为 1,PA、PB 为该圆的两条切线,A、B 为俩切点,那么 PA ? PB 的 最小值为( A. ?4 ? 2 ) B. ?3 ? 2 C. ?4 ? 2 2 D. ?3 ? 2 2 。

25、(上海卷理 5 文 7)圆 C : x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 的圆心到直线 l: 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的距离 d ?

26、(江苏卷 9)在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 x 2 ? y 2 ? 4 上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离为 1, 则实数 c 的取值范围是___________ 27、(广东卷理 12)已知圆心在 x 轴上,半径为 2 的圆 O 位于 y 轴左侧,且与直线 x+y=0 相切,则圆 O 的方程 是 28、(全国Ⅰ新卷文 13)圆心在原点上与直线 x ? y ? 2 ? 0 相切的圆的方程为 。

29、(天津卷理 13)已知圆 C 的圆心是直线 ? 圆 C 的方程为

?x ? t (t为参数) 与 x 轴的交点,且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切,则 ? y ? 1? t

30、(四川卷理 14 文 14)直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 8 相交于 A、B 两点,则?AB ??

.

31、(全国Ⅰ新卷理 15)过点 A(4,1)的圆 C 与直线 x-y=0 相切于点 B(2,1) ,则圆 C 的方程为___ _ 32、(山东卷理 16) 0) y=x-1 被圆 C 所截得的弦长为 2 2 , 已知圆 C 过点 (1, , 且圆心在 x 轴的正半轴上, 直线 l: 则过圆心且与直线 l 垂直的直线方程为_______________. 33、(山东卷文 16) 0) 已知圆 C 过点 (1, , 且圆心在 x 轴的正半轴上, 直线 l:y ? x ? 1 被该圆所截得的弦长为 2 2 , 则圆 C 的标准方程为 .

8

课外作业: 1.[2014· 浙江卷] 已知圆 x2+y2+2x-2y+a=0 截直线 x+y+2=0 所得弦的长度为 4,则实数 a 的值是( A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 2.[2014· 安徽卷] 过点 P(- 3,-1)的直线 l 与圆 x2+y2=1 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取值范围是( π A.?0, ? 6? ? π B.?0, ? 3? ? π C.?0, ? 6? ? π D.?0, ? 3? ? ) )

3.[2014· 北京卷] 已知圆 C:(x-3)2+(y-4)2=1 和两点 A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圆 C 上存在点 P,使 得∠APB=90°,则 m 的最大值为( )

A.7 B.6

C.5 D.4

x+y-7≤0, ? ? 4. ,[2014· 福建卷] 已知圆 C:(x-a) +(y-b) =1,平面区域Ω :?x-y+3≥0,若圆心 C∈Ω ,且圆 C 与 x ? ?y≥0.
2 2

轴相切,则 a2+b2 的最大值为( ) A.5 B.29 C.37 D.49 5.[2014· 湖南卷] 若圆 C1:x2+y2=1 与圆 C2:x2+y2-6x-8y+m=0 外切,则 m=( ) A.21 B.19 C.9 D.-11 6.9.[2014· 新课标全国卷Ⅱ] 设点 M(x0,1),若在圆 O:x2+y2=1 上存在点 N,使得∠OMN=45°,则 x0 的取值范围是( ) 2 2 C. [- 2, 2] D. ?- , ? 2? ? 2 7.[2014· 四川卷] 设 m∈R,过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mx-y-m+3=0 交于点 P(x, y),则|PA|+|PB|的取值范围是( ) A.[ 5,2 5 ] B.[ 10,2 5 ] C.[ 10,4 5 ] D.[2 5,4 5 ] 8\ [2014· 江苏卷] 在平面直角坐标系 xOy 中, 直线 x+2y-3=0 被圆(x-2)2+(y+1)2=4 截得的弦长为________. |2-2-3| 3 2 答案:. 55 [解析] 由题意可得,圆心为(2,-1),r=2,圆心到直线的距离 d= = 5,所以弦 5 12+22 5 1 1 - , ? A. [-1,1] B. ? ? 2 2? 长为 2 r2-d2=2 9 2 4- = 5 5 55 .

9、[2014· 全国卷] 直线 l1 和 l2 是圆 x2+y2=2 的两条切线.若 l1 与 l2 的交点为(1,3),则 l1 与 l2 的夹角的正切 值等于________. 10.[2014· 山东卷] 圆心在直线 x-2y=0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切,圆 C 截 x 轴所得弦的长为 2 3,则圆 C 的标准方程为________.答案:(x-2)2+(y-1)2=4 11. [2014· 重庆卷] 已知直线 x-y+a=0 与圆心为 C 的圆 x2+y2+2x-4y-4=0 相交于 A, B 两点, 且 AC⊥BC, 则实数 a 的值为________.答案 12、.[2014· 江苏卷] 如图 16 所示,为保护河上古桥 OA,规划建一座新桥 BC,同时设立一个圆形保护区.规 划要求:新桥 BC 与河岸 AB 垂直;保护区的边界为圆心 M 在线段 OA 上并与 BC 相切的圆,且古桥两端 O 和 A 到 该圆上任意一点的距离均不少于 80 m.经测量,点 A 位于点 O 正北方向 60 m 处,点 C 位于点 O 正东方向 170 m 4 处(OC 为河岸),tan∠BCO= . 3

9

(1)求新桥 BC 的长. (2)当 OM 多长时,圆形保护区的面积最大?

图 16

13、[2014· 全国新课标卷Ⅰ] 已知点 P(2,2),圆 C:x2+y2-8y=0,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A,B 两点, 线段 AB 的中点为 M,O 为坐标原点. (1)求 M 的轨迹方程; (2)当|OP|=|OM|时,求 l 的方程及△POM 的面积. 答案: 解:(1)圆 C 的方程可化为 x2+(y-4)2=16, 所以圆心为 C(0,4),半径为 4. 设 M(x,y),则 CM=(x,y-4),MP=(2-x,2-y). 由题设知 CM· MP=0,故 x(2-x)+(y-4)(2-y)=0,即(x-1)2+(y-3)2=2. 由于点 P 在圆 C 的内部,所以 M 的轨迹方程是(x-1)2+(y-3)2=2. (2)由(1)可知 M 的轨迹是以点 N(1,3)为圆心, 2为半径的圆. 由于|OP|=|OM|,故 O 在线段 PM 的垂直平分线上,又 P 在圆 N 上,从而 ON⊥PM. 1 因为 ON 的斜率为 3,所以直线 l 的斜率为- , 3 1 8 故 l 的方程为 y=- x+ . 3 3 又|OM|=|OP|=2 故|PM|= :0 或 6 4 10 2,O 到直线 l 的距离为 , 5

4 10 16 ,所以△POM 的面积为 . 5 5

10

1. (年高考(天津理) )设 m , n ? R ,若直线 (m ? 1) x+(n ? 1) y ? 2=0 与圆 (x ? 1)

2

+(y ?1)2 =1相切,则 m +n 的取值范
( )

围是 A. [1 ? 3,1+ 3] C. [2 ? 2 2,2+2 2] A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B. ( ? ?,1 ? 3] ? [1+ 3,+?) D. ( ? ?,2 ? 2 2] ? [2+2 2,+?)

2 . (年高考(浙江理) )设 a ? R,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y-1=0 与直线 l2:x+(a+1)y+4=0 平行”的 (



B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2

3. (年高考(重庆理) )对任意的实数 k,直线 y=kx+1 与圆 x

? y 2 ? 2 的位置关系一定是





A.相离 C.相交但直线不过圆心
4 . (2012 年高考(陕西理) )已知圆 C : x
2

B.相切 D.相交且直线过圆心

? y 2 ? 4x ? 0 , l 过点 P(3, 0) 的直线,则 (



A. l 与 C 相交

B. l 与 C 相切 C. l 与 C 相离 D.以上三个选项均有可能

5. (高考(大纲理) )正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 在边 AB 上,点 F 在边 BC 上, AE ? BF ?

3 ,动点 P 从 E 出发 7 沿直线向 F 运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点 P 第一次碰到 E 时, P 与正方形
的边碰撞的次数为 A.16 ( B.14 C.12 D.10 )

二、填空题 6 . (高考 (天津理) ) 如图,已知 AB 和 AC 是圆的两条弦.过点 B 作圆的切线与 AC 的延长线相交于点 D ,过点 C 作

BD 的 平 行 线 与 圆 相 交 于 点 E , 与 AB 相 交 于 点 F , AF =3 , FB =1 , EF =
______________.
7 . (高考(浙江理) )定义:曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线

3 , 则 线 段 CD 的 长 为 2

l 的距离.已知曲线 C1:y=x 2+a 到直线 l:y=x 的距离等于 C2:x 2+(y+4) 2 =2 到直线 l:y=x 的距离,则实数 a=______________.
8 . (高考(上海理) ) 若 n ? (?2, 1) 是直线 l 的一个法向量 , 则 l 的倾斜角的大小为

C A F E B

D

__________(结果用反三角函数值表示).

9 . (年高考(山东理) )如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一单位圆的圆心的初始位置在 (0,1) ,此时圆上一点 P 的位

置 在 ( 0, 0 , )圆 在 x 轴 上 沿 正 向 滚 动 . 当 圆 滚 动 到 圆 心 位 于 (2,1) 时 , OP 的 坐 标 为

??? ?

______________.
10. (高考(江苏) )在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为 x2 ? y 2 ? 8x ? 15 ? 0 ,若直线 y ? kx ? 2 上

11

至少存在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 巩固练习答案: 【答案】1-10 ACACB BCBCC 17-24 DBCDA CBD 25、3 26、 (-13,13) 29、
(x ?1 )2 ? y2 ? 2

11、-3 27、
? y2

12、5
5)
2

13、4
? y
2

(x ?

? 5

14、(3,8) 28、
x
2

15、15
2

16、4,4

? y

?

2

30、2 3 31、

(x ? 3 )2

?

2

32、

x+y-3=0

33


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