nbhkdz.com冰点文库

【2019届走向高考】高三数学一轮(北师大版)第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形:阶段测试卷第4章

时间:

第四章 第七节 一、选择题 1.两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距离相等,灯塔 A 在观察站北偏东 40° ,灯塔 B 在观察站的南偏东 60° ,则灯塔 A 在灯塔 B 的( A.北偏东 10° C.南偏东 10° [答案] B [解析] 由图可知∠ACB=180° -(40° +60° )=80° , 1 ∵AC=BC,∴∠A=∠CBA= (180° -80° )=50° . 2 ∵CE∥BD,∠CBD=∠BCE=60° , ∴∠ABD=∠CBD-∠CBA=60° -50° =10° , ∴灯塔 A 在灯塔 B 的北偏西 10° . 2. 一船向正北航行, 看见正西方向有相距 10n mile 的两个灯塔恰好与它在一条直线上, 继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西 60° ,另一灯塔在船的南偏西 75° ,则这只船 的速度是每小时( A.5n mile C.10n mile [答案] C [解析] 依题意有∠BAC=60° ,∠BAD=75° ,所以∠CAD=∠CDA=15° ,从而 CD= 5 CA=10,在直角三角形 ABC 中,可得 AB=5,于是这只船的速度是 =10(n mile/h). 0.5 ) B.5 3n mile D.10 3n mile ) B.北偏西 10° D.南偏西 10° 3.如图,为了测量隧道 AB 的长度,给定下列四组数据无法求出 AB 长度的是( ) A.α,a,b C.a,b,γ [答案] D B.α,β,a D.α,β, γ [解析] 利用余弦定理,可由 a,b,γ 或 α,a,b 求出 AB;利用正弦定理,可由 a,α, β 求出 AB,当只知 α,β,γ 时,无法计算 AB. 4.一艘海轮从 A 处出发,以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40° 的方向直线航行,30 分钟后到达 B 处,在 C 处有一座灯塔,海轮在 A 处观察灯塔,其方向是南偏东 70° ,在 B 处观察灯塔,其方向是北偏东 65° ,那么 B,C 两点间的距离是( A.10 2海里 C.20 3海里 [答案] A [解析] 如图所示,易知,在△ABC 中,AB=20 海里,∠CAB=30° , BC AB ∠ACB=45° ,根据正弦定理得 = ,解得 BC=10 2(海里) sin30° sin45° 5.(文)已知 A、B 两地间的距离为 10km,B、C 两地间的距离为 20km,现测得∠ABC =120° ,则 A、C 两地间的距离为( A.10km C.10 5km [答案] D 1 [解析] 利用余弦定理 AC2=AB2+BC2-2AB· BCcos120° =102+202-2×10×20×(- ) 2 =700, ∴AC=10 7(km). (理)如图所示,D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从 C、D 两点测得 A 点的仰 角分别是 β、α(α<β),则点 A 离地面的高度 AB 等于( ) ) B. 3km D.10 7km B.10 3海里 D.20 2海里 ) asinαsinβ A. sin?β-α? acosαcosβ C. sin?β-α? [答案] A [解析] 在△ADC 中,∠DAC=β-α, asinαsinβ B. cos?α-β? acosαcosβ D. cos?α-β? AC a asinα 由正弦定理, = ,得 AC= . sinα sin?β-α? sin?β-α? asinαsinβ 在 Rt△ABC 中,AB=AC· sinβ= . sin?β-α? 6.一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某 人在喷水柱正西方向的点 A 测得水柱顶端的仰角为 45° ,沿点 A 向北偏东 30° 前进 100 m 到 达点 B,在 B 点测得水柱顶端的仰角为 30° ,则水柱的高度是( A.50 m C.120 m [答案] A [解析] 设水柱高度是 h m,水柱底端为 C,则在△ABC 中,A=60° ,AC=h,AB=100, BC= 3h, 根据余弦定理得,( 3h)2=h2+1002-2· h· 100· cos60° , 即 h2+50h-5 000=0,即(h-50)(h+100)=0, 即 h=50,故水柱的高度是 50 m. 二、填空题 7.(文)(2014· 新课标Ⅰ)如图,为测量山高 MN,选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观 测点.从 A 点测得 M 点的仰角∠MAN=60° ,C 点的仰角∠CAB=45° 以及∠MAC=75° ;从 C 点测得∠MCA=60° .已知山高 BC=100m,则山高 MN=________m . B.100 m D.150 m ) [答案] 150 [解析] 本题考查解三角形中的应用举例. 在 Rt△ABC 中,BC=100,∠CAB=45° , ∴AC=100 2. 在△AMC 中,∠CAM=75° ,∠ACM=60° , ∴∠AMC=45° . AM 100 2 由正弦定理知 = , sin60° sin45° ∴AM=100 3. 在 Rt△AMN 中,∠NAM=60° , ∴MN=AM· sin60° =100 3× 3 =150(m). 2 (理)(2014· 四川高考)如图, 从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B, C 的俯角分别为 67° , 30° ,此时气球的高度是 46m,则河流的宽度 BC 约等于________m.(用四舍五入法将结果 精确到个位. 参考数据: sin67° ≈0.92, cos67° ≈0.39, sin37° ≈0.60, cos37° ≈0.80, 3≈1.73) [答案] 60 [解析] 本题考查了运用正弦定理解三角形. 由条件可得:AC=92,AB= 46 AB BC ABsin37° , = ,∴BC= ≈60. cos67° sin30

【2019届走向高考】高三数学一轮(北师大版)第四章 三角....doc

【2019届走向高考】高三数学一轮(北师大版)第四章 三角函数三角恒等变形解三角形:阶段测试卷第4章 - 第四章 第三节 一、选择题 1.已知 sinα-cosα=...

【2019届走向高考】高三数学一轮(北师大版)第四章 三角....ppt

【2019届走向高考】高三数学一轮(北师大版)第四章 三角函数三角恒等变形解三角形:第4章 第5节_高考_高中教育_教育专区。走向高考 数学 北师大版 高考...

高三数学一轮(北师大版)第四章+三角函数、三角恒等变形....ppt

高三数学一轮(北师大版)第四章+三角函数三角恒等变形解三角形:课件+基础达标+专题整合+阶段测试 - 走向高考 数学 北师大版 高考总复习 路漫漫其修远兮...

...数学一轮总复习课件(北师大版)第四章 三角函数、三....ppt

走向高考】年高考数学一轮总复习课件(北师大版)第四章 三角函数三角恒等变形解三角形 4-7 - 走向高考 数学 北师大版 高考一轮总复习 路漫漫其修远...

【2016届走向高考】高三数学一轮(北师大版)课件:第4章 ....ppt

【2016届走向高考】高三数学一轮(北师大版)课件:第4章 第4节 三角函数的图像...解三角第四章 三角函数三角恒等变形解三角形 走向高考 高考总复习 ...

...:第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形-5_图文.ppt

走向高考2015】高考数学一轮总复习课件(北师大版):第四章 三角函数三角恒等变形解三角形-5 - 走向高考 数学 北师大版 高考一轮总复习 路漫漫其...

...数学一轮总复习课件(北师大版)第四章 三角函数、三....ppt

走向高考】年高考数学一轮总复习课件(北师大版)第四章 三角函数三角恒等变形解三角形 4-1 - 走向高考 数学 北师大版 高考一轮总复习 路漫漫其修远...

【2016届走向高考】高三数学一轮(北师大版)阶段性测试....doc

【2016届走向高考】高三数学一轮(北师大版)阶段性测试题4(三角函数三角恒等变形解三角形)_数学_高中教育_教育专区。阶段性测试题四(三角函数三角恒等变形、...

...2015一轮课后强化作业(北师大版):第四章 三角函数、....doc

走向高考】2015一轮课后强化作业(北师大版):第四章 三角函数三角恒等变形解三角形4-5 Word版含解析 - 基础达标检测 一、选择题 cos2α+sin2α+1 1 ...

...2015一轮课后强化作业(北师大版):第四章 三角函数、....doc

走向高考】2015一轮课后强化作业(北师大版):第四章 三角函数三角恒等变形解三角形4-3 Word版含解析 - 基础达标检测 一、选择题 1.(文)函数 f(x)=2...

【2019届走向高考】高三数学一轮(北师大版)第四章 三角....doc

【2019届走向高考】高三数学一轮(北师大版)第四章 三角函数三角恒等变形解三角形:阶段测试卷第4章 - 第四章 第五节 一、选择题 π 1.函数 y=cos(2x...

【走向高考】高三数学一轮复习(人教A版)课件:第4章三角....ppt

走向高考】高三数学一轮复习(人教A版)课件:第4章三角函数三角恒等变形解三角形 第7节_高考_高中教育_教育专区。走向高考 高考总复习 人教A版 数学...

北师大版走向高考数学专题整合三角函数三角恒等变形解....ppt

解三角第四章 三角函数三角恒等变形解三角走向高考 高考一轮总复习 北师大版 数学 第四章专 题整合 第四章 三角函数三角恒等变形解三角...

...2015一轮课后强化作业(北师大版):第四章 三角函数、....doc

走向高考】2015一轮课后强化作业(北师大版):第四章 三角函数三角恒等变形解三角形4-1 Word版含解析 - 基础达标检测 一、选择题 9π 1.下列与 4 的...

...版一轮复习基础达标检测:第4章 第3节三角恒等变形名....doc

最新【走向高考】届高三数学北师大版一轮复习基础达标检测:第4章 第3三角恒等变形名师精编资料汇编 - 第四章节 一、选择题 1.已知 sinα-cosα= 2,...

【走向高考】2013高三数学一轮总复习 4-5两角和与差的....ppt

走向高考数学 北师大版 高考一轮总复习路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第四章 三角函数三角恒等变形解三角第四章第五节 两角和与差的三角函数 ...

...2015一轮课后强化作业(北师大版):第四章 三角函数、....pdf

走向高考】2015一轮课后强化作业(北师大版):第四章 三角函数三角恒等变形解三角形4-7 Word版含解析 - 基础达标检测 一、选择题 1.两座灯塔A和B与海岸...

【走向高考】高三数学一轮复习(人教A版)课件:第4章三角....ppt

走向高考】高三数学一轮复习(人教A版)课件:第4章三角函数三角恒等变形解三角第1节_数学_高中教育_教育专区。走向高考 高考总复习 人教A版 数学...

2014高三数学北师大版一轮总复习课件4-6二倍角的三角函....ppt

走向高考数学北师大版 高考一轮总复习路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第四章 三角函数三角恒等变形解三角第四章第六节 二倍角的三角函数 高考目标...

高三数学一轮(北师大版)第四章+三角函数、三角恒等变形....ppt

高三数学一轮(北师大版)第四章+三角函数三角恒等变形解三角形:课件+基础达标+专题整合+阶段测试_数学_高中教育_教育专区。走向高考 数学北师大版 高考总...