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用配方法解一元二次方程(2)导学案

时间:2018-07-15


2.2 用配方法求解一元二次方程
一、自学探究: 1、请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别:

(1) x2 ? 6x ? 8 ? 0
回答以下问题: (1)它们的系数有什么关系?

(2)3x2 ? 18x ? 24 ? 0

(2)怎样解二次项系数不是“1”的一元二次方程呢?

2、学习探究:例 1 解方程: 3x

2

? 8x ? 3 ? 0

分析:将二次项系数化为“1“后可得方程__________?尝试写出该方程的解答过程。

二、当堂训练:练习 1 用配方法解下列方程:

(1)3x2 ? 6 x ?1 ? 0

(2)2x2 ? 5x ? 4 ? 0

三、课堂检测: 1、用配方法解下列方程:

(1)3x2 ? 4x ? 2 ? 0

(2)4 x2 ?12 x ?1 ? 0

(3) ? 5x2 ? 6x ? 3 ? 0

(4)2 x2 ? 7 x ? 4 ? 0

2、用配方法求: (1) 2 x 2 ? 7 x ? 2 的最小值; (2) ?3x2 ? 5x ? 1 的最大值。

四、课堂小结: (1)配方法就是通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法.当二次项系数不为 1 时, 应该 .

(2)用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的一般步骤: (1)移项:把________移到方程的右边; (2)配方:方程两边都加上_______________的平方; (3)开方:根据__________意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程;(5)定解:写出原方程的解. 五、作业:1.用配方法解方程. (1)x -2x-2=0;
2

(2)x +3= 2 3 x;
2

(3)9y -18y-4=0;
2

(4)6x -x=12.
2

2、用配方法解方程 ax +bx+c=0(a≠0)
2


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