nbhkdz.com冰点文库

均值不等式基本解题技巧

时间:2015-05-27


基本不等式求最值常用技巧(一正,二定,三相等) 例 1:求下列函数的值域 1 1 2 (1)y=3x + 2 (2)y=x+ 2x x

技巧一:凑项 例 1:(1) y

? 2x ?

1 ,x ?3。 x ?3

(2)已知 a ? b ? c ,求 w ?

a?c a?c ? 的最小值. a?b b?c

技巧二: 分离 求y?

技巧三:换元再分离 求y?

e ?5 的最小值 ex
2x

x 2 ? 7 x ? 10 ( x ? ?1) 的值域。 x ?1

技巧四:遇等号取不到的情况,应结合函数 f ( x) ? x ? 求函数 y ?

a 的单调性。 x

x2 ? 5 x2 ? 4

的值域。

条件求最值 技巧五:直接使用基本不等式拉近问题与条件关系 x+3y-2=0, 则 3 +27 +1 的最小值为 若 log 4 x ? log 4 y ? 2 ,求
x y

. x,y,z∈R , x-2y+3z=0, 则 的最小值为____.



y2 xz

1 1 ? 的最小值.并求 x,y 的值 x y

技巧六:整体代换(化 1 思想): 已知 x ? 0, y ? 0 ,且

1 9 ? ? 1 ,求 x ? y 的最小值。 x y 1 4 9 ? ? 的最小值. x y z

已知正数 x, y , z 满足 x ? y ? z ? 1 ,求

技巧七:利用基本不等式进行放缩再解不等式 已知 a,b 为正实数,2b+ab+a=30,求函数 y=ab 的最大值.

已知 a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求 a+b 的最小值。


均值不等式基本解题技巧.doc

均值不等式基本解题技巧 - 基本不等式求最值常用技巧(一正,二定,三相等) 例

均值不等式公式总结及解题技巧.pdf

均值不等式公式总结及解题技巧 - 均值不等式应用 1.(1)若 a, b ∈ R

基本不等式(均值不等式)技巧.doc

基本不等式(均值不等式)技巧 - 基本不等式习专题之基本不等式做题技巧基本知识】 1. (1) 若 a, b ? R ,则 a 2 ? b 2 ? 2ab 时取“=”) 2....

运用均值不等式的解题技巧.doc

运用均值不等式的解题技巧 - 运用均值不等式求最值的解题技巧 一、常用结论 1.

浅析均值不等式的使用技巧.pdf

浅析均值不等式的使用技巧 - ● ? ? 解题技巧与方法 ●穆 ● 浅橱 俊暴等

均值不等式公式总结及解题技巧.doc

均值不等式公式总结及解题技巧 - 均值不等式应用 1.(1)若 a, b ? R

用基本不等式求最值的常见类型及解题方法.doc

基本不等式求最值的常见类型及解题方法 - 用基本不等式求最值的类型及方法 均值不等式是《不等式》一章重要内容之一,是求函数最值的一个重要工具,也是高考常...

(均值不等式)总结整理及典例.doc

(均值不等式)总结整理及典例_高二数学_数学_高中教育_教育专区。均值不等式归纳...问题时,列出等号成立条件是解题的必要步骤,而 且是检验转换是否有误的一种方法...

不等式解题技巧.doc

不等式解题技巧 - 不等式解题技巧基本知识】 1、若 a, b ? R ,则

均值不等式求最值的十种方法.doc

均值不等式求最值的十种方法 - 用均值不等式求最值的方法技巧 一、几个重要的均值不等式 a2 ? b2 (a、b ? R),① a ? b ? 2ab ? ab ? 当且仅...

均值不等式的八类拼凑方法.doc

均值不等式的八类拼凑方法_数学_自然科学_专业资料。运用均值不等式的八类拼凑方法利用均值不等式求最值或证明不等式是高中数学的一个重点。 在运用均值不等式解题...

均值不等式八种技巧.doc

均值不等式八种技巧 - 运用均值不等式的八类拼 运用均值不等式的八类拼凑技巧

均值不等式(基本不等式).pdf

均值不等式(基本不等式)_数学_高中教育_教育专区。均值不等式(基本不等式) 1 2 均值不等式(基本不等式) 1 2 文档贡献者 one_one5 贡献于2015-08-09 ...

基本不等式的各种求解方法和技巧.pdf

基本不等式的各种求解方法技巧 - 利用基本不等式解题 基本不等式 一、知识梳理

运用基本不等式解题常见问题对策探求.doc

运用基本不等式解题常见问题对策探求_数学_高中教育_教育专区。运用基本不等式解题常见问题对策探求安徽省朴初中学 黄军华 利用基本不等式求最值是高中数学中常用方法...

均值不等式求最值的常用技巧及习题(含解答:经典).doc

均值不等式求最值的常用技巧及习题(含解答:经典) - 利用基本不等式求最值的常用技巧及练习题(含解答)(经典) 一.基本不等式的常用变形 1.若 x ? 0 ,则 x...

高中基本不等式经典例题教案.doc

均值不等式应用(技巧) 1、熟悉均值不等式的应用题型 2、掌握各种求最值的方法...(1)y=3x 2+ 2 2x 1 (2)y=x+ x 解题技巧: 技巧一:凑项 例 1:(2...

均值不等式的应用.doc

2、创设应用均值不等式的条件,合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧,第 3 页共

均值不等式的应用.doc

均值不等式的应用_高一数学_数学_高中教育_教育专区。均值不等式应用一.均值丌...(- x- )≤-2 x x ∴值域为(-∞,-2]∪[2,+∞) 解题技巧: 技巧一:...

均值不等式常见题型整理.doc

均值不等式常见题型整理 - 均值不等式 一、 基本知识梳理 叫做这两个正数算术平均值. 叫做这两个正数几何平均值 (当且仅当 a=b 时,取“=”) (当且仅...