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高一数学-1.2.2空间中的平行关系(2) 精品

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1.2.2 空间中的平行关系(2) 教学目标:1、直线与平面平行的概念 2、直线与平面平行的判定与性质 教学重点:直线与平面平行的判定与性质 教学过程: (一) 复习公理一:如果一条直线上的两点在一个平面内 ,那么这条直线上所有的点 都在这个平面内 (二) 按直线与平面的公共点的个数给直线与平面的位置关系分类:1、直线与平面 有且只有一个公共点——相交;2、直线与平面无公共点——平行;3、直线与 平面有无数个公共点——直线在平面内. (三) 直线与平面平行的判定定理: 平面外的一条直线与平面内的一条直线平行, 那 么平面外的直线与这个平面平行.——线线平行,线面平行. (此定理的证明方法是反证法应讲明证明方法步骤:反设、归谬、结论) (四) 直线与平面平行的性质定理: 如果一条直线与一个平面平行, 经过这条直线的 平面和这个平面相交, 那么这条直线与这两个平面的交线平行.——线面平行, 线线平行. (五) 例子与练习 例 1、直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的( ) A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.任意一条直线都不相交 D.无数条直 线都不相交 解析:直线与平面平行,那么直线与平面内的任意直线都不相交,反之亦然; 故应选 C 例 2、 “平面内有无穷条直线都和直线 l 平行”是“ l // ? ”的( ). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不 必要条件 解析:如果直线在平面内,直线可能与平面内的无穷条直线都平行,但直线 不与平面平行,应选 B 例 3、已知:正方形 ABCD 与正方形 ABEF 不共面, AN = DM . 求证: MN // 平面 BCE . E 证法一: B 如图,连结 AM 并延长交 BC 于 G, N F G AN DM AM M 则 = = ,所以 MN // EG . NE MB MG A D 又 MN ? 平面 BCE , EG ? 平面 BCE . 故 MN // 平面 BCE . 证法二:如图,过 N 作直线 NH//EB 交直线 AB 于 H 连结 MH. C BH EN BM E = = , 所以 HM//AD//BC, HA NA MD B C N 于是 平面 MHN//平面 CBE. F M MN ? 平面 MHN, H 所以 MN // 平面 BCE . A D 卡片:判断直线与平面平行常用的方法有: (1)根据直线与平面平行的定义; (2)根据直线与平面平行的判定定理; (3)若两平面平行,那么其中一个平面内的任意直线平行与另一平面 .(此条可 讲完下节后补充) 因为 课堂练习:教材第 47 页 练习 A1.2.3、B 小结:本节课学习了直线与平面平行的概念,直线与平面平行的判定与性质 课后作业:教材第 60 页 习题 1-2A:7、9.

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