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2017届高考数学一轮总复习课时跟踪检测(四)函数及其表示理新人教版

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课时跟踪检测(四) 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 函数及其表示 ) 1.函数 f(x)= x+3+log2(6-x)的定义域是( A.(6,+∞) C.(-3,+∞) B.(-3,6) D.[-3,6) ? ?x+3≥0, 解析:选 D 要使函数有意义应满足? ?6-x>0, ? 解得-3≤x<6. ?1 ? 2.已知 f ? x-1?=2x-5,且 f(a)=6,则 a 等于( ?2 ? 7 A.- 4 C. 4 3 7 B. 4 4 D.- 3 ) 1 解析:选 B 令 t= x-1,则 x=2t+2,f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,则 4a-1=6, 2 7 解得 a= . 4 3. 若二次函数 g(x)满足 g(1)=1, g(-1)=5, 且图象过原点, 则 g(x)的解析式为( A.g(x)=2x -3x C.g(x)=3x +2x 2 2 2 ) B.g(x)=3x -2x D.g(x)=-3x -2x 2 2 解析:选 B 设 g(x)=ax +bx+c(a≠0), ∵g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点, a+b+c=1, ? ? ∴?a-b+c=5, ? ?c=0, ∴g(x)=3x -2x. 4.已知函数 f(x)=? ? ? ?a ? 2 a=3, ? ? 解得?b=-2, ? ?c=0, a- x-1 x+1,x≤1, ,x>1, 1 若 f(1)= ,则 f(3)=________. 2 1 1 解析:由 f(1)= ,可得 a= , 2 2 ?1?2 1 所以 f(3)=? ? = . ?2? 4 1 答案: 4 1 ?x +2ax,x≥2, ? 5.已知函数 f(x)=? x ?2 +1,x<2, ? 2 若 f(f(1))>3a ,则 a 的取值范围是________. 2 2 解析:由题意知 f(1)=2+1=3,f(f(1))=f(3)=3 +6a, 若 f(f(1))>3a ,则 9+6a>3a , 即 a -2a-3<0, 解得-1<a<3. 答案:(-1,3) 二保高考,全练题型做到高考达标 1.函数 f(x)= A.[1,10] C.(1,10] 10+9x-x 的定义域为( x- 2 2 2 2 ) B.[1,2)∪(2,10] D.(1,2)∪(2,10] 10+9x-x ≥0, ? ? 要 使 函 数 f(x) 有 意 义 , 则 x 须 满 足 ?x-1>0, ? x- , ? ,① 2 解析:选 D 即 x+ ? ? ?x>1, ? ?x≠2, x- 解①得,-1≤x≤10. 所以函数 f(x)的定义域为(1,2)∪(2,10]. ? π x ,-1<x<0, ? 2.(2016·武汉调考)函数 f(x)=? x-1 ?e ,x≥0 ? 2 满足 f(1)+f(a)=2, 则 a 的所有可能值为( A.1 或- C.1 2 2 ) B.- 2 2 2 2 D.1 或 1-1 解析:选 A 因为 f(1)=e 所以 f(a)=1, =1 且 f(1)+f(a)=2, 当-1<a<0 时,f(a)=sin(π a )=1, ∵0<a <1,∴0<π a <π , π 2 2 ∴π a = ? a=- ; 2 2 当 a≥0 时,f(a)=e a-1 2 2 2 =1? a=1. 3. (2016·福建四地六校联考)若 f(x)对于任意实数 x 恒有 2f(x)-f(-x)=3x+1, 则 f

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