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【苏教版】2017年高一数学必修一:1.2《子集、全集、补集》同步练习(含答案)

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1.2 子集、全集、补集 1.设集合 A={x|x≥3 3},x=2 7,则下列关系中正确的序号是__________. ①x A ②x A ③{x}∈A ④{x} A 2.下列说法:①空集没有子集;②空集是任何集合的真子集;③任何一个集合必有两 个或两个以上的子集;④空集是任何集合的子集;⑤若??A,则 A≠?.其中正确的个数 为________. 3.(原创题)设集合 A={x|x2-1=0},B={x||x|=1},C={-1,0,1},则集合 A、B、C 之间的关系是__________. 4.若集合 M={0,1},I={0,1,2,3,4,5},则 IM=__________. 5.已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={2,3,6},则集合 UA=__________. 6. 若集合 A={1,3, x}, B={x2,1}, 且 B A, 则满足条件的实数 x 的个数为__________. 7.集合 A={x|0≤x<3,x∈N}的真子集个数是__________. 8.选用适当的符号(∈, ,=, , , , )填空: 2 2 ________Q;{ }________Q;Z________N;N__________N*;{1,2}________{2,1}. 3 3 9.已知集合 A={-1,1},B={x|ax+1=0},若 B?A,则实数 a 的所有可能取值的 集合为__________. 10.已知集合 A?{1,2,3},且 A 的元素中至少含有一个奇数,则满足条件的集合 A 的 个数为__________. 11.已知全集 U={非负实数},集合 A={x|0<x-1≤5},则 UA=__________. 12 .设集合 A = {x|1≤x≤3} , B = {x|x - a≥0} ,若 A?B,则实数 a 的取值范围是 __________. 13.用适当的符号(∈, ,=, , )填空: (1)b__________{a,b,c}; (2)?__________{x|x2=-4}; (3){小说}__________{武侠小说}; (4)?__________{x|x2+2x+1=0}; (5){被 5 整除的数}__________{被 10 整除的数}. 14. 指出下列各集合之间的关系, 并用 Venn 图表示: A={四边形}, B={菱形}, C={平 行四边形},D={正方形}. 15.集合 U、S、T、F 的关系如图所示,下列关系中哪些是对的,哪些是错的? (1)S U;(2)F T;(3)S T;(4)S F;(5)S F;(6)F U. 16.设集合 A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若 B?A,求实数 m 的取值 范围. 17. 下列关系式: ① {0}; ②{a}∈{a, b, c}; ③0 {0}; ④ ∈{0,1}; ⑤{a} {a}. 其 中表述正确的序号是________. 18.集合 M={x|x2-x=0},N={y|x2+y2=1,x∈N},则 M、N 的关系是__________. 19.(原创题)已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={x|-2<x-3<2,x∈Z},集合 B={x|x2 -5x+6=0},则集合 UA 与 UB 的关系是__________. 20. 若{1} A {1,2,3,4}, 且 A 中所有元素之和为奇数的集合 A 的个数是__________. 21. 第二十九届夏季奥林匹克运动会于 2008 年 8 月 8 日在北京举行,若集合 A={参加 北京奥运会比赛的运动员},集合 B={参加北京奥运会比赛的男运动员},集合 C={参加北 京奥运会比赛的女运动员},则 AB=__________, AC=__________. 22.已知全集 U 和集合 A,B,P,A= UB,B= UP,则 A 与 P 的关系是________. 23.同时满足:(1)M?{1,2,3,4,5};(2)若 a∈M,则 6-a∈M 的非空集合 M 有________ 个. 24.(易错题)已知集合 A={x|x2-2x-3=0},B={x|ax-1=0},若 B 的值. A,求实数 a 25.设全集 U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|,2}, UA={5},求实数 a 的值. 26.(创新题)已知集合 A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},是否存在集合 C,使 C 中的每 一个元素都加上 2 就变成了 A 的一个子集, 且 C 中的每一个元素都减去 2, 就变成了 B 的 一 个子集?若存在,求出集合 C;若不存在,请说明理由. 27.已知集合 A={x|x2-3x+4=0},B={x|(x+1)(x2+3x-4)=0},若 A 满足条件的集合 P. P B,求 28. 已知集合 U={x|-1≤x≤2, x∈P}, A={x|0≤x<2, x∈P}, B={x|-a<x≤1, x∈P}(- 1<a<1). (1)若 P=R,求 (2)若 P=Z,求 UA 中最大元素 m 与 和 UA UB 中最小元素 n 的差 m-n; U( AB). AB 中所有元素之和及 ?答案与解析 基础巩固 1.④ ∵2 7= 28> 27=3 3, ∴x∈A,{x} A. 2.2 ④⑤正确.任何集合是它本身的子集,所以①错误;空集是任何非空集合的真子 集,所以②错误;?只有一个子集即其本身,所以③错误. 3.A=B C ∴A=B C. 4.{2,3,4,5} 5.{1,4,5} ∵A={-1,1},B={-1,1}, 6.3 ∵B A,∴x2∈A.又 x2≠1, ∴x2=3 或 x2=x,解得 x=± 3或 x=0 或 x=1.当 x=1 时,不满足题意. ∴x=0 或 x=

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