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内蒙古赤峰市 2017-2018 学年高二数学上学期第三次(12 月)月考 试题 文 一、选择题(每题5分共60分) 2?i 的共轭复数是( ) 1 ? 2i 3 3 A. ? i B. ? i C. i D. i 5 5 1 3 2 2 若函数 f ( x) ? x ? f ?(1) x ? x ,则 f ?(1) 的值为( 3 1 复数 A.0 B.2 C.1 D.-1 ) 3 已知函数 f(x)的定义域为(a, b), 导函数 f′(x)在(a, b)上的图象如图所示, 则函数 f(x) 在(a,b)上的极大值点的个数为( A.1 B.2 C.3 ) D.4 4 若双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为( a 2 b2 B. y ? ? 2 x C. y ? ? ) . A. y ? ?2 x 1 x 2 D. y ? ? 2 x 2 3 5 若函数 f ? x ? ? x ? A. ? 1 2 B.0 3 2 x ? a 在 ??1,1? 上有最大值 3,则该函数在 ??1,1? 上的最小值是() 2 1 C. D.1 2 1 3 x ? bx 2 ? ? b ? 2 ? x ? 3 在 R 上有极值,则 b 的取值范围是( ) 3 A. b ? ?1或b ? 2 B. b ? ?1或b ? 2 C. ?1 ? b ? 2 D. ?1 ? b ? 2 6 已知 y ? 7 已知点 P 是抛物线 y ? 2 x 上的一个动点,则点 P 到点 A? 0,2? 的距离与 P 到该抛物线的 2 准线的距离之和的最小值为( A. ) D. 9 2 B. 5 C. 2 17 2 ) x 8 若函数 f ? x ? ? ke ? 1 2 x 在区间 ? 0, ??? 单调递增,则实数 k 的取值范围是( 2 C. ? , ?? ? ?e ? A. ? , ?? ? ?1 ?e ? ? B. ? 0, ??? ?1 ? D. ?0, ??? 9 已知点 A 是双曲线 x2 y 2 ? ? 1( a ? 0 ,b ? 0 ) 右支上一点,F 是右焦点, 若 ?AOF ( O a 2 b2 是坐标原点)是等边三角形,则该双曲线离心率 e 为() A. 2 B. 3 C. 1 ? 2 D. 1 ? 3 10 已 知 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数 f ? x ? 的 导 函 数 为 f ' ? x ? , 满 足 f ' ? x ? ? f ? x ? , 且 f ? 0? ? 2 ,则不等式 f ( x) ? 2e x 的解集为() A. ? ??,0? B. ? 0, ??? C. ? ?2, ??? D. ? ??,2? 11 如图,过抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 的直线交抛物线于点 A、B ,交其准线 l 于点 C ,若点 F 是 AC 的中点,且 AF ? 4 ,则线段 AB 的长为( ) A. 5 B. 6 C. 16 3 D. 20 3 ax 2 ?1 ? ? ?1 ? 2a ? x ? 2lnx 在区间 ? ,1? 内有极小值,则 a 的取值范围是 12 若函数 f ? x ? ? 2 ?2 ? ( ) A. ? ??, ? ? ? ? 1? e? B. ? ??, ?1? C. ? ?2, ?1? D. ? ??, ?2? 二、填空题(每

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