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【课件设计】教学课件_平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_数学_高中_张学_图文

时间:2019-04-25

2.4.2

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

山东省淄博第一中学 张学

1.掌握平面向量数量积的坐标表示方法;

2.掌握向量垂直的坐标表示的条件及平面内两点间的距离公式;
3.能用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几
女生 人

何问题.

向量的数量积的坐标表示、模、夹角 向量数量积的坐标表示的应用.

温故知新

? 【问题2】向量数量积有什么重要性质?

? 【问题3】向量数量积满足哪些运算律?

你还记得它们 是如何推导出 来的吗?

合作探究

y

A(x1,y1)
a
i

B(x2,y2)
b
j

o

x

y

A(x1,y1)
a
i

B(x2,y2)
b
j

o

x

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和

总结提炼
知识 点1

知识 点2

知识 点3

典例精析

【例2】已知A(1 , 2),B(2 , 3),C(–2 , 5),试判断?ABC的形状,并给出证明.

C(-2 , 5)

y
B(2 , 3) A(1 , 2)

∴三角形ABC是直角三角形

0

x

随堂检测

课堂小结
平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的 坐标表示解决有关垂直、长度、角度等几何问题。

向量的坐标表示与运算可以大大简化数量积的运算,有关长 度、角度和垂直的问题可以利用数量积的坐标运算来解决。

本节课采用了类比思想;向量数量积运算的代数化,体现了数 形结合的思想方法。