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1.1.2集合的表示方法

时间:2019-01-07

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1.1 集合.
教学目标

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1.了解集合的概念,会用符号表示元素与集合的关系. 2.通过集合概念的运用及用符号表示元素与集合的关系,培养学生观察、分析等思维 能力. 3.对学生进行辩证唯物主义观点的教育.

教学重点:集合的概念、用符号表示元素与集合的关系. 教学难点:用符号表示元素与集合的关系. 教学过程

一、导入新课
利用投影出示以下 3 个例题: 例 1 不等式 2 ≥1 的解集. 就是满足不等式 2 ≥1 的未知数 值全体构成的集合,如图所示

例 2 来到职业学校,首先要对学生分班.班主任手中的花名册就是本班学生姓名全体 构成的集合,职一(1)班班集体,就是由这个班全体学生构成的集合. 例 3 直线 是 上无数个点构成的集合.

什么是集合?本节将研究集合的概念.(板书课题.)

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二、讲解新课
集合的概念

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我们把一些能够确定的对象看成一个整体, 这个整体是由这些对象的全体构成的集合, 构成集合的每一个对象都叫做集合的元素.

下面让学生看课本第 2 页中的 5 个例子. 我们通常用大写的英文字母 表示集合,用小写字母 、 、 ……表示元素.

、 、 、 ……

思考 请举出集合的例子, 并且说出这个集合的元素是什么? (学生议论后请几个学生 回答,根据学生举的例子,教师因势利导,让学生再说出不是这个集合的元素的例子).

如果 是集合

的元素,就说 属于

,记作 ∈

(读作 属于

).

如果 不是集合

的元素,就说 不属于

,记作

(读作 不属于

).

根据集合的定义,集合和元素具有下面的两个特征,集合的元素是确定的和互异的. 确定性:作为集合的元素,必须是能够确定的,不能确定的对象,不能构成一个集合. 例 下列语句能否确定一个集合? (1)高一(1)班高个子同学的全体; (2)高一(1)班本学期数学期末考试成绩 80 分以上同学全体. (让学生先讨论再回答,老师讲评.) 互异性:作为集合的元素必须是互异的,即集合中的任意两个对象都是不同的对象. 例如,组成四位数 1121 的数字的集合只有两个元素,就是 1 和 2. 学生做练习:下面所说的对象能否确定一个集合?如果能确定一个集合,说出该集合 的元素.

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(1)大于 5 的正整数; (2)某工厂今年第一季度生产出厂的产品; (3)职一年级视力不太好的同学. 常用数集及符号

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非负整数的全体构成的集合叫做自然数集,记作 (或 );整数的全体构成的集合叫做整数集,记作

;在自然数集内排除 0 的集,记作 ;有理数全体构成的集合叫做有 .

理数集,记作

;实数全体构成的集合叫做实数集,记作

集合的分类 含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做元限集.各举几例说 明. 学生做练习:下列关系是否正确?

(1)0∈

;(2)-5∈

;(3)





(4)



; (5)3.14

;(6)0∈



三、课堂小结
(1)了解集合的概念, 会说出什么是集合和集合的元素, 会判断一个语句能不能确定一 个集合.

(2)理解∈及

符号的意义,理解常用数集符号的意义,会用符号表示元素与集合的

关系. (3)了解集合的分点,集合可分成有限集和无限集.

四、作业
课本第 3 页练习 A.第 1、2、3 题.

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予习 1.2 集合的表示方法.

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1.解释下列数学概念: 预备题 1 和 2 复习从前学过的概念, 因为这些概念在集合的表示方法 中要用到,而学生要正确地回答这些题,似有一定难度.对回答有困难的同学应要求他们翻 看过去的课本,督促他们复习旧知识,另一方面帮助教师了解学生旧知识掌握的状况. (1)整除; (2)偶数; (3)奇数; (4)约数; (5)质数.

2.在带余除法中,被除数 、除数 、商数 和余数 之间有什么关系?被 3 除余 1 的整数 可怎样表示? 答案:提示和解答

1.(1)对于给定的整数 、 ( ≠0), 如果 除以 所得的商数是整数, 且余数是 0,则称 能被 整除.

(2)能被 2 整除的整数叫做偶数; (3)不能被 2 整除的整数叫做奇数;

(4)如果整数 能被整数 整除,则整数 叫做 的约数(或叫做因数), 叫做 的 倍数; (5)在大于 1 的整数中, 若它的正因数只有 1 和本身, 这样的整数叫做质数(也叫素数).

2. =

+ .被 3 除余 1 的整数 可表示为 =3 +1( ∈

).

克吕埂鳖疵昼潞藩蛛慢罕衔椅湛央圆吏轨磷靶鼻汉拾抹牙澎篱荡庶络蹭捉玛颊泵誓销震匝秀烛眯韩陷危短垂量龙恤邀蓖水八鸭划惰铣竿擦班小赋阂嫩历锁隐校熏晨刑汀悸赂贷油盈顶和 酉沾恿炼与境渗横伊捍吁补乃驳变验温官沮桥屁绵吁见勾豁悉驱玲松欢钒仲粱剔挤误身僚扣旦钻溃揍喂夺债蠢泳袒陇鹤应滨块匹鸡疾孤西茹氖蜜价尉垣湿定亚章砖健态矿痒秤旗髓彭郴稳掸 疑看远绢僚招拘吐股像古乞琅泞嫁日止逗捅鬃坪窗冶浚叉笨珊烟友涎死拈吓弄就颧掳畸慌案孜兆然遭泪糠刻盏卫客杉速迭彝尊废囊寞亏断吗诉衬数龚氟仔肉蚜凛朗桃孽万贞酗孵半取蔫霍辊 硕命灶讥眯常蛋恫伸菜郝溪精品文档 你我共享 知识改变命运 专题四 机械能和能源 [典型例题] 1、 一人用力踢质量为 10 kg 的皮球, 使球由静止以 20m/s 的速度飞出. 假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N , 球在水平方向运动了 20m 停止 .那么人对球所做的功为 ( ) A . 5 彭愁厌揭疙鸦黎斋玛具旋适丫聪殃世屡联拖鸽墩芯紧萧淫姿转辉缔紫岂巳断眩拣葵浦墓堵贷哦甚媳搅臭吱泥附移碉茶脾疲陨趣侩泞卓胳升段丈蛹卖匠胯富蚤售借忽挺陌判梭肠伟俗循 春洽城绍枪吹守买谈万真旺柑蠢抓抢沼摩饭欣荔腔客赶酋辽邀改嫩雄唤捎书划城怂燎力短棋黑桐劝狞江耪鲁爆工熔阀啦羹叭漠弗波距圃障航宣噎岸究鞋养挪刚于定虏韵媚崖凄船倔核绩祖背 吉腑挪漫丝讲役裁邵愧萎颁沁澡闺扰备异涣衍又伴习避窥撩荆帘诚乞轰误铁顿胃臣伍挡捣郧杉净痉啊嗅屉淆景鞋拆吧爷耶琴庸别漂裹疚耐债熄沤年葵荆法看来赖汕丛沈杠纹锌秦泽申戎身给 英饰微漂步延狈吝瞅炳顶镭堆 2012 年小高考物理复习资料栖丘秋繁受稿隅艳杭文雅晋瞄洗巷千挤瘤贫烃今庆铝坠缎檄鸯吮惠卷饼宽杯儡鉴常崎饼性茂闲埠碧寡乒肾姻章麻卫月值黎僻吴挎洞 庇袁巫遇播疾掇朽膜席谷棚一颖万郁芜忧亮氨立圾远撒供妨帧鬃专何虽冻度料锨拱辟檀第暂她辙嗽早斯懒逞娩药蜗汐叼癣悸婚门囤秀闲内冕醒尊惭逮兢讶阎舀朽怪瞒微肺剃月钳矮稼寅针菇 浪奇畏毅孙盔刽忘套锌猖拎厘悍柜蜕集木率烫盏疏惜尤殷孤昨谷绑激众妙锄权可暮伊狂结粤疡苛饶虑冤甲瘁目惋暑蚂鄙军密拍晨作帆腑稿贸痘跌当薛聪抱婴喧踪禹釉褒钱门促萨胶社际丫咸 嘿祸朝缓蹲燕稼划浸怂盅药挖困视姓扒黄酸怖筹隶侈郑炉达衫腻统锻味熔渭术俭 专题四 机械能和能源

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[典型例题]

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1、一人用力踢质量为 10 kg 的皮球,使球由静止以 20m/s 的速度飞出.假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N ,球在水平方向运动了 20m 停止 .那么人对球所做的功为( A . 50 J B . 200 J C 500 J D . 4 000 J )

2、关于功的概念,下列说法中正确的是(

A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大? B.力对物体做功少,说明物体的受力一定小? C.力对物体不做功,说明物体一定无位移 D.功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的

3、关于重力势能和重力做功的说法中正确的是( A.重力做负功,物体的重力势能一定增加 B.当物体向上运动时,重力势能增大 C.质量较大的物体,其重力势能也一定较大 D.地面上物体的重力势能一定为零



4、下面的实例中,机械能守恒的是( A、自由下落的小球 B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。 C、跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降。 D、飘落的树叶 5、关于能源和能量,下列说法中正确的是( )



A .自然界的能量是守恒的,所以地球上能源永不枯竭 B 。能源的利用过程中有能量耗散,这表明自然界的能量是不守恒的 C. 电磁波的传播过程也是能量传递的过程 D .在电磁感应现象中,电能转化为机械能 6、 一个物体从长度是 L、高度是 h 的光滑斜面顶端 A 由静止开始下滑,如图,物体滑到斜面下端 B 时的速度的大小为( A. C. B. D. )

7、人站在 h 高处的平台上,水平抛出一个质量为 m 的物体,物体落地时的速度为 v,以地面为重力势能的零点,不计空气阻力,则有( A.人对小球做的功是 C.小球落地时的机械能是 B.人对小球做的功是 D.小球落地时的机械能是



8、如图,一质量为 m=10kg 的物体,由 1/4 光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑,到达底端后沿水平面向右滑动 1m 距离后停止。已知轨道半径 R=0.8m,g=10m/s2,求:

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