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高三数学-【数学】上海市华师大二附中2018届高三上学期综合练习223 精品

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上海市华师大二附中高三年级综合练习[2] 数学 一、填空题 (本大题满分 48 分) 本大题共有 12 题,只要求直接填写结果,每个空格填对 得 4 分,否则一律得零分。 1、 不等式 ?1 ? x? 1 ? x ? 0 的解为__________。 ? ? ? ?0 ? x ? 1 ? 2、 (文)条件 ?0 ? y ? 1 下,函数 p ? log 2 ?2 x ? y ? 的最小值为__________。 ? 5 3 ?x ? y ? 2 ? ( 理 ) 若 ?x ? 1? ? x n ? ? ? ax3 ? bx2 ? ? ? 1, n ? N * , 且 a ︰ b ? 3 ︰ 1 , 则 n ? ? n ? __________。 3、 设 f ?x ? 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 当 x ? 0 时 , f ?x ? ? l o 3g ?1 ? x? , 则 f ?? 2? ? __________。 4、 将函数 y ? 1 的图像向左平移一个单位后得到 y ? f ?x ? 的图像, 再将 y ? f ?x ? 的图 x?a 像绕原点旋转 180 ? 后仍与 y ? f ?x ? 的图像重合,则 a ? __________。 5、 设 数 列 ?an ? 、 ?bn ? 均 为 等 差 数 列 , 且 公 差 均 不 为 0 , lim an ?3 , 则 n ?? b n lim b1 ? b2 ? ? ? bn ? __________。 n?? n ? a3 n 6、 一人口袋里装有大小相同的 6 个小球,其中红色、黄色、绿色的球各 2 个。如果任意取 出 3 个小球,那么其中恰有 2 个小球同颜色的概率是__________(用分数表示) 。 7、 设 a ? b ? c, n ? N ,且 * 1 1 n ? ? 恒成立,则 n 的最大值为__________。 a?b b?c a?c 8、 图中离散点是数列 ?an ? 的图像,如 ?1,4? 是第一点,表示 a1 ? 4 ,则从第一点起的前 46 个点的纵坐标之和为__________。 9、 若奇函数 y ? f ?x ??x ? 0?,当 x ? ?0,??? 时, f ?x ? ? x ? 1 ,则不等式 f ?x ? 1? ? 0 的 解_________。 10、已知 b 克糖水中含有 a 克糖 ?b ? a ? 0?,再添加 m 克糖 ?m ? 0?(假设全部溶解)糖水 变甜了,试根据这一事实提炼一个不等式___________________。 11、已知命题“已知函数 y ? loga x 与其反函数的图像有交点,且交点的横坐 标 是 x0 , 0 ? a ? 1 , 且 0 ? x0 ? 1 ” 是 假 命 题 , 请 说 明 理 由 ____________________________________________。 12、直角坐标平面内,我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点。现有一 系 列 顶 点 都 为 整 点 的 等 腰 直 角 三 角 形 ?OA1 B1 , ?OA2 B2 , ?OA3 B3 ,?, ?OAn Bn ,?,其中点 O 是坐标原点,直角顶点 An 的坐 标为 ?n, n? n ? N ? * ?,点 B 在 x 轴正半轴上,则第 n 个等腰直角三角形 ?A B 内(不包 n n n 括边界)整点的个数为__________。 二、选择题 (本大题满分 16 分) 本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个 结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号,选对 得 4 分,不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分。 13、设 A 、 B 、 I 均为非空集合,且满足 A ? B ? I ,则下列各式中错误的是( (A)U A ? B ? I (B)U A ? U B ? I ) (C) A ? U B ? ? (D)U A ? U B ? U B 14、若函数 f ?x ? 、 g ?x ? 的定义域和值域都是 R ,则“ f ?x ? ? g ?x ?, x ? R ”成立的充要条 件是( ) (B) 有无数多个实数 x , 使得 f ?x ? ? g ?x ? (D)不存在实数 x ,使得 f ?x ? ? g ?x ? (A) 存在 x0 ? R , 使得 f ?x0 ? ? g ?x0 ? (C)对任意 x ? R ,都有 f ? x ? ? 1 ? g ?x ? 2 15 、 等 比 数 列 ?an ? 中 , a1 ? 512 , 公 比 q ? ? 1 ,用 ?n 表 示它 的前 n 项 之积: 2 ) (D) ? 8 ? n ? a1 ? a2 ? ?? an ,则 ? 1 、 ? 2 、…中最大的是( (A) ? 11 (B) ?10 (C) ? 9 16、某地 2018 年第一季度应聘和招聘人数排行榜前 5 个行业的情况列表如下: 行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数 行业名称 招聘人数 215830 计算机 124620 200250 营销 102935 154676 机械 89115 74570 建筑 76516 65280 化工 71836 ) 根据表中的数据,将各行业按就业形势由差到好排列,其中排列正确的是( (A)计算机,营销,物流 (C)营销,贸易,建筑 (B)机械,计算机,化工 (D)机械,营销,建筑,化工 三、解答题 (本大题满分 86 分) 本大题共有 6 题,解答下列各题必须写出必要的步骤。 17、 (本题满分 12 分) 已知关于 t 的方程 t 2 ? zt ? 4 ? 3i ? 0?z ? C ? 有实数解, (1)设 z ? 5 ? ai?a ?

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