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【数学精校版】江西省赣州市会昌中学2019届高三上学期第一次月考(10月)试卷(文)(解析版)

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江西省赣州市会昌中学 2019 届高三上学期第一次月考(10 月)数学试卷(文) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 ,集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 2.函数 A. [-3,3) 3.已知实数 B.(-∞,-3)∪(3,+∞) 满足: 的定义域为( ) D. [-3,1)∪(3,+∞) C. [-3,+∞) ) ,则( A. B. C. D. 4. A. -2 5.设 A. B. -3 , B. ,则 C. 9 , ( D. -9 ) ,则( C. ) D. 6.已知 , ,且 ,则向量 与向量 的夹角为( ) A. B. C. D. 7.函数 ( )的大致图象为( ) A. B. C. 8 .在 ( ) 中,角 D. 所对的边分别为 ,则 “ ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 9.在等差数列{an}中,公差 d≠0,若 lga1,lga2,lga4 也成等差数列,且 a5=10,则{an}的前 5 项和 S5=( A. 25 10. 将 ) C. 35 D. 40 的图像向左平移 个单位, 再向下平移 1 个单位, B. 30 得到函数 的图像,则下列关于函数 的说法中正确的个数是( ) ① 函数 的最小正周期是 ② 函数 的一条对称轴是 ③函数 A. 1 的一个零点是 B. 2 C. 3 ④函数 D. 4 与直线 在区间 上单调递减 11.已知直线 互相平行且距离为 . 等 差 数 列 的 公 差 为 , 且 , 令 ,则 A.52. B. 60 C. 44 D. 36 满足 的值为( ) 12 .已知定义在 上的函数 ,其中 是函数 的导函数.若 ,则实数 的取值范围为 ( A. ) B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13 . 已 知 向 量 ________. 14.实数 , 满足 ,则 的最大值是__________. 若 ,则 15. 已知数列 中, , , 且 . 则数列 的前 n 项_和为____________ 16.函数 ,函数 ,若对所有的 总存在 ,使得 成立,则实数 的取值范围是__________. 三、解答题(本大题共 6 小题,除 17 题 10 分外,其余每小题 12 分,共 70 分) 17.(本小题满分 10 分)已知 m>0,p:x2﹣2x﹣8≤0,q:2﹣m≤x≤2+m. (1)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围; (2)若 m=5,“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数 x 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分)已知函数 ; (1)求函数 的最小正周期及单调递减区间; (2)设 三内角对应边为 ;已知 , 成等差数列,且 ,求 的值. 19.(本小题满分 12 分)数列 中, , , ( ). (1)求数列 的通项公式; (2)设 ( ) , ,是否存在最大的整 数 ,使得任意的 均有 总成立?若存在,求出 ;若不存在,请说明理由. 20 . ( 本小题满分 12 分 ) 在 中, 分别是内角 所对的边,且满足 , (1)求角 的值; (2)若 ,AC 边上的中线 , 求 的面积. 21.(本小题满分 12 分)已知数列 ?an ? 的前 n 项和是 Sn ,且满足 a1 ? 1 , S n ?1 ? 3S n ? 1 n ? N* . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2) 在数列 ?bn ? 中, b1 ? 3 , bn ?1 ? bn ? 有解,求实数 ? 的取值范围. ? ? an?1 若不等式 ?an ? bn ? n2 对 n ? N* n ? N* , an ? ? 22.(本小题满分 12 分)已知函数 的图像在 处的切线与直 线 平行. (1)求函数 的极值; (2)若 ,求实数 m 的取值范围 【参考答案】 1-4:ADBC 1.A 【解析】集合 的概念得到 2.D 【解析】由题意,要使得函数的解析式有意义,则 , ,集合 . = ,根据集合交集 5-8:BCDA 9-12:BCAD 解得 ,即 , 所以函数 3.B 【解析】 ∵函数 为增函数, 且 的定义域为 . , 故 . 对于选项 A, 由题意得 , 故 A 不正确. 对于选项 B, 由题意得 所以 C 不正确.对于选项 D,由题意得 4.C 【解析】因为 , , , 所以 B 正确. 对于选项 C, 由题意得 无法比较大小,所以 D 不正确.故选 B. , ,又因为 , ,故选 C. 5.B 【解析】 6.C 【解析】∵ ; ;∴ ; , , . ,∴ .故选 B. ∴ ;∴向量 与 的夹角为 .故选 B. 7.D 【解析】由函数 ,则满足 ,所以 函数 8.A 为奇函数, 图象关于原点对称, 排除 A、 B 项; 由当 时, , 【 解 析 】 ∵ 中 , 角 所 对 的 边 分 别 为 ,, 或 ∴根据充分必要条件的定义可判断:“ ”是“ ”的 充分不必要条件 .故选 A 9.B 2 2 【解析】lga1,lga2,lga4 成等差数列,所以 2lga2=lga1+lga4?lg a2 =lga1a4? a2 =a1a4?d2 =a1d,因为 d≠0,所以 a1=d,又 a5=a1+4d=10,所以 a1=2,d=2,S5=5a1+10d=30. 10.C 【解析】把 f(x)= sin2x﹣ cos2x+

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